初中数学教学中如何渗透数学思想方法

何花

摘 要：随着新课程改革的不断深入推进，初中数学的教学理念也在随之变化，对数学思想在教学过程中的渗透越来越重视，数学是一门逻辑性以及实用性较强的学科，是我国基础教育中不可或缺的一部分，对学生未来的发展有着十分重要的影响，初中数学作为学生学习数学，打好数学基础的重要阶段，对于以后学生进入高中学习数学有很大的推动作用，数学思想和方法作为数学知识的精髓，不仅是培养学生将数学知识转化为数学能力的桥梁，还是学生提高数学学习效率重要途径，结合经验，对初中数学教学中如何渗透数学思想方法进行了简单的分析和探索。

关键词：初中数学；渗透；数学思想

数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识，是对规律的理想认识，当遇到一个与数学相关问题的时候，能够清楚地知道与这个问题相对应的数学知识是什么，并且可以根据该数学的相关知识解决这个问题，数学思想作为数学的灵魂，其数学方法的使用是解决数学问题的关键，也是学生在数学学习的实践活动中解决数学基本问题的步骤和过程，在增强学生的数学逻辑性思维，使学生掌握合理的学习方法，提高学生的综合素质上有着很大的推动作用。初中数学教学应该面向全体学生，将数学思想方法渗透于每一个教学环节，加强学习指导，提高学生分析问题、解决问题的能力。但是在目前的初中数学教师在教学过程中却忽视了其数学思想方法的渗透。

一、目前初中数学教学现状

1.学生在学习往往处于一种被动的状态，学生自学能力较差，很多学生在学习数学的过程中太过于依赖教师在课堂上的讲解，对自己应该掌握的数学知识点并不清楚，在课后也不会积极主动地学习数学和了解数学，也没有养成预习以及复习的良好学习习惯，这就在很大程度上阻碍了教师在教学过程中对数学思想方法的渗透。

2.学生的主体地位在教学过程中没有得到明显的体现，由于受到传统教学观念的影响，很多教师在教学过程中往往都只重视学生的成绩，关注最后的结果以及升学考试，而忽视了数学思想方法在教学过程当中的渗透，学生在课堂上处于一种被动接受知识的状态，加上教师没有将学生放在主体的位置，使得学生对数学缺乏一定的思考以及体验，对一些数学理论知识和公式只会采取死记硬背的方式，不会主动地思考，而且教师通常都是一讲到底，满堂灌输，久而久之，学生就会在学习数学上感到越来越乏味和困难，更别说在教学过程中渗透数学思想方法了。

二、在初中数学教学中如何渗透数学思想方法

1.合理运用教材，对初中数学教材展开数学思想和方法的细致研究，并且解析出数学教材内容中所蕴含的数学思想方法，要想在教学过程中渗透数学思想方法，教师就要对教材中的内容进行系统的分析，如此才能够熟练地使用教材。数学思想方法作为一种隐形的、本质的知识内容，需要经过反复的体验才能够很好地运用以及领悟。

在目前的初中数学教材中也增加了很多丰富多彩的图片以及真实的数据，使得数学与生活的联系更加紧密，数学知识的脉络也在教材有所体现，因此教师在教学之前应该对数学教材进行系统分析和研究，然后根据实际教学情况合理地安排教学计划，最后在教学过程中有意识地引导学生寻找一些解题的方法，渗透数学思想方法。

2.精心设计教学过程，在教学过程中重视渗透数学思想方法，学好数学需要学生具有一定的逻辑推理以及数形结合的能力，并且越是钻研就越会觉得数学深奥无比，因此，初中生常常会出现学不懂、学习吃力等情况，而数学思想方法的有效掌握不仅能够帮助学生充分地掌握解题的方法，让学生从不同的角度看待数学问题，形成一套属于自己的解题方法。

比如，教师在组织学生学习“二元一次方程组”这一章节内容的时候，就可以结合以前学过的方程内容着重渗透方程思想，让学生学会运用整体思想、类比思想等不同思想的角度去看待“二元一次方程组”，尝试找到解出方程组不同的方法。

3.在解题过程中渗透数学思想方法，问题是数学的心脏，学习数学的过程就是解决一个一个数学问题的过程，实际上就是数学命题不断变换以及数学思想方法反复运用的过程，而且数学问题和试题的分析是数学教学课堂中极其重要的一个环节，所以在解题的过程中教师也要注重数学思想方法的渗透，让学生在解答一些数学题目的时候，充分掌握一些解题的技巧，这就需要教师在解题的过程中引导学生对问题进行系统的分析，而不是为了节约时间，直接给出正确的答案，使得学生在思考问题的同时加深数学思想。

比如，在学习完“二次函数”这部分的知识后，就可以设计这样一道题目：“某件衣服现在的售价为每件80元，每个月可卖出200件。市场调查显示，如调整价格，每涨价1元，每月要少卖20件；但若降价1元，则每月可多卖出30件，已知这种衣服的进价为50元/件，并假设其售卖单价为x元每月的销售量为y件。试写出y与x的函数关系式及x的取值范围；要使利润最大应该涨价还是降价？让学生能够根据实际情况运用分类讨论的思想角度来看待问题，并且学会举一反三。

总而言之，教师在进行初中教学的过程中一定要有意识地进行数学思想方法的渗透，在解决数学问题的同时，让学生逐渐掌握和学会运用数学思想方法对知识的本质进行分析，进而加深學生对于数学思想方法的学习。

参考文献：

张杉.数学思想方法在中学教学中的应用[D].上海师范大学，2016.

秦铭浩

摘 要：数学思想是数学课程中很重要的一项内容，初中学生只有了解了数学课程中所表达的数学思想方法，才能够很好地应用数学知识。就初中教学中如何渗透数学思想方法进行探究和分析，并提出了相关看法和建议，希望可以改善初中数学教学质量。

关键词：初中数学；数学思想；策略

对于大多数初中生而言，数学是一门很抽象的学科，随着年龄的不断增长，接触到的数学知识也越来越难，但他们对数学知识的定义只停留在应付考试，并没有认识到数学的實质性。学生学习数学，不仅是为了学习数学知识，提高自身的数学水平，还有一个重要的目的，就是要运用课堂上所学的数学知识来解决实际中遇到的一些问题。由于学生对这一方面的认识比较浅显，导致老师在数学课程教育中没有达到预期的效果，学生也会感觉到枯燥乏味，逐渐对数学失去兴趣，学习数学变成了只是应付简单的考试。所以，这就要求在初中数学教学中，老师要将数学思想渗透到其中，让学生在学习数学知识的同时还能够领会领略到数学所带来的好处。

一、老师在数学教学过程中要将数学历史引入其中

数学知识其实是来源于实际生活的，只是相关学界人士将其提炼出来形成固定的数学理论知识，用于解决实际生活中所遇到的一些问题。这个过程本来就是一个充满历史性的过程，因此，老师在课堂教学时要将历史渗透到其中，让学生了解到这个公式的来源以及原理，给学生梳理清这个公式或者图形的来龙去脉，避免让学生死记硬背，缺乏灵活性。想要将数学历史引入数学课堂教学中，不仅要求老师通读数学历史，能够将它生动地讲述给学生，还需要在讲解数学知识的过程中渗透数学思想，从而使学生对数学产生一个整体意识。往往每一个公式都有故事，而这些故事是学生需要知道的，通过故事不但可以勾起他们的好奇心，还可以使他们看到公式背后数学家的努力与刻苦。比如老师在给学生讲解勾股定理的时候，要告诉他们勾股定理看似简单，却是数学界中一个伟大的发现，勾股定理是毕达哥拉斯在一次宴会上发现的，其他人都在宴会上享受美食，只有毕达哥拉斯目不转睛地盯着地上贴着的正方形瓷砖，他通过目视发现四块瓷砖边长所构成的正方形面积与三块瓷砖边长所构成的正方形面积恰好等于两条边长相连的对角线一边长所构成的正方形面积。为了验证自己的猜想是否正确，回到家后，他立马就对这个猜想做出了实验，通过验证得出了“勾三股四弦为五”，也就是我们后来常说的a2+b2=c2，通过这个有趣的故事，可以让学生更好地理解勾股定理，还能让他们了解到数学家背后的认真钻研精神。

二、老师在数学教学过程中要将数形结合思想引入其中

在数学教学过程中，数形结合的引入也是很有必要的。数形结合是指把抽象的数学知识转化为图形展示给学生，这样的视觉冲击可以激发他们的想象力，同时激起他们的学习兴趣。在目前的数学教学中，数形结合的思想已经被老师广泛应用至课堂。初中阶段的学生好奇心重，思维能力强，数形结合方式的出现能够很好地满足学生的心理特征，从而让学生在学习数学知识时能够完全集中注意力，从而使得数学教学质量得以提高。现在我们以初中数学中二次函数课程为例来说明数形结合方式引入的必要性。二次函数是初中阶段一个难点，它要求学生要灵活运用代数知识和几何知识，比如老师在给学生讲授二次函数的平移问题时，首先可以描绘出二次函数的坐标图，然后将其进行相应平移，从而使结果与课本上的理论知识相吻合。另外，老师可以利用多媒体进行图像操作，让学生观看动态图像，他们在关注老师操作的同时还能不自觉地参与至数学课堂，从而使得学生的探究能力得以培养。

三、在数学教学过程中老师要将分类讨论思想引入其中

初中教材中，数学概念、公式以及相关定理占据大部分内容，为了让学生系统化学习大量的数学知识，此时老师就可以采用分类讨论法。在教学过程中，老师不仅要注重对学生数学知识的传授，还要对知识进行系统分类，这样不仅能提高学生的学习效率，还能使学生在学习其他学科中做到融会贯通，从而不但能够保证知识的连贯性，还能够大大减少数学教学中的一些错误。对于学生来说，这样的分类方法具有条理性，便于学生总结出适合自己的学习方法。具体而言，分类讨论法，就是要求老师按照属性将研究对象进行分类，把相似性较多的数学知识归纳为一类，使学生在运用数学知识的过程中思路更加清晰。

综上所述，对于初中教学，无论使用哪一种教学方法，目的就是能让学生更好地掌握数学知识。在初中数学教学过程中，老师不但要注重学生基础知识的训练与掌握，还要将数学思想渗透到其中，由简单的数学知识掌握转变为数学知识的实践应用，从而培养学生的数学能力，提高教学质量。

参考文献：

[1]陈建国.初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略研究[J].亚太教育，2015（22）：47，36.

[2]田润垠，胡明.小学数学“数的运算”教学中渗透数学思想方法的实践研究[J].西北成人教育学院学报，2015（4）：93-99.

[3]于立敏.初中数学教学中如何渗透数学思想方法[J].中国校外教育，2016（29）：23-24.