数学思想方法在高中数学解题中的应用

吴越文

摘 要：对数学思想在高中数学解题中的应用进行研究，能够有效提高学生的解题效率。基于此，将对培养解题能力的几种方法进行简单介绍。并对数学思想法在数学解题中的应用进行具体研究，其中主要包括特殊思想的应用、数形结合思想的应用、极限思想的应用三个方面的内容。

关键词：数学思想；高中数学解题；数形结合

随着教育改革的不断深入，高中阶段作为学生学习生活中的重要阶段，该阶段的学习对未来发展起着至关重要的作用。数学作为高中学科中非常重要的一门学科，在高考中所占的分量也是非常高的，但是数学对学生抽象思维以及逻辑思维的要求比较高。这也就导致学生在解题过程中出现了一系列的问题，严重影响了解题速度以及解题的准确度，利用数学思想进行解题能够有效提高学生的解题效率。

一、培养解题能力的方法

在培养学生解题能力的过程中，主要可以通过以下几点进行：第一，培养学生的观察能力。观察能力对于学生的解题质量来说有着决定性的作用，观察能力指的是学生在解题过程中对题干中隐藏的有价值的信息进行选取和观察，并根据自己的实际能力对题目进行解答。同时，学生的观察能力还能够将零散的题目信息进行重新整理和归纳，形成一套独特的解题方法。在解答数学题目的过程中，数学题目中含有较多的图形，学生需要在众多图形信息中选择出对解题有利的条件，这就需要学生具有较强的观察能力。

第二，培养学生的猜想能力，猜想与创新之间有着非常紧密的联系，创新能力与猜想能力的培养对学生的解题效果来说起着一定的促进作用。教师在培养学生猜想能力的过程中，应将学生的思维放开，遇到不理解的问题第一时间想到的是如何解决它，而不是如何去逃避它，只有这样才能对学生的创新能力进行有效的培养。学生在问题推理的过程中通过对问题的一步步假设猜想，无形中锻炼了学生的创新能力。另外，这种方式还能够使学生感受到解题过程中的快乐，进而提高学生的趣味性。

第三，培养学生的探索能力，由于数学这一门学科的特殊性，所以学生在解题过程中必须具备较强的探索能力，要有那种对问题永不放弃的精神。学生在解题过程中面对同一类型的试题，往往利用同一种解题方式进行破解，这种方式虽然解题的准确性较高，但是会使学生形成一种思维定式，时间长了很难更改。所以，在此过程中应注意对学生进行多种解题模式的培养，对不同的解题方法进行不断探索，只有这样才能从根本上提高学生的解题

能力[1]。

二、数学思想在数学解题中的应用

（一）特殊思想的应用

一般情况下，一种类型的解题方法有许多种，一道数学题可以利用普通的思维方法进行解答，也可以将其中涉及的公式进行不断变换，最终形成一种新的解题方法。这两种方式相比各有各的优点，第一种方式比较普遍，准确率较高，但是在解题过程中需要利用较多的时间进行公式计算。第二种方式需要的计算步骤较少，在计算过程中能够节省较多的解题时间。但是第二种方式对学生基本功的要求较高，这就要求学生在解题之前将自己的基础知识水平提升上来。这两种解题思想相互比较，第二种解题思想的应用价值以及应用效率更高一些，所以，教师在对学生进行数学思想培养的过程中应大力推广第二种解题思想。它既能锻炼学生的逻辑思维，又能够提高学生解题的准确程度。

（二）数形结合思想的应用

数形结合思想在高考中始终是一个考查的重点项目，也是许多学生在解题过程中遇到的难点之一。图形相比于文字来说具有较强的直观理解能力，能够将题目中的信息直观地表达出来。例如，已知一个等腰三角形，其中一个角为60度，该角对应的边长为5厘米，现求该三角形中另一边延长线与夹角之间的角度。该题目大致一看给出的信息较为混乱，容易打乱学生的思维方式。但是，将题中所给信息在图形上表达出来，能够使学生直接观察到各个信息之间存在的内在联系，并找出相适应的解题方案。这种方式能够将文字中抽象的含义简单化、具体化以及直观化，学生在解题过程中不需要对题干中的文字进行过多的理解，直接将表面意思呈现在图像上就可以解决。由此可见，数形结合思想能够帮助学生找到最便捷的解题步骤[2]。

（三）极限思想的应用

极限思想往往应用在比较抽象的题目中，极限思想的方法能够将抽象的题目简单化，在有效的条件中找出无限的信息。另外，这种方法能够帮助学生通过表面的文字看见其中蕴含的含義，在解题过程中不需要进行复杂的解题步骤，只需要找出其中的关键点就可以。由此可以看出，在高中数学解题过程中应用极限思想的方法，能够将复杂的问题简单化，进而提高解决效率。

总之，随着人们对高中数学解题方法的重视程度越来越高，如何将数学思想应用在高中数学解题方法中，成为相关人员关注的重点问题。本文通过对数学思想在高中数学解题法中的应用进行研究发现，对其进行研究，能够提高学生的解题质量以及解题的准确性。由此可以看出，对其进行研究，能够为今后数学思想在高中解题中的应用奠定基础。

参考文献：

[1]林海卫，王敏燕.浅谈数学思想方法在高中数学解题中的应用[J].数学教学通讯，2016（6）：58-59.

[2]凌蕾花.数学思想方法在高中数学解题中的应用[J].和田师范专科学校学报，2015（4）：197.

编辑 温雪莲