浅论如何培养小学生的数学思维能力

黄磊

（江苏省宿迁市泗阳县卢集镇小学，江苏宿迁 223700）

小学生的数学思维形成依然以直观形象思维向抽象逻辑思维发展为过程的，在小学生的数学学习中以逻辑思维为主线，贯穿于数学知识学习的各个环节之中。因此，在小数数学课堂教学中，教师应该积极地引领学生揭示数学知识的形成过程，在其中也能够体现数学思维的过程，把数学知识的发生与发展过程同发展学生的数学思维紧密联系起来。现将结合自身的数学教学经验浅谈笔者对学生进行数学思维能力培养的看法。

1 理性质疑，启发学生创新思维

在小学数学的学习中，数学教师应当积极鼓励学生能够依据学习素材勇于提出学习问题，积极发表自己的想法，引领学生能够从多个角度、不同层面进行数学问题的分析与解决，促进学生数学创新思维能力的发展。在其过程中，应该注意的是，受习惯性思维的影响，学生孩子们往往在思维过程的后期阶段才能呈现独特而又新颖的见解。因此教师不能过早地干涉学生进行有效的数学思维，而应该给予学生更多的思维时空，放手让他们能够在轻松的氛围中进行大胆质疑、积极交流，从而使学生们的思维得以充分地发展。

例如：在教学《积的变化规律》时，出现这样一道判断题：在整数的末尾加上三个零，这个数就扩大了1 000倍。此时，学生经过交流，得出的答案：本题是正确的。本想问题已经解决了，就准备过去了。突然，一个学生举起了手说：“0扩大了1 000倍是0，而在0的后面在2加上3个0，就是4个0了，因而本题是错误的。”此时，大家才恍悟过来，比如“在5的后面加一个0变为50，扩大了10倍；而在0后面加几个0就不能成为一个数了。”此时，大家也给予这位学生投下了赞赏的目光，也给笔者留下了很深刻的回忆。

为此，在小学生的数学课堂上，教师应该给予学生大胆发言的机会，让学生能够发表自己的见解，不论回答的质量如何，都应该积极鼓励，从而能够更好地培养学生们的创新思维。

2 积极探寻，培养学生的多向性思维

在小学生的数学学习中，大部分习题是固定的条件与问题，学生能够依据已有的条件与问题进行综合性分析，而后形成比较单一的思考模式，最后能够正确解决问题。对于针对性的数学学习，检测学生的学习效果，当然是极为重要的。但是，对于培养学生的多向性思维，还需要数学教师能够创新教学，特别是习题设计更应该精心、精练，体现多向性思维特质。教师善于设计一题多变、一题多解的练习，可以引发学生能够从不同的角度去分析、思考与解决问题，让他们的思维空间更加开阔、灵活，从而能够让学生实现多向性思维能力的培养。在具体的课堂上，数学教师要能够根据条件与问题的变化，或根据同样条件提出不同的数学问题，让学生在不同问题中探寻解决的方案，激发他们的思维灵活性。

例如：在教学分数乘除法应用题时，笔者曾设计过这样的一道应用题：根据“男生20人，女生25人。”提出不同的数学问题，并能够解决问题。这样的要求提出时，孩子们的学习兴趣一下子被激发出来。学生们纷纷提出不同的数学问题：

（1）女生人数是男生人数的几倍?（1）男生人数是女生人数的几分之几？（3）女生人数站男、女生总人数的几分之几？（4）女生人数占男、女生总人数的几分之几？（5）女生人数比男生人数多几分之几？（6）男生人数比女生人数少几分之几。而后，学生们也都能够积极地解决这些不同的问题。通过这样的一题多变式练习，让学生能够从两个数的倍数关系、分数关系以及多少关系方面进行问题的思考，不仅拓展学生的思维空间，也给学生们对于分数乘除法应用题的转化关系有了更加透彻的理解。在具体的一题多变式练习中，教师要能够积极培养学生的认真审题、分析问题的良好习惯，从而培养了学生的多向思维能力，有效提升了其思维的灵活性。

3 有序表达，培养学生的逻辑思维

数学语言的逻辑性、严谨性与完整性都很强，数学教师要能够积极引领学生进行数学语言的表达，让学生能够展现出良好的数学逻辑思维。让学生在进行表达时要能够做到完整、有序，要能够处理好语句之间的因果关系、并列关系等。长期坚持训练，促使孩子学生能够养成善于思维、积极进行数学表达的习惯，从而能够使孩子能够简洁、规范的语言进行数学知识的描述，解题思路的表述，逐步提升其进行数学思维的条理性与逻辑性。

比如，在学习名数的大小比较时，如比较50分米和3米时，笔者能引导学生先发现：单位名称不同，不能将数字50与3进行直接性比较，要能够将50分米与3米统一单位后，再进行数值的大小比较。循序渐进地让学生能够说出类似于 “因为50分米=5米，5米＞3米；所以50分米＞3米”的话语来。这样的数学语言表述，不仅体现了知识之间的联系，更重要地体现了学生的数学逻辑思维。

4 实验操作，培养学生的个性思维

作为一名小学数学教师，我们应该主动为学生创作能够进行数学实验探究的机会，让学生们能够经历知识的猜想、验证、分析、形成与应用的过程。在这样的探究与应用过程中，数学教师要能够关注不同能力孩子的个性差异，对于学生在数学知识的探究过程中遇到的困惑或难以解决的问题都要能够有耐心，并且能够细心的进行解决。要能够做到及时、有效地引领与帮助。

比如，在教学六年级数学《圆锥的体积》一课时，笔者能够先让学生观看课件上的圆锥体容器与和它等底等高的圆柱体容器，引导他们进行观察、比较，让学生们能够发现“等底等高”这样的前提条件。而后，笔者问他们：“如果将这圆锥和圆柱都装满沙子，你们猜哪个容器能装的沙子多些，估计圆柱的容量大约是圆锥容器容量的多少倍？”有的学生猜，说：“圆锥的容量大约是圆柱的四分之一”；也有的学生猜，说：“圆柱的容量是圆锥容量的3倍”；还有的说：“圆柱的容量是圆锥容量的2倍”……在此时，笔者没有直接告诉学生这个圆锥容器与圆柱容器的容量大小、倍数关系。接着，笔者又问：“你们能用课前准备好的圆柱、圆锥及其他材料进行验证吗？”学生们纷纷表示“能”。笔者又问：“在做数学实验时，应该先思考什么？而后才能做实验。在实验时还要注意些什么？”学生在明确实验注意事项后，都能积极地动起手来，反复地做实验。通过他们的主动探究，很快得出了数学结论“圆锥的体积是圆柱体积的三分之一”“圆锥的体积大约是圆柱体积的三分之一”“圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一”……此时，我也没有给出学生准确的答案，而是尊重他们的个性，允许他们在实验中能够得出“临近性的结论”，也鼓励他们在“临近结论”的基础上能够再次思考，再次分析，从而能够得出准确无误的数学结论来。这样，才能更好地发挥学生的个性思维，也能让学生们在数学中获得更多的数学体验。

综上所述，数学教学的核心就是培养学生的数学思维能力，而孩子们的数学思维能力培养要在数学探究活动的过程中进行。数学教师要能够把思维训练贯穿于学生进行数学知识学习的始终，逐渐培养学生的敢于质疑、善于思考、积极表达等习惯，从而使学生们的数学思维能力得以更加有效的培养。