高速铁路接触网在线防冰过程横向温度场研究

杨佳，郭蕾，崔召华

(西南交通大学 电气工程学院，四川 成都 610031)

作为牵引供电系统的重要组成部分，接触网直接裸露于空气中，极易受气候、地形等因素的影响，在高寒、高湿地区覆冰现象频发，严重影响了高速铁路的安全运行[1-2]。2015年11月，辽宁境内的秦沈、哈大、盘营等多条高速铁路的接触网出现大面积覆冰，导致受电弓受损严重，造成大批车次晚点，给人们的正常出行带来了极大的不便，同时也造成了巨大的经济损失[3-4]。现有除冰技术均存在不足，且接触网覆冰后再采取除冰措施必然会影响列车的正常运行[5-7]。因此，接触网在线防冰是保证机车正常运行的较为理想的除冰方案。近年来，国内外学者对接触网表面的温度场进行了大量的研究。辛婷玉[8]基于有限元模型研究电连接线夹的发热对接触线温度场产生的影响。王英等[9]对离线电弧作用下的接触线温度场进行了分析。古晓东等[10]基于有限元模型分析接触压力和短路电流对接触线温度场的影响。Ocoleanu等[11]基于Romania铁路接触网分析材料一定而载流量变化时接触线的温度场分布情况。郭蕾等[12]针对AT供电系统的接触网，提出一种以温度为目标的在线防冰电流决策，并分析防冰系统运行前后接触线的温度场分布。GUO等[13]针对直供接触网提出一种在线防冰方案，仿真分析接触线的温度场，并将仿真结果与实测数据对比，验证了在线防冰方案的有效性。郭蕾等[14-15]提出一种应用与电气化铁路的SVG在线防冰方案，建立接触网的热平衡方程，并基于此分析在线防冰系统运行后接触网的纵向温度场。接触网的温度场研究将为高速铁路接触网在线防冰技术的进一步发展提供理论基础，因此有必要对高速铁路接触网在线防冰过程中的横向温度场进行研究。本文基于接触网防冰过程热平衡方程，推导出接触网临界防冰电流计算式。通过搭建接触网整体吊弦模型，对在线防冰过程中接触网整体吊弦及不同使用年限的电连接线夹温度场进行仿真；利用 ANSYS Workbench中的流体模块进行流体动力学分析，建立接触线和承力索的流-固耦合模型，并基于此进行接触线和承力索的温度场仿真，并与整体吊弦模型所得仿真结果对比，验证模型及结果的正确性。

1 接触网热平衡方程

热平衡方程是分析接触网在线防冰过程温度场分布的重要基础[15]。考虑到高速铁路主要在白天运行，导体在线防冰过程中的热交换形式主要有热传导、热对流、辐射和日光短波辐射等[16-17]，因此可建立如式(1)所示的热平衡方程式[18]：

式中：Qc为对流热损失；Qr为辐射热损失；Qs为日光短波辐射热；tc为导体表面稳态温度；c为导线比热容；m为导体质量；I为保证接触网不覆冰的最小电流； Rtc为导体在温度 tc时考虑了集肤效应的等效交流电阻， Rtc=R20[1+α(tc-20)]，其中：α为导体的温度系数，R20为20 ℃时的导体直流电阻。

1.1 对流热损失

根据牛顿冷却定律[16]，导体表面与空气进行热交换的对流热损失为

式中：S为导体表面积；h为导体表面的对流系数；ta为导体附近的环境温度。

1.2 辐射热损失

接触线在线防冰过程中的辐射热损失为

式中：S为导体的表面积；ε为黑体总辐射系数，取0.95；σ斯特凡-波尔兹曼常数，取 5.67×108W/(m2·K4)。

1.3 日光短波辐射热

接触线在线防冰过程中的日光短波辐射热为

式中：af为太阳辐射吸收系数；Qse为日照强度；θ为太阳高度角。

2 高速铁路接触网临界防冰电流及其影响因素

接触网在线防冰过程中，流过承力索的电流大小与接触线的电流大小满足一定的分配关系，即

式中：IJ和IC分别为流经接触线和承力索的电流；ZJ和ZC分别为接触线和承力索的自阻抗；ZJC为接触线和承力索的互阻抗。

因此，可得到接触网的临界防冰电流为

由式(5)~(7)可知，影响接触网临界防冰电流的因素主要有接触线和承力索的截面直径、自阻抗和互阻抗 等自身因素以及温度、风速等环境因素。

当接触线和承力索参数如表1所示时，分析目标温度为2 ℃时环境因素对接触网临界防冰电流的影响。

表1 接触线和承力索参数Table 1 Parameters of contact wire and message wire

2.1 环境温度对临界防冰电流的影响

环境温度会对辐射热损失、对流热损失以及接触线和承力索的等效交流电阻产生影响，进而影响接触网临界防冰电流。根据式(5)~(7)可得，接触网临界防冰电流与环境温度之间的关系曲线如图1所示。

由图1可知，环境温度越低，所需要的临界防冰电流越大。温度越低，接触线达到目标温度时产生的对流热损失和辐射热损失越大，所需的焦耳热也就越大，从而导致临界防冰电流越大。但是当环境温度超过0 ℃时，接触网不会形成覆冰。

图1 环境温度对接触线临界防冰电流的影响(v=10 m/s)Fig. 1 Influence of environmental temperature on critical anti-icing current of catenary (v=10 m/s)

2.2 风速对临界防冰电流的影响

风速主要影响的是对流热损失，其对临界防冰电流的影响如图2所示。

图2 风速对接触线临界防冰电流的影响(ta=-4 ℃)Fig. 2 Influence of wind speed on critical anti-icing current of catenary (ta=-4 ℃)

由图2可以看出，风速与临界防冰电流呈正相关。风速越大，接触线与周围空气的热交换越快，产生的对流热损失越大，达到热平衡所需要的焦耳热越多，从而使临界防冰电流增大。

3 接触网在线防冰过程中的温度场仿真

利用 ANSYS有限元仿真软件，建立接触线-吊弦-承力索系统的整体吊弦模型，并基于此进行温度场仿真分析。仿真条件为：导线目标温度tc=2℃；环境温度ta=-4 ℃；风速v=10 m/s。

根据式(5)，可计算出接触线的临界防冰电流为410 A，由卡森理论计算得到承力索与接触线的电流分配比为0.94，因此接触网的防冰电流为795 A。

3.1 整体吊弦的温度场分布

对牵引网首末端的整体吊弦进行分析，可得到其温度场分布如图3所示。

由图 3可以看出，承力索表面的温度约为2.3 ℃，接触线表面的温度约为1.89 ℃，与预期目标温度2 ℃基本接近，这说明通过施加防冰电流可以达到接触网在线防冰的目的。吊弦的温度约为-3.6 ℃，与接触网周围的环境温度十分接近。其原因是流过吊弦的电流很小，产生的热量几乎可以忽略，因此吊弦温度主要由环境温度决定。

图3 整体吊弦温度场分布Fig. 3 Temperature field distribution of the whole dropper

3.2 电连接线夹的温度场

电连接线夹的接触电阻会随着使用时间的增加不断变大，温升现象也会越发明显。在较大的防冰电流的作用下，线夹温度很可能超过其允许的最高温度，损坏接触网设备。因此有必要在线防冰过程中线夹的温度场进行研究，为防冰系统投入运行后接触网零部件能否承受防冰所需的电流提供参考。

接触线电连接线夹在使用初期、使用3 a和使用5 a后的温度场分布情况如图4所示。

由图4可以看出，接触线电连接线夹在使用初期，线夹温度约为5 ℃；使用3 a后，接触电阻变大导致线夹温升的效果明显，线夹温度约为203 ℃；使用5 a后，线夹的温度则接近300 ℃。3 a后和5 a后线夹的发热已经远高于铜制线夹的最大允许温升，在设计和使用时应引起重视。

3.3 基于流-固耦合模型的温度场仿真

利用ANSYS Workbench中的Fluid Flow模块进行流体动力学分析。提取表面风速场，利用流体动力学分析所得到的对流系数替代计算得到的对流系数，建立接触线和承力索的流-固耦合模型，并对其温度场进行分析。接触线和承力索是整体吊弦的重要组成部分，基于2种模型对其温度场分布进行仿真并比较仿真结果，验证本文分析方法的可行性。

图4 接触线电连接线夹温度场分布Fig. 4 Temperature field distribution of the electrical connecting clamp of contact wire

3.3.1 基于流-固耦合模型的接触线温度场

对接触线进行流体动力学分析，可分别得到如图5和图6所示的速度云图及接触线迎风面速度展开图。

图5 接触线速度云图Fig. 5 Velocity contour of contact wire

图6 接触线迎风面速度Fig. 6 Windward side velocity of contact wire

将流体动力学分析所得的接触线表面对流系数导入到流-固耦合模型中，得到如图7所示的流-固耦合模型的接触线迎风面温度场分布。

图7 基于流-固耦合模型的接触线迎风面温度场分布Fig. 7 Windward side temperature field distribution of contact wire based on fluid-solid coupling model

由图5和图6可以看出，接触线迎风面速度在90°附近出现最小值。由于其截面不是上下对称，所以在0°和180°附近的速度不同。整体上呈现出两端速度较大，中间速度最小的特征。

由图7可知，接触线表面温度约为2.15 ℃，图3中基于整体吊弦得到的接触线表面温度约为 1.9℃，两者比较接近，验证了仿真模型的正确性。

3.3.2 基于流-固耦合模型的承力索温度场

采用 3.3.1节的方法对承力索进行流体动力学分析，可得到如图8所示的承力索速度云图以及图9所示的承力索迎风面速度的展开图。承力索流-固耦合迎风面温度场分布情况说如图10所示。

由图8和图9可知，在0°和180°附近速度出现最大值，而 90°附近出现速度最小值，且速度基本呈现对称分布，与流体外掠单根圆柱体的速度分布特征吻合，说明了流体动力学分析的可靠性。

图8 承力索速度云图Fig. 8 Velocity contour of message wire

图9 承力索迎风面速度Fig. 9 Windward side velocity of message wire

图10 基于流-固耦合模型的承力索迎风面温度场分布Fig. 10 Temperature field distribution of contact wire based on fluid-solid coupling model

由图10可以看出，承力索表面温度约为2.7 ℃，而图1中承力索表面温度约为2.4 ℃，两者较为接近，这表明本文的分析方法是正确可行的。

4 结论

1) 基于整体吊弦模型得到的接触线和承力索表面温度与目标温度2 ℃较为接近，说明通过施加防冰电流可以达到接触网在线防冰的目的。

2) 吊弦温度始终接近于环境温度，这是因为流过吊弦的电流很小，产生的热量几乎可以忽略。

3) 随着使用时间的增长，电连接线夹接触电阻增大，温升现象明显，有可能超过铜制线夹的最大允许温升，在设计和使用时应引起重视。

[1] 李群湛, 贺建闽. 牵引供电系统分析[M]. 成都: 西南交通大学出版社, 2012.LI Qunzhan, HE Jianmin. Traction power system analysis[M]. Chengdu: Southwest Jiaotong University Press, 2012.

[2] 李群湛. 我国高速铁路牵引供电发展的若干关键技术问题[J]. 铁道学报, 2010, 32(4): 119-124.LI Qunzhan. On some technical key problems in the development of traction power supply system for high-speed railway in China[J]. Journal of the China Railway Society, 2010, 32(4): 119-124.

[3] 汤文斌, 刘和云, 李会杰, 等. 模拟大气环境下电气化铁路接触网覆冰实验研究[J]. 华东电力, 2009, 37(2):250-252.TANG Wenbin, LIU Heyun, LI Huijie, et al.Experimental study of icing of contact wires in icing wind tunnels[J]. East China Electric Power, 2009, 37(2):250-252.

[4] 王国梁. 接触网融冰防冰问题的分析研究[J]. 铁道工程学报, 2009(8): 93-95.WANG Guoliang. Analysis and study of the deicing and anti-icing for catenary[J]. Journal of Railway Engineering Society, 2009(8): 93-95.

[5] 孙轩. 电气化铁路接触网防冰融冰技术研究[D]. 成都:西南交通大学, 2012.SUN Xuan. Electrified railway catenary anti-ice melting ice technology research[D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University, 2012.

[6] 李群湛, 郭蕾, 易东, 等. 电气化铁路接触网在线防冰技术研究[J]. 铁道学报, 2013, 35(10): 46-51.LI Qunzhan, GUO Lei, YI Dong, et al. On-line anti-icing technology for catenary of electrified railway[J]. Journal of the China Railway Society, 2013, 35(10): 46-51.

[7] 范松海. 输电线路短路电流融冰过程与模型研究[D].重庆: 重庆大学, 2010.FANG Songhai. Study on process and model of ice-melting with short circuit current on iced conductor[D]. Chongqing: Chongqing University, 2010.

[8] 辛婷玉. 高速铁路接触网关键部件温度场分析[D]. 北京: 北京交通大学, 2015.XIN Tingyu. Temperature field analysis of important component of high speed railway[D]. Beijing: Beijing Jiaotong University, 2015.

[9] 王英, 刘志刚, 母秀清, 等. 高速铁路离线电弧作用下的弓线温度场研究[J]. 计算机仿真, 2015, 32(7): 154-159.WANG Ying, LIU Zhigang, MU Xiuqing, et al. Study on pantograph-catenary system temperature field of high-speed railway under off-line arc conditions[J].Computer Simulation, 2015, 32(7): 154-159.

[10] 古晓东, 张慧洁, 陈唐龙, 等. 基于 ANSYS 的接触线烧伤热分析[J]. 电气化铁道, 2010(4): 13-16.GU Xiaodong, ZHANG Huijie, CHEN Tanglong, et al.Burning heat analysis for contact wires based on ANSYS[J]. Electric Railway, 2010(4): 13-16.

[11] Ocoleanu Constantin-Florin, Manolea Gheorghe, Popa Ioan. Experimental validation of numerical results corresponding to catenary contact wires temperature [J].Annals of the University of Craiova, Electrical Engineering Series, 2011(35): 152-157.

[12] 郭蕾, 高晓杰, 李群湛. AT供电系统接触网在线防冰电流的决策与控制[J]. 西南交通大学学报, 2014, 49(6):1045-1051.GUO Lei, GAO Xiaojie, LI Qunzhan. Decision and control of catenary on-line anti-icing current in autotransformer power supply system[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2014, 49(6): 1045-1051.

[13] GUO Lei, ZHOU Lijun, CHEN Minwu, et al. Online catenary anti-icing technique for electric railways employing direct feeding systems[J]. IET Generation Transmission & Distribution, 2016, 10(8): 1969-1975.

[14] 郭蕾. 接触网覆冰机理与在线防冰方法的研究[D]. 成都: 西南交通大学, 2013.GUO Lei. Ice mechanism and on-line anti-icing technology for catenary of electrified railway[D].Chengdu: Southwest Jiaotong University, 2012.

[15] 郭蕾, 李群湛, 谢绍峰, 等. 在线防冰过程中电气化铁路接触网的温度场[J].西南交通大学学报, 2013, 48(2):230-235.GUO Lei, LI Qunzhan, XIE Shaofeng, et al. Temperature field of catenary for electrified railway during online anti-icing[J]. Journal of Southwest Jiaotong University,2013, 48(2): 230-235.

[16] 杨世铭, 陶文铨. 传热学[M]. 北京: 高等教育出版社,2006.YANG Shiming, TAO Wenquan. Heat transfer[M].Beijing: Higher Education Press, 2006.

[17] IEEE Std 738TM-2006, 2007, IEEE standard for calculating the current-temperature of bare overhead conductors[S].

[18] 高晓杰, 郭蕾, 王旭光, 等. 基于焦耳热分析的单轨交通导电轨防覆冰方案[J]. 铁道科学与工程学报, 2014,11(3): 48-53.GAO Xiaojie, GUO Lei, WANG Xuguang, et al.Conductor rail anti-icing scheme of monorail transit based on the Joule heat[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2014, 11(3): 48-53.