在自主探究过程中感悟数学思想

张瑞玲

数学思想对于学生掌握数学知识、解决数学问题有着很大的帮助。为此，需要在教学的过程之中引导学生去对数学思想进行感悟。本文从《分数乘整数》的教学设计出发，就如何帮助小学生在自主探究的过程之中感悟数学思想进行探讨。

一、分析教材，准确定位

《分数乘整数》是冀教版五年级数学下册第四单元第一课时的内容。它是在学生理解整数乘法的意义、掌握整数乘法的计算方法、理解分数的意义、能正确计算分数加减法的基础上进行教学的。本节课的学习将为本单元解决分数乘法的简单实际问题和分数混合运算奠定基础。

二、学情分析

通过课前了解，有些学生对本节内容并不陌生，甚至有的学生已经会计算分数与整数相乘。但是，他们中的多数可能凭借经验或直觉，只知算法，不明算理。尤其是对于分数和整数相乘时，为什么直接将分子与整数相乘的积作为分子，分母不变，学生不一定真正理解。因此，这节课不能仅仅满足于学生会算，更重要的是要关注学生理解为什么这样算。

基于上面的教材和学生学情的分析，以及《数学课程标准》的要求，我认为本节的学习重点是，让学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法；学习难点是，让学生理解分数乘整数的计算方法；同时发现并理解在计算过程中先约再乘可以使计算简便。

三、教学策略及教学理念

根据教学内容的特点和学生原有的知识经验和发展水平，为有效地突出重点，突破难点，结合“以学生为本”的教学理念，这节课通过自主探究、合作交流的学习方式，让学生经历发现、对比分析、尝试计算的全过程，在小组间通过独立思考，信息交流，抽象概括等数学活动，实现自觉主动地构建新知、探究规律，老师在关键处通过追问点拨，让学生在过程中感悟数学思想，积累数学经验，从而达到提升学生数学素养的目的。

四、主要的教学过程

（一）创设情境，复习引入

1.口算简单的同分母分数加法

2.教师口述题意，学生只说算式不计算，同时教师揭示课题

（二）自主探究，体验新知

通过三个活动，同时实现理解分数乘整数的意义和掌握计算方法的目的。

活动一：小组合作完成44页例题。

方式：先独立尝试解决例题，其次组内交流各自的想法，然后通过交流，发现不同的算法（同分母分数加法和分数乘整数），得出“几个相同的分数连加用乘法计算更简便”的结论。

活动二：小组合作探究完成44页试一试。

方式：先独立完成，在组内交流方法，然后尝试归纳分数乘整数的计算方法。师生共同归纳得出分数乘整数的计算方法。

活动三：全班讨论交流。

方式：独立完成复习中的整数与分母能够约分的题，对比“先约再乘”和“先乘再约”两种方法的不同，体会哪种方式计算简便。共同归纳得出“分数乘整数，整数能和分母进行约分的，一般先约后乘比较简便”的结论。

（三）巩固练习

基础知识：独立完成书上课后练习，并在小组内交流算法

拓展提升：趣味闯关。

（四）总结本节课的知识要点和学习收获

本节设计特点：

1.复习引入部分的创设情境

将例题提炼成口述列式的方式，让学生自然而然地由多个同分母分数连加过渡到用分数乘整数的列式方法，根据学生学习的需要来初步感悟这种不同表达方式的简便，为后面进一步理解分数乘整数的意义和归纳计算方法做好铺垫。

2.探究新知部分的学习方式

根据本节知识比较容易理解的特点，依据新课标强调的由“知识为本”向“以生为本”转变的理念，我们采用了以学生自主探究、小组合作、全班展示交流的学习方式，帮助学生在体验过程中理解分数乘整数的意义，掌握其算理，以达到帮助学生感悟数学思想、积累数学活动经验的目的。

设计了三个学习活动，根据不同层次的要求，以难度递进的方式达到不同的学习目的。

活动一：例题的学习相对直观简单，所以让学生先独立列式，通过组内交流算法，突出了思路比结论更重要的理念；再通过对比，发现相同分数连加，无论从书写格式上还是计算上都不如改写成分数乘整数更简单。满足了学生学习的需要，得出“几个相同的分数连加用乘法计算更简便”的结论。

活动二：为突出教学重点和体现学生探究构建知识的思想，教师还是不急于总结法则，而是再次通过合作交流的方式歸纳分数乘整数的计算方法，突破了第二个难点，即理解分数乘整数的算法；得出第二个结论，即分数乘整数，用分子和整数相乘的积做分子，分母不变。

活动三：帮助学生积累数学经验是提升学生数学素养的体现。如何让学生理解“先约再乘”比“先乘再约”更简便的问题？我设计的本环节不再采用小组合作的方式，而是先自己算，再将过程呈现在黑板上，面向全班共同探究，通过观察对比，突破了第三个难点，得出第三个结论，即“整数要与分母约分和‘先约再乘比‘先乘再约更简便”。

整个探究新知的过程体现了新课标“让学生在体验过程中，感悟数学基本思想和积累基本经验，培养学生数学素养”的教学理念。使学生真正成为建构知识的主体，而教师则成为搭建舞台的设计者和推动者，我想，这正是我们为这个时代的孩子们、为教育改革所应该具有的理念和行动。endprint