基于数学核心素养培育的教学过程设计

甘火花

数学课程的目标在于培育学生的数学素养，数学素养的培育离不开课堂，已有的研究对教师的课堂教学现状关注较多。众所周知，教师在进行正式的课堂教学前须要进行教学设计，“教学方案与教学实施过程呈现中度或高度一致”[1]，教师只有进行了完备优良的教学设计，特别是直接指导课堂教学实施过程的教学过程设计，才会最大可能产生高效优质的课堂教学。因此，核心素养的培育首先需要教师设计在教案中，然后才能在课堂上出现，这就需要教师在教学过程设计上下功夫。教学过程设计是教学设计的重中之重，它不是各要素的简单组合，而是教师对前期各要素进行整合和理解之后的“通盘”运作，教师只有把各要素的分析渗透到动态的过程规划中，他们的设计才有可能去指导现实中生成的课堂教学，从而实现课程教学目标。

史宁中教授等认为，中国学生的数学核心素养包括三方面：数学思维方式、数学关键能力和数学品格及人格养成。“学生只有亲身经历数学化的活动，才能真正形成数学核心素养”[2]。 数学素养的培育自新一轮基础教育课程改革已实施十多年，在这十多年里，教师的教学是如何落实学生数学素养培育的？教师的教学过程设计发生了哪些变化？存在哪些问题？笔者以史教授等人提出的数学核心素养内容和实现途径为评价标准，以小学数学“线段、射线、直线的认识”为例，对一线教师的教学过程设计文本进行分析并发现问题，进而提出一些建议。

一、小学数学教学过程设计的主要不足

笔者以史教授等人提出的数学核心素养内容和实现途径为评价标准，对一线教师设计教学过程的两大参考来源——网络和教学参考书提供的教学设计进行文本分析，结合笔者参加小学数学教学观摩课以及随机访谈，发现大多一线教师对三维目标的要求已熟知，也知道“以生为本、以学定教”的理念，教学过程也注重讨论、合作探究等形式，可在教学过程设计时依然存在以下主要不足。

1.教学目标与过程设计不注重具体的思维方式选择

教学过程设计的最终目的是为了有计划并有效地实现预设的教学目标，教学目标的适切和合理是教学过程设计质量的首要保证。义务教育数学课程标准要求教学目标包括知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三方面，并可以用明确的可操作的行为性目标来呈现。笔者通过百度在线搜索，发现一线教师的教学目标设计存在以下几种情况：一是设计的重点放在知识性目标上，学习过程和学习方法的目标设计较为宽泛且笼统，缺乏针对性。二是目标设计较为完整、全面，但呈现方式不太规范，“使”“让学生”的语句非常普遍，且将三维目标分别呈现，实际上三维目标是不可分割的整体。如一个博客访问量达到293 538的博主提供了备课时间为2014年10月的“线段、射线、直线”教学目标[3]：知识与技能：经历线段、射线、直线的认识过程，进一步认识线段，认识射线和直线的特征，知道它们之间的联系和区别；过程与方法：通过自主学习、合作交流，发展观察、比较、分析等能力，并培养初步的逻辑思维能力和空间现象能力；情感态度价值观：感受事物间相互联系的辩证统一思想，体会到数学与现实生活的密切联系。

此目标设计按照三维来思考，使用了“经历”认识”“知道”等具体的行为动词，表述较为规范，但通过线段、射线、直线的学习来实现核心能力目标的表述缺乏针对性，可以说任何图形的认识都须要观察、比较、分析来培养逻辑思维能力和空间想象能力以及与生活的联系。

在该份教案的教学过程中，设计了复习导入认识线段—自习课本认识直线、射线的特点—尝试练习—自主练习—当堂检测五个环节。教学过程设计以“尝试教学法”为理论指导，学生自学课本认识“三线”的特点，基本能实现知识性目标。但关于学生如何通过自学和交流发展观察、比较、分析能力和空间想象能力的方法和能力的培养缺乏深度。

2.步骤呈现轻学生活动

一般认为，教师教学的最终目的是促进学生的学习，学生是学习的主人，教师是学生学习的帮助者。但在实际的教学设计中，往往会出现这种矛盾的情况：教学目标的设计要求學生是主体，是教师站在学生的角度去思考学生经过学习后所要达到的结果。可在进行教学过程设计时，教师呈现出的多是自己的教学行为，学生作为主体的活动隐藏在教师的引导下，通篇的教学过程设计只见教师少见学生。

如一位教师在莲山课件网[4]提供的线段射线直线教学过程设计分为“创设情境，生成问题—探究交流，解决问题—巩固应用，内化提高”三个步骤。其中第2步是这样呈现的。

（1）复习线段。

课件出示线段图，从图中抽象出线段。

教师：刚才有孩子找到了这些线，这种线的名字叫什么？线段。

教师：大家认真看看，线段是什么样子的？

学生：有两个端点，是直直的，有的线段长，有的线段短等等。

……

（相似的方式教学射线和直线）

（2）线段、直线、射线之间的联系与区别。

教师：现在我们认识了线段、射线和直线，他们之间有什么联系？接下来需要大家认真观察，找找区别与联系，活动之前请大家听清楚活动要求。

活动要求：请每个小组分工合作把报告单填完，找出三种线的区别和联系……

在该例中，教师在教学过程设计时以每一环节的核心任务为过程设计的阶段主题，在此主题下，课堂教学是教师实施该主题时的行为展现，期间有少量的学生行为，比如要求学生小组合作探究“三线”联系的报告单，或者抽象线段、画出直线的行为，使用的学习方法主要是观察、讨论以及说一说，对培养四年级学生的空间想象能力和逻辑思维能力不太适合。

3.预设内容确定

如前分析，教师在进行教学过程设计时往往只设计了自己的行为，却少有学生的学习活动。学生在课堂中的表现具有一定的不可预知性，加重了教师教学过程设计的难度。课堂的开展需要师生共同互动，具有及时性和现场性，要求教师根据与学生之间的互动把握教学生成的资源，从而帮助学生构建知识和能力。如果教师在设计时缺乏“生成”理念，他关注最多的就只能是自己的教学流程。另外，在确定的教学流程中，学生回答的结果并不会影响教师安排好的进程，也只有那些符合教师预期的学生回答才能被教师采用。这样，教师关心的是设计好的教案，至于学生在课堂上的表现，尤其是一些计划外的表现或回答，往往会被教师忽视。endprint

二、小学数学教学过程设计的策略

为了能够对小学数学教学过程设计存在的不足进行思考，笔者在综合各家观点的同时，以朱德全教授提出的基于问题解决的处方式教学设计为主要依据[5]，尝试以四年级上册“线的认识”教学过程设计为例，对小学数学如何从教学目标、步骤程序、师生互动等方面展开设计进行探讨，以问道于大家。

1.教学目标须加强数学方法和思维能力的设计

如前分析，翻开教师的教案，在教学目标一栏，知识性目标必然存在，但学习该内容须要借助哪些思维方式，培养学生哪些数学能力的设计缺乏针对性。因此，教师在进行教学目标拟定时，应透过课程内容有意识地思考具体的能力目标和思想方法目标，以培养学生的数学核心素养。在拟定“线的认识”课时目标时，除了设计“在观察、操作的活动中，经历线段、射线、直线的相互转化过程，认识“三线”的特征与联系，会用字母表示；结合具体操作活动，体会两点之间线段最短，知道两点间的距离”的知识性目标外，还应设计“通过操作、观察和想象等活动培养比较、抽象、概括的思维能力；渗透有限、无限和相互转化的数学思想，培养初步空间观念”等能力目标和方法目标。

在“线的认识”一课中，课本通常依次呈现线段、射线、直线的三幅生活背景图，通过观察和比较“三线”的区别抽象出图形的特征，并用字母表示。在此基础上，进一步学习线段的性质和距离的含义，体会两点之间线段最短。通过分析可以看出，课本创设的情境和教学知识点不仅多且分散，关于“三线”的联系也不太紧密，给教师的教学带来了一定的难度。为了使教学过程更紧密，突出三种线的联系和渗透转化思想，建议在过程设计时创设一个可以“变”的线段原型，如孙悟空的金箍棒，把认识“三线”的知识点串连起来，以学习线段为基础，学习射线为难点和关键，体会“三线”的特征和联系，进而通过比较“三线”的区别，通过操作—观察—想象—表示—讨论等一系列活动，培养学生的概括能力、抽象思维能力、有限无限的空间观念和转化思想，把学习基础知识、运用方式方法、培养数学能力结合起来。

2.步骤的展开须着重呈现学生简约的独立思考或协作探究条件

朱德全教授认为，教学过程是师生基于问题解决的学习互动过程，教学设计应当是问题式教学与问题式学习的对应关系系统的设计[5]。因此，建议在阶段主题之下，在以任务为引领的展开环节中，呈现每一具体步骤的教师行为和学生可能的行为或活动条件。根据以上分析，“线的认识”一课可设计五个阶段主题：阶段1，创设“针、线”情境，由“线”的生活情境认识线段特征及表示；阶段2，以操作、观察、想象为顺序，以线段的认识方法为基础，认识射线、直线，体会线段、射线、直线的相互转化过程，培养学生的抽象能力和有限无限的空间观念；阶段3，相互讨论、归纳描述三线的联系与区别，培养概括能力；阶段4，举例明确三线外延，尝试练一练；阶段5，简单应用，提升学习（老虎山到狐狸洞的路线）。该课的难点和关键是学习射线（首次感受无限），那么如何设计学习射线呢？

在阶段1中，教师通过语言描述结合实物展示，在出示一根细长白线的同时，说“这是一根线”。然后提问：在日常生活中，我们有了线，还需要什么？学生回答：针。师继续说：“今天我们不教针（较真），我们只教线”。（在诙谐幽默的语言中引入“线”。）然后教师按照操作—观察—想象—抽象—讨论的方式学习线段的特征，以及介绍线段的表示法。

阶段2：学习射线和直线。

学习条件：再次出现两个学生拉紧一根线的情境。（为了使学生看得清楚，可以换成较粗的白绳。）

步骤1：操作活动。教师的行为：这是一条线段，接下来请大家观察发生了什么？让左边的学生握住线的一端站立不动，右边的学生放长线的另一端，拉紧线往右延长，延长，再延长。请闭眼，想象这条线穿过了教室，冲出了学校，一直延长，延长，再延长……

学生的行为：先观察两学生的操作，然后随着教师轻缓的语言闭眼想象线的无限。

步骤2：学生的想象与抽象。教师的行为：两生回到座位上，全班学生想一想刚才的操作活动，尝试用数学的方式把刚才的过程画出来（如何把无限延伸用数学的方式表达出来是难点）。并说说是怎么想的，又是怎么画的。

学生相互交流發言。可能的回答是：我把一端固定住，另一端一直画，没有办法画完，只能画在作业纸的边上了；先是一条线段，然后它的一端不动，另一端一直延长……

步骤3：射线的名称与表示。教师的行为：把学生的作品张贴在黑板上，指出这种线叫射线。提问：射线具有哪些特征？我们又该怎样用字母来表示？生发言讨论，抽象射线的特征……

3.教学过程的预设应具有生成意识

通过对已有的教案分析发现，教师在呈现师生互动的过程时，常常采用教师怎样、学生怎样的话语模式。而实际上教学设计的方案是尚未发生的，过程的设计应体现一定的开放性和弹性，而不是一些看上去已经确定的行为。因此，在过程呈现时，通过任务的引领，然后设计出教师的教和学生的学的条件或可能发生的行为，这样会使教师在关注教学流程的同时，也能关注课堂教学发生时的一些生成或者变动。突出设计学生的学习准备条件、学习方法、学习形式、交流方式或学习困难，增强教学过程设计的灵活性，会在一定程度上改变教师活动式的教学设计，体现“以生为本”的理念，把学生经历数学化的活动落到实处。

如“线的认识”一课的阶段1步骤2的设计。当全班学生通过观察、想象、抽象画出线段的形状后，教师要求学生说出他是怎么画的。这时，教师设计的学生行为可以这样呈现：学生可能的说法有：有两头（端点），是直的，有的长，有的短……在设计学生的行为时，多用“可能”“大概”等词语，突出教学过程设计的开放性。

参考文献

[1] 郑兰琴.教学设计与实施一致性分析的个案研究[J].现代远程教育研究， 2015（3）.

[2] 孔凡哲，史宁中.中国学生发展的数学核心素养概念界定及养成途径[J].教育科学研究，2017（6）.

[3] 人教版《数学》四年级上册“线段、直线、射线和角”教学案.http：//blog.sina.com.cn/s/blog_691fe69b

0102v3yt.html[EB/OL].（2014-11-9）

[4] 莲山课件.人教版《数学》四年级上册“直线射线线段”教案分析

http：//www.5ykj.com/Health/shi./130711.htm[EB/OL]（2014-11-9）.

[5]朱德全.基于问题解决的处方教学设计[J].高等教育研究，2006（5）.

[责任编辑：陈国庆]endprint