基于ISM模型的可控飞行撞地诱因关系分析

魏燕明，甘旭升，游雯雯，蒋铭乐

（1.西京学院，西安 710123;2.空军工程大学空管领航学院，西安 710051）

0 引言

可控飞行撞地（Controlled Flight Into Terrain，CFIT）是指能够正常运行的航空器在飞行员控制之下由于飞行员的疏忽而与障碍物、地面或者水面相撞的事故，而飞行员对将要发生的相撞通常事先没有觉察。CFIT是一种重要的航空事故类型，通常其导致的后果是机毁人亡，更深层次的是造成不利的社会影响和政治影响。因此，研究CFIT诱因分析技术，不仅能够为安全管理决策提供支撑，对改善航空安全管理水平也具有实际意义［1］。

为提高CFIT事故的防范水平，学者们进行了有针对性的研究［2-4］。从文献资料分析来看，这些研究大多针对个别CFIT事故，未结合大量实例进行成因分析，且其成因标准都是直接给出，更没有给出诱因关系的层次结构。基于以上分析，本文提出了用于分析CFIT诱因关系的解释结构模型（Interpretative Structural Modeling，ISM）［5］，实例验证了其有效性。

1 解释结构模型

ISM的基本思想是：在有向图和矩阵原理基础上，结合人们的认知将系统要素联系起来，通过矩阵和图形的描述，并借助于计算机完成相应数学运算，从而整理推导出所研究系统的结构特点。

1.1 构成要素

ISM主要由有向图、邻接矩阵和可达矩阵三要素构成［7］。

1.1.1 有向图

建立ISM需要先确定一个研究目标，这个研究目标中包含诸多要素，而各要素之间的关系通过有向图来描述。由有向图可直观地表达诸多要素的两两交互关系。每个节点代表一个要素，采用圆内加编号字母形式来描述。要描述要素Ci对要素Cj施加了影响，有向图中可表示为：Ci→Cj。通过这种表达方式就构成了有向图。

1.1.2 邻接矩阵

邻接矩阵是对关系网络图的数学表达方法，而关系网络图是对各元素之间关系的逻辑分析，邻接矩阵是对这些元素的数学分析，主要描述要素Ci与Cj的初始交互关系，邻接矩阵A内的元素

邻接矩阵可翻译为有向图，有向图也可转化成邻接矩阵，二者是一一对应的，而与元素顺序无关。

1.1.3 可达矩阵

获得邻接矩阵A后，将其与单位矩阵I相加可得出

矩阵A+I即为可达矩阵，它的每个元素表示通过点与点间不大于1的路径的可达性。同样不难理解，（A+I）2中元素表示通过点与点间不大于2的路径的可达性。这里涉及的加法与乘法运算均为布尔运算，则可以得到（A+I）i-2≠（A+I）i-1≠（A+I）i=（A+I）i+1=M，i≤n-1，矩阵M即为可达矩阵，用于刻画点与点间不大于n-1的路径的可达性。对于点数为n的图，最长路径不能超过n-1。此外，M2=M。对于上例则有

所以，可达矩阵为 M=（A+I）3。

1.2 ISM诱因分析流程

ISM诱因关系分析流程如图2所示。

2 实例分析

本文在商用航空安全小组（CAST）的航空安全策略研究基础上，并综合考虑了空中管制因素［8］，总结整理CFIT事故的主要诱因如下页表1所示。

表1 航空器CFIT事故主要诱因

2.1 绘制有向图

在ISM模型中，定义各元素之间的关系为：如果S1受到S2的制约或影响，则称S1到S2存在“关系”，表示为“S1→S2”，例如不掌握天气特点 S1受到飞行准备不充分S6的影响，则记为“S1→S6”，由此，可得S1～S12之间的关系网络如图3所示。

该关系网络图并非唯一，其中构建逻辑关系是关键。不同的人根据自己对专业的认识程度，将会得到不同的关系网络图，所以，在构建关系网络图时，需要结合航空管制专业相关知识。

根据图3所示诱因关系网络，可建立如表2的关系，其中，A表示Si受Sj的影响；V表示Si对Sj的影响。

2.2 构建邻接矩阵

将图3的诱因关系网络作数学化处理，这样，定性分析问题就转化为定量分析问题。如果S1到S2有关系S1→S2，则记为1，没有关系计为0。用横向量a1=（0，0，0，…，0）来描述 S1与 S2～ S12的关系，同理，可依次计算出 S2～S12的横向量 a2～a12，令 A=（a1，a2，a3，…，a12）T，可给出邻接矩阵

表2 CFIT诱因间的两两交互关系

2.3 对邻接矩阵进行计算求得可达矩阵

根据前述步骤，计算可达矩阵可由Matlab软件编程完成。

2.4 找出各要素的级别分配

将M=（A+I）2中的要素划分成3个集合，分别为可达集R（Si）、先行集A（Si）、R（Si）与A（Si）的交集。可达集中的元素，表示可达矩阵中要素Si可以到达的要素；先行集中的元素，表示可达矩阵中能够到达Si的要素。通过计算，当可达集R（Si）与R（Si）∩A（Si）包含的因素相同时，得出它的最高级要素集L1，然后将它们暂时去掉，同理，整理出次一级的最高级要素集L2，由此类推，对各要素的级别进行分配。

表3 可达集、先行集及其交集

其中，当i=1，2，4，5时，P（Si）与P（Si）∩A（Si）相等，即 L1={1，2，4，5}，将最高级要素 L1暂时去除，则有

表4 去除最高级要素L1后的集合

其中，当i=3，6，9时，P（Si）与P（Si）∩A（Si）相等，即L2={3，6，9}，将最高级要素 L2暂时去除，可有

表5 去除最高级要素L2后的集合

其中，当i=7，10时，P（Si）与P（Si）∩A（Si）相等，即L3={7，10}，将最高要素 L3暂时去除，可有

表6 去除最高级要素L3后的集合

其中，当i=8，11时，P（Si）与P（Si）∩A（Si）相等，即L4={8，11}，将最高要素 L4暂时去除，可有

表7 去除最高级要素L4后的集合

其中，当i=12时，P（Si）与P（Si）∩A（Si）相等，即L5={12}。

由以上过程，可得出航空CFIT的诱因的优先级顺序为：{1，2，4，5}，{3，6，9}，{7，10}，{8，11}，{12}，也就是将 CFIT 诱因划分为 L1，L2，L3，L4，L55 个层次，据此，重新排列的可达矩阵为

2.5 根据重新排列可达矩阵建立可得ISM

根据层级分配，将L1的诱因置于模型的最上层，依次将 L2、L3、L4、L5置于各层位置。根据各层次中的逻辑关系，将有关联的各诱因连接起来，形成航空器可控飞行撞地的ISM诱因关系结构模型，如下页图4所示。并据此可将CFIT诱因划分为管理层面、飞行员层面和管制员层面。

从以上分析可知，诱发CFIT事故的影响因素形成了5个链条：

在这5个链条中，每个链条就是一条导致CFIT的事故链。对安全管理与决策来说，要有效减少CFIT事故的发生风险，除了应关注这几个链条外，还需注意各链条上诱发因素的变化和交互情况，当链条上的各个诱发因素都被触发，有可能导致CFIT事故时，应该尽可能加强链条上的薄弱环节，以截断整条事故链，不过，要从根本上降低CFIT事故的发生风险，必须从管理层面上查问题、找漏洞和下功夫。

3 结论

CFIT事故的诱发因素众多，且彼此关系复杂，对这些诱因关系进行分析，识别出诱因的递阶结构模型，是预防CFIT事故的重要条件，也是亟待解决的问题。为此，在CFIT分析中引入ISM方法，即基于对CFIT的系统分析，将诱发CFIT的影响因素关联起来，并通过矩阵和图形等形式对数据进行量化处理，推导出CFIT诱因关系的多级递阶结构模型。实例分析表明：采用ISM分析CFIT诱因关系，过程简便，易于理解，注重条理，逻辑性强，层次结构科学合理。从而也证明了ISM用于CFIT分析的可行性和有效性。

［1］达里尔R.史密斯.可控飞行撞地［M］.王亮，译.北京：中国民航出版社，2003.

［2］ICAO Procedures for Air Navigation Services Air Traffic Management（Doc 4444 ATM/501），November 2001.

［3］杜红兵，王雪莉.基于贝叶斯网络的可控飞行撞地事故原因分析方法［J］.安全与环境学报，2009，9（5）：136-139.

［4］张晓全，吴贵锋.功能共振事故模型在可控飞行撞地事故分析中的应用［J］.中国安全生产科学技术，2011，7（4）：66-70.

［5］张静，赵玲.基于解释结构模型的微博用户群体行为影响因素分析［J］.情报科学，2016，34（8）：29-35.

［6］崔浩林.防相撞理论与应用［M］.北京：科学出版社，2014.

［7］汪邦军，李润岐，戴伟，等.产品制造过程质量波动源解释结构模型与应用［J］.工业工程，2016，19（5）：146-152.

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