自行高炮车体姿态测量误差对射击诸元影响分析

孟凡东，单甘霖

（陆军工程大学石家庄校区，石家庄 050003）

0 引言

近现代战争表明，空袭对地面目标威胁越来越大，防空作战效果对战争胜负影响很大。自行高炮有着机动性强、自动化水平高、射击反应时间短、可全天候昼夜作战和行进间作战等优点，而且具有近程、高效的毁歼概率，在现代近程防空作战中占有重要地位［1］。其中，射击诸元精度高低对于自行高炮防空效能的好坏至关重要。

影响自行高炮火控系统射击诸元求解的因素很多，如跟踪误差、目标运动模型假定误差等，传统的火控理论已经对这个方面进行了大量的研究。就自行高炮而言，车体姿态测量误差是自行高炮在短停或行进间射击过程中，由于路面起伏以及车体振动等原因产生姿态变化时，传感器测量精度不够高、存在测量时间延迟等原因导致的，是区别于牵引式高炮的一种特有的误差。在自行高炮短停或行进间射击过程中，车体在三维空间上产生六自由度的无规律平移与转动。为了确保自行高炮射击精度较高，测量装置不仅要实时、准确地测量车体的位移与姿态信息，而且还要根据测得的信息对跟踪和解相遇问题进行相应的修正计算［2］。显然，这种在短停或行进间射击过程中产生的车体姿态测量误差给自行高炮的射击精度带来了很大的影响。文献［2］根据某型自行高炮实际动飞试验得到的大量数据，分析了自行高炮行进间射击过程中火控精度与车体姿态扰动的相关性；文献［3］根据路面谱的相关性建立了普通砂石公路的路面高程模型以及某型自行高炮行进间射击稳定性仿真模型，并对某型自行高炮行进间射击进行模拟，对某型自行高炮行进间射击稳定性进行分析；文献［4］根据射击学与弹道学原理，提出了火控计算机射击诸元解算精度指标确定的方法。

根据现代火控理论的基本原理，本文推导了自行高炮车体姿态测量误差对高炮射击诸元影响的解析表达式，进行了理论分析；在此基础上，利用MATLAB工具编写相关程序，构建SIMULINK仿真模型，进行了仿真分析；由此分析了自行高炮车体姿态测量误差对射击诸元的影响。

1 车体坐标系下射击线的姿态角计算

自行高炮车体可以靠自己的稳定平台测出它自身相对于大地坐标系的姿态角，包括偏航角K、纵摇角ψ和横滚角θ，而车体姿态角在自行高炮行进过程中往往是随时间变化的。在摇晃的载体上工作的武器、观测器材、人员想要以接近静止的工作特性发挥其功能，必须充分地利用稳定平台所测得的转动状态参数，对转动导致的偏差进行补偿。为了集中精力阐述这一问题，暂且假定载体不存在平移运动［5］。

设射击矢量在大地坐标系内的方位角βt和高低角εt，可以由目标航路的相关参数求得，其方向矢量为：

当载体出现偏航角K、纵摇角ψ和横滚角θ后，射击矢量在载体坐标系内的方向矢量为：

其中，B（K）、B（ψ）、B（θ）分别为由车体坐标系向大地坐标系的变换矩阵。

联立上述两式可得：

其中，

可得射击矢量在载体坐标系内的高低角为：

方位角为：

2 车体坐标系下的射击诸元计算

在弹道方程中，弹丸的弹道特性是基于射表数据建立的，而射表是针对大地参照系的，因此，要求相关量为大地参照系下的量。在解命中问题的过程中，前置法解命中问题是立足于目标运动假定的，而关于目标运动的假定规律是指目标相对大地或者说相对稳定参照系的运动规律。因此，当车体相对大地运动或存在姿态变化时，目标相对车体的运动就不再符合运动假定。基于射表和目标运动假定这两方面因素，在自行式武器系统中，考虑车体姿态变化时，只能在大地参照系下而不能在车体参照系下解命中问题，所以，在求解车体坐标系下射击诸元的过程中需要进行多次坐标变换。

Step1.求解车体参照系下目标现在点坐标：

Step2.求解大地参照系下目标现在点坐标：

其中，B（K）、B（ψ）、B（θ）分别为车体参照系向大地坐标系坐标转换过程中，绕车体坐标系下的H轴、Y轴和X轴旋转偏航角K、纵摇角ψ和横滚角θ的坐标变换矩阵。

Step3.求解大地参照系下目标提前点坐标：

其中，tf由射表求得，

解相遇时，某型高炮弹丸飞行时间的拟合公式为：

大地参照系下虚拟射点坐标为：

其中，

δβq（dq，hq）为偏流修正量，α（dq，hq）为高角，查射表可得。

Step4.求解车体参照系下目标提前点坐标：

其中，B（K）-1、B（ψ）-1、B（θ）-1分别为大地参照系向车体坐标系坐标转换过程中，绕大地坐标系下的H轴、Y轴和X轴旋转偏航角K、纵摇角ψ和横滚角θ的坐标变换矩阵。

Step5.求解车体参照系下射击诸元：

综上所述，其工作过程框图如图1所示：

3 车体姿态传感器测量误差特性分析

车体姿态测量设备是自行高炮火控系统的重要组成部分，可以实时地测量自行高炮的车体姿态（横滚角、纵摇角和偏航角）信息，并将测得的信息送到车体信息处理系统，进行解跟踪和相遇问题处理［6］。

陀螺仪是自行高炮车体姿态测量装置的核心器件，随着精密机械、微电子、光学、材料等多种学科的发展，陀螺的相关理论和技术也不断有创新，激光陀螺、光纤陀螺、微机械陀螺等新型陀螺也不断出现［7］。根据某型自行高炮的技术参数，在后续工作中，可以作如下假定：

1）车体姿态测量装置工作范围：横滚角、纵摇角为±25°，航向角为±360°。

2）静态时，横滚角、纵摇角、偏航角最大误差为±1 mil；动态时横滚角、纵摇角、偏航角最大误差为±2 mil。误差服从正态分布。

4 仿真分析

4.1 某型高炮火控系统相关参数

高炮射角和提前方位角系统误差为2.5 mil；火炮点射高低和方向散布均方差为3.0 mil；火控计算机射角和提前方位角误差均方差为4.0 mil；火炮随动系统射角和方位角误差均方差1.5 mil；修正初速误差的均方差0.2%V0；修正空气密度误差的均方差1.3%k；修正纵风和横风误差的均方差为2.2 m/s，火控计算机输出误差衰减系数0.25。

4.2 目标航路参数

假设目标沿水平匀速直线飞行，左行航路。目标航向角Q1=400 mil；初始航程S0=6 000 m；高度H0=100 m；航路捷径dj=500 m；目标速度V0=200 m/s。蒙特卡罗的仿真次数为100次，采样间隔是0.48 s。

4.3 车体姿态参数

本文中采用的横滚角、纵摇角和偏航角的取值参考文献［8］附录2中的国家靶场实测数据。某型高炮的车体姿态测量精度为2 mil，因此，本文选取车体姿态测量均方差分别为1 mil、2 mil时进行分析。

仿真条件1：不考虑车体姿态测量误差，仿真得到高炮射击诸元；

仿真条件2：分别对横滚角、纵摇角、偏航角施加均方差为1 mil的误差，仿真得到高炮射击诸元，并与仿真条件1得到的结果作差，得到车体姿态测量均方差为1 mil时对射击诸元的影响；

仿真条件3：分别对横滚角、纵摇角、偏航角施加均方差为2 mil的误差，仿真得到高炮射击诸元，并与仿真条件1得到的结果作差，得到车体姿态测量均方差为2 mil时对射击诸元的影响。

4.4 仿真结果

4.5 仿真结果分析

1）横滚角误差和纵摇角误差对射击诸元的影响相近。测量误差对方位角影响较小，方位角误差基本在-2 mil与2 mil之间波动，对高低角影响较大，最大时达到17 mil；测量均方差为1 mil和2 mil时射击诸元误差的变化量基本相同，为达到降低射击诸元误差的目的，需进一步减小车体姿态测量误差，这对传感器测量精度提出了更高的要求。

2）偏航角误差对方位角和高低角的影响都比较大。当测量均方差为2 mil时，在相同的采样时刻点，解算得到的方位角误差均要大于测量均方差为1 mil时的结果，方位角误差与测量均方差呈现出一定的正相关关系，减少车体姿态测量误差将极大地有利于减小方位角的解算误差；高低角误差最大时达到10 mil，这说明减小车体姿态测量误差对降低高低角的解算误差也很有必要。

5 结论

本文通过数学建模和仿真分析，对自行高炮车体姿态测量误差对射击诸元的影响进行了分析研究。分析结果具有理论参考和工程应用价值，特别是可以为自行高炮车体姿态传感器的设计与选型提供参考。

［1］李魁武，裴益轩，霍勇谋.自行高炮射击精度综合补偿技术研究［J］.兵工学报，2015，36（2）：214-219.

［2］崔星毅，魏玮，王蕊照，等.车体姿态扰动与射击诸元误差相关性分析［J］.火炮发射与控制学报，2010，31（1）：4-7.

［3］程刚，张相炎，董志强，等.轮式自行高炮行进间射击稳定性仿真研究［J］.兵工学报，2010，31（2）：149-153.

［4］郭锡福.火控计算机射击诸元解算精度指标的确定［J］.弹道学报，2001，12（1）：86-89.

［5］薄煜明，郭治.现代火控理论及应用基础［M］.北京：科学出版社，2012.

［6］董志华，程远增，付强，等.某高炮车体姿态信息仿真模拟研究［J］.火炮发射与控制学报，2010，31（3）：70-73.

［7］盖强，蔡畅.军用传感与测试技术［M］.北京：国防工业出版社，2014.

［8］徐将.某型自行高炮火控系统误差的相关性分析［D］.南京：南京理工大学，2010.

［9］陈镜同，孙世宇，段修生.某自行高炮火控系统数字信号并行采集方案设计［J］.火力与指挥控制，2015，40（11）：91-93.

［10］赵鑫，张振友，王长升.某型自行高炮工况分析仪的设计与实现［J］.火力与指挥控制，2015，40（11）：159-162.