装备维修保障任务分配与调度的现状与展望*

昝 翔，陈春良，张仕新，王雄伟

（陆军装甲兵学院，北京 100072）

0 引言

装备维修保障是为了使装备保持、恢复、改善规定的技术状态实施的全部活动［1］，装备维修保障指挥是装备维修保障的重要组成部分。一方面，装备维修保障指挥根据作战需求，贯彻指挥员在装备维修保障方面的意图；另一方面，装备维修保障指挥以装备维修保障行动为落脚点，对维修保障行动起指导作用。因此，装备维修保障指挥在从作战需求到具体行动转化过程中具有重要纽带作用，是装备维修保障系统平稳有效运行的关键环节之一。

装备维修保障任务分配与调度是装备维修保障指挥的重要组成部分，对装备维修保障指挥能否正常发挥职能具有至关重要的作用。

1 装备维修保障任务分配与调度研究基本框架构建

装备维修保障指挥由计划、组织与控制三大功能组成［2］。计划功能是根据维修需求进行任务分析、维修决策和计划制定。组织功能是根据对计划的具体组织实施。控制功能是制定一个反馈机制，以应对计划外的维修需求。其中，装备维修保障任务分配和任务分配分别体现了计划功能和控制功能，基本框架如下页图1所示。

装备维修保障作为一个完整的系统运行，装备维修保障指挥功能充分发挥是系统平稳运行的基础，各子功能及相互关系如图2所示。

装备维修保障必须以维修保障任务优先级分类为基础，所以装备维修保障任务分配与调度包含3个部分内容：装备维修保障任务优先级分类、装备维修保障任务分配、装备维修保障任务调度。

维修保障任务分配合理是前提，可以使得维修保障力量充分发挥作用。维修保障任务调度是关键，能够针对实时出现的维修保障需求做出快速地反应。为使该装备维修保障系统能够平稳运行，必须合理进行维修保障任务的优先级分类、分配与调度，才能使得装备维修保障系统满足未来部队的作战需求。

2 装备维修保障任务优先级分类的现状

2.1 问题分析及现状

2.1.1 基本问题

对维修保障任务优先级影响的特性包括装备对作战的贡献程度、维修资源需求、修理时间、待修装备位置。维修资源需求和修理时间在维修任务确定后均可以明确，装备对作战的贡献程度主要是定量说明该装备对作战体系的影响。保证作战体系的平稳运行是装备维修保障的终极目标，因此，装备在作战体系中的重要度就是装备对作战贡献程度的具体体现，也是装备维修保障任务分类问题的核心之一，该问题的输入与输出条件如图3所示。

2.1.2 问题现状

装备维修任务优先级分类以战场损伤等级评定为基础。曾拥华等对该问题系统进行了分析与设计，确定了战场损伤等级评定的基本框架和流程［3］。在这个基本框架内，文献［4-6］分别构建了战场损伤等级评估模型，并验证了各自模型的有效性。

但是，战场损伤等级没有考虑损伤装备对作战任务的贡献程度，不能完全反映维修任务的重要性。于是在该问题研究的基础上，引入了不同装备对作战的贡献程度这一影响因素，衍生出了维修保障任务优先级分类模型。目前对该问题研究不多，文献［7-8］应用了ELECTRE TRI方法进行装备维修任务优先级评估。

2.2 相关方法的现状

多属性决策是指在考虑多种相关属性的前提下，使用一定的方法对备选方案排序，选取最优或满意方案的过程［9］，研究重点集中在两个部分：指标权重确定方法与备选方案排序方法。

1）指标权重确定方法总体上分为主观赋权、客观赋权、主客观组合赋权和交互式赋权4类［10］。

①主观赋权法首先通过调查问卷或专家打分等形式获得原始数据，进而获得指标权重，主要包括层次分析法［11］、D-S 证据理论［12］、德尔菲法［13］等。为了优化赋权结果，近年来出现了将AHP与灰色模糊相结合［14］、D-S证据理论与灰色关联度相结合［15］等混合的主观赋权方法。该类方法的优点是过程简单、易操作和对原始数据要求不高，不足之处是赋权过程缺乏统一规则、受主观因素和随机因素干扰严重。

②客观赋权法是利用数据的内部特点定量地获得指标权重的方法。客观赋权法主要包括主成分分析［16］、熵权法［17］、目标规划法［18］等。该类方法的优点是能够根据数据本身的信息获得权重，所得赋权的结果客观准确，不足之处是对数据要求较高。

③主客观组合赋权是将以上两类方法相结合，可以扬长避短，发挥各自的优势，熵权法与AHP相结合［19］、主成分分析与 AHP 相结合［20］均取得了不错的效果。

④交互式赋权法，在决策过程中根据不断更新的信息调整指标权重的方法［21］。

2）备选方案排序方法有很多，不同方法的适应条件不同，根据具体的研究内容选择合适的方法是影响多属性决策结果的重要因素，主要有模糊综合评判法［22］、TOPSIS［23］、投影法［24］、ELECTRE［25］等常用方法。

3 装备维修保障任务分配的现状

3.1 问题分析及现状

3.1.1 基本问题

装备维修保障任务分配是根据预测的维修保障需求，对维修保障任务进行合理分配的过程，是装备维修保障系统计划功能的重要组成部分。维修任务优先级分类结果是维修任务分配的基础，必须集中维修资源去恢复优先级较高的装备。维修保障任务分配问题的输入输出及约束条件如图4所示。

3.1.2 国外现状

国外关于任务分配方面的研究大多集中在计算机领域，目的是通过有效地任务分配实现多线程计算机的平稳运行［26］。Choudhury等将柔性生产引入生产系统改进任务分配方式，并通过遗传算法优化调度过程［27］。Innocenti等无人机系统的协同与任务分配模型，通过有效信息实现了基于时间的分阶段动态任务分配［28］。

3.1.3 国内现状

当前，对于装备维修保障任务分配的研究以平时装备维修保障任务分配为主。Jia等设计并运用计算机辅助系统，解决了军械装备维修保障任务分配问题［29］。战时维修保障任务分配的研究主要集中在维修保障任务的纵向分配。Chun等构建了战时维修保障任务分配模型，运用蒙特卡洛方法，研究石油装备维修保障任务分配问题［30］。

装备维修保障任务分配以任务分配问题为基础。李龙跃等研究了反导火力应用多波次目标的任务分配问题，建立了导弹—目标分配模型［31］。曾家有等研究了海军舰载导弹的攻击目标分配问题［32］。

3.2 相关方法的现状

装备维修任务分配可以转化为指派问题进行研究。指派问题（Assignment Problem，AP）［33］主要用来解决如何一定的约束条件下，将若干单元分配去完成若干任务，如何使得效益最佳的问题，属于整数规划的一种特殊形式。在军事领域，通常被用于解决火力打击目标分配［34］、无人机作战任务分配［35］、物资供应［36］等问题。指派问题分为平衡指派和非平衡指派两类。

1）任务和资源数目相等的指派问题属于平衡指派问题。该类问题最为简单，最早使用“匈牙利法”［37］进行求解。随着对问题研究的不断深入，遗传算法［38］、粒子群算法［39］、蚁群算法［40］、禁忌搜索算法［41］等智能算法也被用于该类问题的求解。

2）非平衡指派问题研究方向分为两大类，一类关注资源与任务之间不同的约束，通过增加虚拟任务或资源的方式，将非平衡指派问题转换平衡指派问题求解。对于非确定型问题和时间优化问题，需要将问题进行转化才能求解［42］。一类研究模型中的随机性问题［42］，属于不确定性规划问题［43］。

4 装备维修保障任务调度的现状

4.1 问题分析及现状

4.1.1 基本问题

装备维修保障任务分配是一套完整的反馈机制，以应对可能出现的计划外的维修保障需求，是装备维修保障系统控制功能的具体体现。装备维修保障任务调度的基本流程及约束条件如图5所示。

4.1.2 国外现状

Levi等研究了模块化系统的维修任务调度问题，设计了相关的模型与算法，并将该模型运用于空军飞机的维修任务调度，实现了降低维修费用的目的［44］。Pan等设计了传动系统的维修调度策略，该策略考虑了潜在故障风险，以保证系统运用可靠性为决策目标，并通过车辆系统的实例验证了有效性［45］。Squires研究了陆军维修计划与维修调度问题，并设计了两种求解算法［46］。

4.1.3 国内现状

吕学志等研究了不同种类的维修任务调度策略，分别对伴随维修［47］、巡回维修［48］和定点维修［49］的调度策略进行研究。维修任务调度受不同因素地影响，朱昱等对维修流程［50］、王正元等对专业分工［51］、吕学志等对人员工作时间［52］、曾斌等对不确定因素［53］分别进行了考虑，并建立了相关调度模型。维修保障任务调度需要算法上不断创新。例如，万明等研究了任务调度的两种算法［54］、姚双印等将细菌觅食优化算法应用于军械装备维修任务调度中［55］、陈立云等将遗传算法应用于战时维修任务调度［56］。

4.2 相关方法的现状

装备维修任务调度可以转化为旅行商问题进行研究。旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP）［57］是解决旅行者拜访多个目标，如何使路径最短的现实问题，是一类典型的NP难题，因此，对该问题的研究大多集中于探索求解模型的有效算法，除了传统的遗传算法、蚁群算法、粒子群优化算法等智能算法外，近年来又出现了离散状态转移算法［61］等新的算法。

随着对问题研究的深入，传统TSP因假设条件过于理想化，已经逐渐不符合实际情况的要求。为了满足对动态分配和资源调拨等实际问题的需求，随着信息与通讯技术及其他相关技术的发展，发展出了动态车辆路径问题（Dynamic Vehicle Routing Problem，DVRP）［63］，该类问题属于动态 TSP。

4.2.1 国外方面

国外相关研究中，运输调度模型是DVRP应用的重点。Wen等对最小车辆调度问题［60］、Ghiani等对快递员服务问题［61］、Branchini等对城市后勤问题［62］、Campbel等对食品店后勤服务问题［63］分别开展了深入的研究。国外将动态和随机性问题作为DVRP研究的重点内容之一，该类问题着重分析了服务需求的及时性和随机性，即服务路线必须随着可能出现需求信息地及时地调整。例如，Ferrucci等提出了解决在实际时间条件限制下的货物应急运输方法，基于预测的需求信息设计运输路线模型，通过禁忌搜索算法求解［71］。Thomas等构建了基于马尔可夫过程的路径模型，通过实例证明了应用该模型可以在满足需求的前提下降低费用期望［72］。

4.2.2 国内方面

国内对于DVRP的研究大多集中在多目标决策和求解算法优化方面。易云飞等构建了考虑多样影响因素的多目标实时DVRP模型，并利用伊藤算法进行求解［73］。熊浩等分别研究了DVRP的分批灵活 TSP 策略［74］、隐分区灵活分批策略［75］和多阶段实施优化策略［76］。

5 结论

1）关于装备维修保障的研究同作战实践结合不够紧密，没有结合作战背景，忽略了不同作战任务、作战装备对装备维修保障的重大影响。

2）装备维修保障保障任务的特点是种类繁多、需求多样，在维修保障资源有限的前提下，必须优先修复能够保证装备体系完整、运行平稳的关键装备，因此，确定任务的先后顺序是装备维修保障的首要工作。现阶段对于维修保障任务优先级分类的研究大部分忽略了待修装备对作战的贡献程度这一关键要素，部分考虑这一影响因素也仅仅是基于装备优先级原则进行定性排序，应该在定量分析装备对作战贡献程度的基础上，综合多种影响因素确定维修保障任务的优先级顺序。

3）未来信息化条件下的战争，作战空间更大，作战正面和作战纵深也会大幅度提升。目前对装备维修保障任务分配研究大部分集中在纵向分配，即维修保障任务在不同维修级别上进行合理划分，忽略了对横向分配。战时装备维修保障理论认为只有在有效的时间内进行的修复才是有效修复，因此，在战术层次上对维修保障任务的合理划分，充分发挥本级装备维修保障系统的效能，是装备维修保障任务分配研究的重点和发展方向。

4）信息化战争的特点是作战部队拥有强大的信息网络，使得维修保障需求可以更加及时有效地传达，这就对装备维修保障的时效性提出了更高的要求。但是现阶段装备维修保障任务调度大部分为静态调度，不能满足的维修保障需求。因此，建立一套调配合理、反应及时的维修保障任务调度系统，是维修保障任务调度迫切需求和发展方向。

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