基于故障传播危害性的故障样本集选取方法*

宗子健，马彦恒，刘新海

（陆军工程大学石家庄校区，石家庄 050003）

0 引言

测试性验证试验，就是在研制的产品中注入一定数量的故障，用测试性设计规定的测试方法进行故障检测和隔离，按其结果估计产品的测试性水平，并判断是否达到了规定的要求［1］。因此，故障样本的选择很重要，要具有代表性，才能得出可信的试验结论。目前，测试性验证试验样本选取中以故障率为主要的因素考虑，而忽略了一些其他的重要因素。为了使故障样本更具有代表性和经济性的考虑，费用、故障模式重要度（严酷度）、不确定性［2］和故障扩散强度等因素加入到了故障样本选择的考虑因素内。文献［3］中提出的故障扩散强度具有很强的代表性，将故障之间的复杂性和不确定性进行了定量的描述，文献［4］中提出了故障传播的模型，使相关理论更加系统和成熟。但是故障的扩散具有不可控性，具有扩散性质的故障一旦注入，就会扩散到相关的部位，时间短，速度快，一次故障的注入相当于次故障注入，而且不受人的控制，已知有些不可注入故障（这里不可注入故障模式指会损坏产品或产生不可承受后果的故障模式）会对产品造成严重的破坏，一旦故障扩散到这些不可注入的故障，就会造成严重的后果，这是试验中不希望看到的。

为了解决以上问题，本文提出了一种新的故障样本集的选取方法。综合考虑故障率、重要度、费用、故障扩散和故障传播危害性，首先对故障模式进行分析，建立故障传播矩阵和故障等价集，依据故障传播危害性对故障进行分类，在此基础上，以费用最少为目标函数，覆盖充分为约束［5］，确定出故障样本集。本文以故障检测率为例，进行故障样本集选取方法的研究。

1 故障特性分析

故障具有很多特点，若要使样本具有代表性，首先要对故障进行分析，全面考虑故障的特点和故障之间的联系。

1.1 故障等价性分析

定义1 故障模式功能等价［6-7］：如果2个（或2个以上）元件对同一功能产生的不正常有重要贡献，则这2个（或2个以上）元件存在功能等价关系，利用这种关系可以将被测单元（UUT：Unit Under Test）的故障集合分解为多个子集，每一个子集合对应一个功能。

定义2 故障模式测试等价：如果2个（或2个以上）故障可以被同一测试检测到，则这2个（或2个以上）故障存在测试等价关系，可以将UUT的故障集分解为多个故障子集合，每一个故障子集合对应一个测试。

定义3 故障样本等价：如果故障样本测试样本等价集与故障样本功能等价集的交集不为空集，且其中元素个数大于等于2，则交集中故障对功能和测试的影响是一致的，若交集中的故障模式重要程度相似，称交集中的故障样本等价。

样本等价集的选取流程如如图1所示。

1.2 故障传播性分析

故障-故障关联矩阵是故障的传播性分析的主要手段［3］，其描述的是故障之间的传播关系，考虑到故障传播的不确定性，选用改进型的故障-故障关联矩阵来表示故障之间的传播关系，记。若故障fi的影响以概率pij传播到fj，其元素定义为

其中，pij是 Pdij，Pfij，Thij的函数，Pdij表示故障从节点qi传播到qj的概率，Pfij表示节点qi到qj之间连接失效的概率，Thij表示在节点qj处测量是否故障的门限值。则可以得出

其中，0表示故障fi不能传播到fj，1表示故障fi可以传播到fj。节点之间的故障传播概率随着传播路径的长度的增大成数量级减小，当传播概率低于10-8时，则认为该节点是处于安全状态。规定当Pfij＜L时，节点qi到qj的连接通畅，L是低通阈值；Pfij＞H时，节点qi到qj的连接断开，H是高通阈值。k表示节点qj处的测量值，Thij＞k表示从测量理论来看，故障虽然通过连接传播，但是影响特别小，忽略不计。综上，只有同时满足故障传播概率超过10-8，节点qi到qj的连接通畅，节点qj处的测量值超过阈值3个条件时，故障fi可以传播到fj；否则，故障fi不能传播到fj。

1.3 故障传播危害性分析

故障传播危害性是故障传播模型中必须考虑的因素，依据故障传播危害性可以将故障分为3类

定义4 孤立型故障指故障发生后不会传播到其他节点的故障模式。

定义5 扩散型故障指故障发生后会传播到其他节点的故障模式。若故障发生后会传播引发不可注入故障模式的发生，则称这种类型的故障为扩散有危害型故障，若故障发生传播后引发的故障中不存在不可注入故障模式，则称这种类型的故障为扩散无危害型故障。

以放大滤波电路系统为例，如图2所示，对以上3种故障类型进行说明。

对放大滤波电路系统进行故障传播性分析，得改进型故障-故障关联矩阵FF如表1。

表1 改进型故障-故障关联矩阵

矩阵FF还可以有如下表达形式

2 故障样本选取方法

故障样本集选取的最基本要求是满足对被验证对象结构、功能和测试的充分覆盖，在此基础上兼顾经济性和避免故障传播所造成的不可预料的危害。因此，建立以费用最少为优化目标，覆盖充分性为约束条件的故障样本选取模型

定义6 费效比

算法步骤：

步骤 1：计算费效比 ri，i=1，2，…，n。

步骤2：r=min（ri），i=1，2，…，n，。选择r所对应的故障模式efi，若efi为扩散有危害型故障，则排除ri，重新进行步骤2；否则进行下一步。

步骤3：根据故障-故障相关矩阵FF得到故障模式能传播到的故障模式集合，从故障模式集减去，并令

重复步骤2

步骤4：若剩下的故障模式fi为故障扩散有危害型故障，则在等价集中选择等价故障进行替换，进入步骤2，否则，若费效比为1，则直接加入故障注入样本。

3 案例验证

以放大滤波电路系统为例，系统共有7种故障模式 FR1，FR2，FR3，FA1，FR4，FC1，FA2，其中注入故障的费用分别为 10、15、5、20、8、10 。假设 FR2为不可注入故障，按照本文提出的方法进行故障样本选择，首先计算费效比ri。

表2 注入故障模式的费效比

根据故障分类，孤立型故障有 FR4，FC1，FA2，扩散有危害型故障有FR1，扩散无危害型故障有FR2，FR3，FA1。结合费效比和故障分类结果得出故障注入样本集为{FR3，FC1，FA2}，在剩余故障模式中，通过等价性分析得故障等价集{FR1，FR3}［4］，所以综合考虑故障 -故障关联矩阵和故障等价集，样本集覆盖了除故障模式FR2之外的6种故障模式，即故障检测率为85.71%，费用为 23。

与传统故障样本选取方法，即故障模式全部注入，考虑故障传播影响、不考虑故障传播概率信息的选取方法和考虑故障传播概率影响、不考虑故障传播危害性的选取方法对比如表3所示，以上3种方法依次对应方法1～方法3，本文所提出方法对应方法4。

表3 4种方法结果对比

由对比结果可以说明，本文所提出的方法对故障模式的覆盖充分性也在接受范围之内，等价集的引入使费用进一步减少，结合故障样本集选取结果，考虑故障传播危害性后可以规避风险，更加接近于工程实践。

4 结论

本文在故障概率传播模型的基础上加入了故障传播危害性的限制因素，兼顾故障样本集的覆盖充分性与经济性，并利用故障等价集来弥补故障传播危害性所带来部分故障模式不能覆盖的缺陷。结果表明，通过这种方法选取的故障样本更具有代表性，更贴近于工程实践，减少了试验费用，同时使故障样本覆盖充分性也在可接受的范围之内。

［1］田仲，石君友.系统测试性设计分析与验证［M］.北京：北京航空航天大学出版社，2003.

［2］刘刚，黎放.装备故障样本优化方法研究［J］.计算机仿真，2015，32（1）：453-457.

［3］李天梅，邱静，刘冠军，等.基于故障扩散强度的故障样本选取方法［J］.兵工学报，2008，29（7）：829-833.

［4］李天梅，邱静，刘冠军.基于多信号流图的测试性验证试验样本选取方法［J］.系统工程与电子技术，2008，30（11）：2284-2286.

［5］石君友，康锐，田仲.基于信息模型的测试性试验样本充分性研究 ［J］. 北京航空航天大学学报，2005，31（8）：874-878.

［6］辜健，王红霞.基于扩展关联矩阵的故障样本等价方法［J］.海军工程大学学报，2012，24（5）：70-74.

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