隔夜收益的因素模型在中国证券市场的适用性分析

史洪春

（南京理工大学理学院，南京210094）

引言

随着证券市场的日趋完善，资本资产定价模型（CAPM）在描述股票收益率和风险之间的关系时，越来越缺乏说服力。Sharp（1964）、Lintner（1965）和Mossin（1966）将资产组合选择理论结合起来，建立了一个以一般均衡框架中的理性预期为基础的投资者行为模型——资本资产定价模型。该模型认为，股票的收益只与整个股票市场的系统性风险有线性关系，随着规模效应、账面市值比、市盈率、动量效应等证券市场异常现象的发现，为金融资产定价带来了一系列的变革。如，Banz（1981）发现，股票的市场价值能反映不同股票历史收益率的差别，小市值股票的历史收益率要高于大市值股票的历史收益率，市值对收益率的解释称为规模效应（size effect）。Rosenberg（1985）发现，美国股票市场股票的历史收益率与发行该股票的公司的账面市值比正相关，账面市值比越高，股票的历史收益率越高。Jegadeesh和Titman（1993）采用重叠抽样法，利用CRSP中1965—1989年的股票数据，根据前3—12个月的股票价格表现，通过购买赢家组合、卖出输家组合的策略，在随后的3—12个月的短期中获得12.01%年均超额收益率，此策略说明股票市场存在动量效应。刘清源、魏先华、王（2016）对动量收益策略进行隔夜和日内分解，发现隔夜收益是沪市市场动量策略收益的主要来源。Fama和French在1992年的文章中，揭示了公司规模和账面市值比对股票收益率的作用，小规模公司能够为公司股票带来更高的收益率，投资于账面市值比较高的公司股票将获得较高的平均收益。然而，这些因素只能解释股票的长期收益，对于股票的短期收益或隔夜收益不能给出很好的解释。随着经济的发展和资本市场的逐渐成熟，短期持有资产越来越普遍，什么因素会对股票的隔夜收益产生影响呢？国外学者Kakushadze在2014年的文章中给出了影响股票隔夜收益的四因素模型，并将此模型应用在美国证券市场，最后得到动量效应和波动率效应对股票隔夜收益的影响高于市值效应和波动率效应。而在国内，极少有学者研究影响股票的隔夜收益率的影响因素。本文将Kakushadze的四因素模型应用到我国市场观察影响我国股票隔夜收益率的因素，发现我国创业板市场有显著的规模效应、动量效应和波动率效应，我们在这三个因素的基础上又考虑了市盈率因素，发现新的四因素模型对我国证券市场的解释效果更好。

一、因素分析

（一）隔夜收益因素模型的构建

隔夜收益（close-to-next-open）是指从上一个交易日收盘至下一个交易日开盘这段时间产生的收益。具体公式可表示为：

其中，Ris表示第i支股票在s时刻的隔夜收益；Pis，i=1，2，3，…；上标O表示开盘价，上标C表示收盘价，因此表示股票i在s时刻的收盘价。

我们给出隔夜收益率因素模型：

其中，K是风险因素的数量，fAs是A因素收益，εis是残差，βiAs是A因素的贝塔值。在S时刻，N×K的βiAs矩阵包含了一列单位N向量，其为模型中的截距项。

（二）各因素贝塔值的度量

1.规模因素。一般情况下，企业的员工人数、资产规模等可以作为衡量企业规模的替代指标。本文用企业流通在外股票的流通市值作为衡量企业规模的指标。企业的流通市值Ci等于股票的价格Pi乘以流通在外的股份数Si。因为股票价格每天都在变动，而流通在外的股份数几乎是不变的，所以我们把重点放在了股票价格上。规模因素的贝塔值可以写成：

2.动量因素。动量效应（momentumeffect）是指股票的收益率有延续原来运动方向的趋势，即过去表现好的股票在将来的表现中继续好于过去表现不好的股票。Jegardeesh和Titman（1993）指出，买入过去表现好的股票组合，卖出过去表现较差的股票组合，可以获得显著超额收益，由此说明股票市场存在动量效应。刘清源、魏先华、王（2016）对动量收益策略进行隔夜和日内分解，发现隔夜收益是沪市市场动量策略收益的主要来源。

一般情况下，距离当天隔夜收益越远的日期，其对隔夜收益的影响越小。因此，我们选择前一工作日开盘至收盘的收益作为动量因素的贝塔值，可以写成：

3.波动因素。对于风险偏好的投资者来说，投资者在进行投资决策时，更加愿意选择过去价格变化幅度较大的股票，以此实现低价买进，高价卖出的交易策略得到额外的报酬。Angetal（2006）发现，对整体波动比较敏感的股票的收益率较低。在这里，我们将波动贝塔值表示成：

因为平均每个月约有21个工作日，所以我们在这里取d=21天。

4.流动性因素。流动性是指在市场上，投资者持有的金融产品能否在需要交易时以合理的价格成交。如果投资者在需要交易时不能及时合理地成交，那么会带来相应的损失，这个损失就是流动性带来的风险。反之，如果投资者在需要交易时能及时成交，并以较低的交易成本成交，那么我们可以认为该市场的流动性较好。

传统度量股票流动性的指标有很多，如竞价价差、成交金额、成交量、换手率、流通速度等，其中，成交量是最容易获得的数据。因此，我们用成交量数据来衡量股票的流动性，流动因素贝塔值可表示为：

5.市盈率因素。市盈率是指普通股每股市价为每股收益的倍数（P/E），其经济意义为按市场价格购买公司股票回收投资需要的年份。在考虑市盈率因素时，我们先将市盈率求倒数（E/P），这样可以较好地处理公司净利润接近零的情况，因为投资者对公司净利润为0或者为负的股票的看法不一样，所以我们将公司净利润为负的股票的E/P取为1。

二、实证分析

（一）样本与数据来源

本文研究需要的所有数据均来自于锐思数据库。我们选择2014年1月至2015年12月期间所有在创业板上市的股票的日数据。在这两年交易时间段内，会出现公司停盘导致部分股票的数据缺失现象，对于这种现象，我们采用五日移动平均法补齐数据。在对所有的数据补齐后，我们根据数据库得到的数据求出每只股票每个交易日的隔夜收益率、规模、动量、波动率、流动性和市盈率贝塔值。然后采用Fama-MacBeth回归方法对公式（2）进行回归。

（二）回归分析

首先分析单个因素对股票隔夜收益率的影响，以规模因素为例，我们可以将公式（2）化简为：

在s时刻，我们根据文章前面的公式（1）和公式（3）求出每只股票的隔夜收益率和规模因素贝塔值，然后对上式进行回归，得到fPs（s=1，2，3）的一个时间序列，我们再求该时间序列的均值、标准差和T值。这种计算fPs的均值、标准差和T值的方法为Fama-Mac Beth（1973）回归方法。我们依次对每个因素进行单独回归，回归结果（如表1所示）。

从单个因素对股票隔夜收益率的影响来看，规模因素对股票隔夜收益率的影响是负的且影响显著，这与Banz（1981）得出的结论一致，这也反映了我国证券市场存在明显的“小规模效应”。动量因素对隔夜收益的影响为正，即前一日收益率为正的股票在以后几天的收益率依然为正，且影响显著。这说明，我们国家也存在动量效应，回归结果跟刘清源等人（2016）得出的结果是一样的，即动量因素收益是股票隔夜收益的主要来源。波动因素和流动性因素对股票隔夜收益的影响都为负，说明当创业板市场的股票对整个市场的波动比较敏感、市场流动性较好时，相应的收益率会降低。其中，波动性因素对隔夜收益的影响比流动性因素显著。市盈率对股票隔夜收益有显著的影响，股票隔夜收益随着市盈率因素的增加而增加。

表1 单个因素对隔夜收益率的回归结果

以上我们只对单个因素进行分析，判断其对隔夜收益的影响，结果显示除了流动性因素外，其他因素对隔夜收益的解释都很好。现在我们对多因素进行分析，检验把多个因素放在一起是否还能对创业板市场有显著的影响。

首先我们对规模因素、动量因素、波动率因素、流动性因素和市盈率因素之间的相关性进行检验，检验结果（如表2所示）。

表2 相关性分析

从表2中的数据我们可以看出，除了波动性和流动性之间有中度相关性之外，其他各个因素之间的相关性都较小，为了避免多重共线性的问题，我们剔除了流动性因素。我们对多个因素进行回归，回归结果（如表3所示）。

表3 多个因素对隔夜收益率的回归结果

从表3中看到，无论各个因素如何组合，每个因素的系数都没有发生很大的变化。将规模因素和其他因素放在一起回归时，其对隔夜收益的影响依然是显著的。将波动性因素和其他因素放在一起回归时，其系数变小且对隔夜收益的影响也减弱。同时对动量因素和波动性因素进行回归时，两者的影响都有所减弱。从整体来看，规模因素和动量因素对隔夜收益的影响大于波动率因素。当将规模、动量、波动率因素和市盈率放在一起时，其解释效果更好。

下面我们再对组合1至组合7的常系数进行检验，看组合的常系数是否显著为零。检验结果（如表4所示）。

表4 各组合常系数显著性检验

从表4中可以看到，只有3个组合的常系数显著，说明7个组合中，组合7对隔夜收益率的解释很好，即规模因素、动量因素、波动率因素和市盈率这四个因素能很好地解释隔夜收益率。

（三）模型的预测与比较

我们利用预测评价指标均方根误差比较组合6和组合7的预测精度，从下页表5可以看出组合7的均方误差更小，因此拥有更好的稳定性。

表5 模型预测能力比较

三、结论与不足

根据以上实证分析的结果我们发现，适用于国外发达市场的四因子模型也适合于我国。虽然最终回归的结果显示规模因素、动量因素对我国隔夜收益的影响都很显著，但文章仍存在一些缺陷，比如我们选取的是2014年1月至2105年12月在创业板上市的355家公司进行分析，因为创业板成立时间不长，在创业板上市的公司的风险比在上交所、深交所上市的公司的风险要大，我们选取的时间段不够长，公司数量也不多，可能会影响我们最终的回归结果。

我们在对原始数据进行处理时，为了简化过程忽略了一些重要的信息，比如我们没有考虑公司分红派息的情况，用的是分红派息前的数据，这些数据可能存在一定的缺陷。在整个时间段内我们没有调整数据范围，可能导致幸存者偏差的问题发生。

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