枪弹钝击防弹衣后人体胸骨的非贯穿性损伤研究

张文杰，王 刚

(中北大学机电工程学院，山西 太原 030051)

研究表明，在战争或武装冲突中防弹衣能够有效地减少枪弹造成的贯穿性损伤，避免人体器官永久性损伤或人员的死亡。尽管弹丸被防弹衣阻止不能穿透人体组织，但撞击防弹衣后产生的冲击力以及压力波会对人体造成钝性损伤，即非贯穿性损伤(behind armor blunt trauma, BABT)。从医学的角度讲，当人体所受的冲击力超过极限时身体组织会受到破坏，造成肌肉组织受伤、胸腔骨骨折以及身体内部损伤甚至人员的死亡。因此，针对弹丸在防弹衣防护下人体目标的易损性研究意义重大。

关于枪弹钝击人体胸部的研究主要集中于胸腔整体在防弹衣防护下的受力及受损情况。董萍[1]利用医学软件和有限元数值软件模拟了手枪弹撞击带软质防护的假人上躯干靶标的动态响应，概括了人体躯干部分组织受损过程和受损机理；ROBERTS[2]对生物模拟材料制成的假人模型(HSTM)与计算机有限元模型(HTFEM)进行对比研究，揭示了不同速度的弹丸对有防弹衣的人体模型弹道损伤的机理；刘艳[3]利用有限元方法研究了埋藏在明胶内部的骨骼受到弹丸倾彻时的力学响应，分析了弹丸倾侧速度、碰击章动角和骨骼在不同位置下的力学响应机理。

本文以胸骨为研究对象，细化胸骨内部结构，利用APDL建立与之对应的参数化有限元模型，通过ANSYS_LS_DYNA进行计算仿真，研究防弹衣后胸骨被枪弹钝击后的力学响应。

1 数值模型建立

1.1 数值模型

运用医学软件Arigin 3D Pro对人体胸腔螺旋CT扫描图像进行三维重建，依据CT图像灰度值将胸骨定义成不同材料的组成部分，并根据CT灰度值将胸骨模型从密质骨到骨髓分为5种材料，各材料的特性值见表1。为了降低研究的复杂程度，取其中的3组材料数据作为建模数据，分别为密质骨1、松质骨1和骨髓。简化后肋骨截面如图1(a)所示。参照《中国人体解剖数值》确定肋骨的相关尺寸参数(表2 )，取胸骨平均厚度为12mm作为模型尺寸。

表1 胸腔肋骨部分力学参数

表2 胸骨平均厚度[4] mm

图1 胸骨截面及有限元计算模型

枪弹与防弹衣模型采用51式7.62手枪弹及9.2mmPE纤维软体防弹衣，根据软体防弹衣穿透率[5]的分析显示，PE软体防弹衣的V50(穿透率为50%的速度)和V05(穿透率为5%的速度)分别为592m/s 和538m/s，取360m/s弹速为钝击速度。PE纤维是超高分子量聚乙烯(ultra high molecular weight polyethylene，UHMWPE)，有着优异的结构性能和力学性能(表3)，其强度、模量比金属材料高，抗声震疲劳性、减震性远远超过金属材料；PE纤维具有很高的轴向比拉伸强度和刚度，强度在所有纤维材料中仅次于高模量碳纤维，其能量吸收性能在所有纤维中是最高的。

表3 UHMWPE纤维的力学性能

本文利用ANSYS参数化设计语言APDL建立数值分析模型。为了提高计算速度和精度，选取模型的1/4(图1 (b))进行计算分析，其中弹头和胸骨选用SOLID164实体单元，网格选用六面体网格，防弹衣选用SHELL163中的Belytschko-Tsay薄壳单元，网格选用四边形网格对防弹衣模型进行分层。

1.2 材料本构模型

手枪弹采用*MAT_JOHNSON_COOK材料模型及EOS_GRUNEISEN状态方程表述其材料特性[6]。PE软体防弹衣采用Belytschko-Tsay薄壳单元建模并进行沙漏控制，将其视为正交各向异性弹塑性材料，采用MAT_ENHANGED_DAMAGE材料本构模型。

骨是完全各向异性弹性材料，并且具有不同的拉伸和压缩强度，密质骨与松质骨的表观密度和弹性模量关系式如下：

密质骨

ρ>1.0g/cm3

Ez=2 065×ρ3.09MPa

Exy=2 314×ρ1.57MPa

μxz=0.32

μyz=0.58

Gxz=3.3GPa

(1)

松质骨

ρ≤1.0g/cm3

Ez=19.4×ρ1.64MPa

Exy=1 157×ρ1.78MPa

μxa=0.32

μyz=0.58

Gxz=0.11GPa

(2)

式中：ρ为骨的密度；Ez为z方向的弹性模量；Exy为xy方向的弹性模量；μxz为xz方向的泊松比；μyz为yz方向的泊松比；Gxz为xz方向的剪切弹性模量。

选择*MAT_COMPOSITE_DAMAGE材料模型作为密质骨与松质骨的材料本构模型， *MAT_COMPOSITE_DAMAGE不仅具有各向异性的性质，而且其失效模型需要分别考虑拉伸和压缩的不同性质。骨髓是一种海绵状的弹性组织，本文选择*MAT_ELASTIC作为骨髓的材料模型[3]。

2 数值仿真模拟

2.1 模型中的简化

1)模型结构不考虑皮肤和肌肉组织等小参数对胸骨模型的影响。

2)人体胸骨的实际结构比较复杂，在不影响局部精度时，视胸骨内部的密质骨、松质骨和骨髓为层状结构。

2.2 数值结果分析

计算模型由手枪弹、软体防弹衣和人体胸骨结构3部分定位组装而成，弹着点为防弹衣与胸骨中央前段，撞击速度为360m/s。弹丸钝击防弹衣后各部分应力分布如图2所示。

从手枪弹钝击软体防弹衣数值模拟过程来看，枪弹钝击软体防弹衣后人体胸骨响应大致分为3个阶段。

1)压缩阶段。弹头接触防弹衣表面，弹头以一定速度入侵软体防弹衣，防弹衣发生挤压变形。弹头速度变化小。

2)侵彻阶段。弹头继续冲击防弹衣，防弹衣发生过度变形，纤维在剪切力和拉力作用下发生断裂，弹头发生变形，能量通过防弹衣传至胸骨。

3)回弹阶段。弹头动能衰减至0，倾彻过程结束，胸骨不再受到应力作用。

图2 弹丸以360m/s速度钝击防弹衣后胸骨各部分应力分布图

2.3 致伤机理分析

当手枪弹钝击软体防弹衣时，一部分能量被防弹衣消耗，另一部分能量传递给胸骨，弹丸钝击防弹衣的整个过程中对胸骨的损伤主要表现为弹丸撞击过程中撞击力的作用和应力波的作用。枪弹钝击软体防弹衣时，在其前方形成一个高压区，随着弹丸的前进而向前推进，应力波向前传至胸骨，造成胸骨的损伤。

从胸骨各部分选取5个位置点作为测量点，进行数据的对比和分析。分别是前密质骨点422721、前松质骨点494130、骨髓点585937、后松质骨点657514、后密质骨点749153，具体位置如图3所示。取距离弹丸位置最近的3个点(密质骨、松质骨和骨髓各取1个点)作为重点分析点。

2.4 损伤模型

将胸骨视为由不同材料组成的层合板结构，对于各向同性材料，设其为完全弹性体，其应力应变为本构关系。根据Hashin[7]层合板失效准则建立胸骨损伤模型，判断胸骨内积累损伤。

图3 测量点的位置

1)拉伸损伤。

(3)

2)压缩损伤。

(4)

式中：σ22为材料2存在的主应力；σ23为材料2与材料3之间的主应力；σ12为材料1与材料2之间的主应力；σ13为材料1与材料3之间的主应力；S23为材料2与3之间的剪切强度；S12为材料1与2之间的剪切强度；YT为材料横向拉伸强度；YC为材料横向压缩强度。此处材料1、材料2、材料3分别为密质骨、松质骨和骨髓。

3 对比分析

从图4可以看出各个测量点的加速度随时间变化情况。密骨点422721在25μs时，出现最大值125.38g；松骨点494130在21μs时，出现最大值19.06g；骨髓点585937在28μs时，出现最大值1.8g。胸骨各测量点加速度值在出现最大值之后逐渐震荡降低趋于零。

图4 胸骨加速度-时间历程曲线

从图5可看出胸骨各个测量点的压力随时间变化情况。密质骨点422721 在25μs时，出现最大值10.4MPa；松质骨点494130在28μs时，出现最大值1.3MPa；骨髓点585937在29μs时，出现最大值0.4MPa。密质骨先受到冲击力的影响，应力最为集中，松质骨和骨髓的应力比密骨小。

图5 胸骨应力-时间曲线

从图6可看出胸骨各个测量点的速度随时间变化情况。密质骨点422721在25μs时，出现最大值29m/s；松质骨点494130在26μs时，出现最大值18m/s；骨髓点585937在26μs时，出现最大值16m/s。由于子弹持续给防弹衣施加压力，导致胸骨各处一直向前运动，各测量点速度值在出现最大值之后逐渐震荡降低趋于零。

4 结束语

本文通过研究人体胸骨内部结构，建立APDL有限元参数模型，利用显式非线性有限元方法对枪弹钝击防弹衣后胸骨的应力与应变情况进行数值仿真，并获得了胸骨内部结构的动态冲击响应。数值模拟结果揭示了人体胸骨在弹丸钝击防弹衣后的受力、变形过程和损伤效应，为数值模拟枪弹钝击有防护的人体胸骨作用效应提供了新的计算方法。

图6 胸骨速度-时间历程曲线

[1] 董萍. 手枪弹对带软体防弹衣人体躯干靶标钝击作用的建模与仿真研究[D].南京：南京理工大学,2012.

[2] ROBERTS J C，MERKLE A C，BIERMANN P J，et al.Computationaland experimental models of the human torso for non-penetrating ballistic impact [J].Journal of Biomechanics, 2007，40(1):125-136.

[3] 刘艳. 手枪弹对骨骼复合靶标侵彻作用的数值模拟及力学响应研究[D].南京：南京理工大学,2013.

[4] 王以进,王介麟.骨科生物力学[M].北京：人民军医出版社，1989.

[5] 李常胜,黄献聪,李焱，等.软体防弹衣穿透概率的分析[J]. 兵工学报,2013，34(1):20-24.

[6] 温垚珂,徐诚,陈爱军,等.步枪弹侵彻明胶靶标的数值模拟[J]. 兵工学报,2013，34(1):14-19.

[7] HASHIN Z. Failure criteria for unidirectional fiber composites[J]. Journal of Applied Mechanics,1980,47(2):329-334.