数形结合思想在高中数学教学中的应用研究

福建省厦门实验中学 高梦秋

本文认为数形结合思想在高中数学教学当中的应用，可以帮助学生充分理解和掌握数学知识，在此基础之上推动学生更加灵活地应用数学知识。在高中数学中应用数形结合思想，可以帮助学生形成系统的知识体系，提升学生的解题能力，教师应调动各种方式积极培养学生运用数形结合思想。

一、数形结合思想的应用意义

1.推动学生形成系统的学习框架

高中数学知识主要是通过文字的方式进行叙述，并且这一阶段的数学知识相对而言比较抽象，在实际的学习过程中，学生会感到枯燥乏味，甚至会产生厌学的情绪。只有提高学生学习的积极性，教学工作才能够顺利展开，学生对于知识的掌握和记忆才更加牢固。在高中数学教学工作当中，要利用数形结合的方式，促使学生通过图形形成一个系统的数学知识框架，增强学生对于知识点的理解能力。

2.提升学生对于数学知识的掌握程度

目前高中数学教学主要的教育方式为“填鸭式”教学，即老师单纯扮演着传授知识的角色，一味地向学生进行知识点的灌输，或者采取题海战术促使学生对于知识点进行反复巩固，这样的教学方式使得学生疲于应对，花费了大量的时间精力之后，对于知识点的掌握和运用能力仍然较差。

数形结合思想在高中数学教学当中的应用，能够提升学生对于数学知识的掌握程度。例如在教学实践当中，教师可以利用函数图形来帮助学生学习记忆函数的定义域、单调性等知识，使得抽象的知识在学生的大脑中可以形成具体的形象。

3.培养学生的解题能力

高中数学的教学目标不仅仅是让学生获得大量的知识点，更是注重培养学生的数学能力，包括运算能力和解题能力。需要通过大量的习题来锻炼学生的数学逻辑思维能力，引导学生更加深入地研究剖析数学的核心内容。

数形结合不仅可以提高学生的解题能力，在教学实践中对于数形结合思想应用得当，还可以培养学生的形象思维和创造性思维，对于学生的影响是长久而深远的。

二、数形结合教学思想的应用策略

1.结合教材，形成数形结合解题思维

在人教A版高中数学当中，我们可以找到很多具有数形结合思想的知识内容，如指数函数与三角函数等。在进行教学实践时，教师要归纳总结教材中富有数形结合思想的教学内容，根据这些教学内容展开教学工作，将数形结合与数学教学实践相结合，可以提高学生对于数形结合理念的理解，增强学生利用数形结合思维解题的能力。

例如，在高中数学人教A版必修五基本不等式的授课中，就体现出了数形结合思想对于数学教学和解题的重要性，在教学过程中，教师可以请同学用四个全等的直角三角形拼成一个勾股弦图，让学生通过拼图来验证勾股定理。

从上图我们可以看出基本不等式与图象完美地结合在一起，学生借助图形就可以更加轻松地理解基本不等式。

当然，在讲解“平面解析几何初步”时，教师也可以采取“以形助数”的方式对于学生的提问进行解答，从而帮助学生对于几何图形产生更加客观的认知，增强学生对于这部分内容的掌握能力。

2.结合实际，提高数学解题能力

在数学教学实践中，教师应该注重培养学生的数学思维能力和数学方法，“授人以鱼不如授人以渔”，单纯地传授学生知识点，不如培养学生独立思考和解题的能力，教师可以根据学生所提出的问题，引导学生通过“以形助数”的方式，调动数形结合思想来考虑问题，寻找答案，不仅可以提高学生学习的主观能动性，还能够提高学生的解题能力。

3.巧用技术培养数学解题思维

在新课程改革的背景之下，数学的教学思维和教学方式也在不断发生着变革，更加丰富的教学方式如同雨后春笋般不断涌现，这些新型的教学思维和方法极大地提高了教学质量，推动了数学教学工作的顺利展开。

在高中数学的教学过程中，教师首先引导学生运用数形结合思维进行解题，在学生解题之后，教师可以通过多媒体的方式对于正确的解题方式进行还原，并且细化到每一个解题步骤，根据学生所提出的问题进行相应的回放，使得学生反复巩固，直到完全消化知识点。

高中数学知识复杂抽象，有时仅靠教师的口述讲解很难让学生理解，通过多媒体结合“以形助数”的方式，可以动态直观地演示教学内容的每一个步骤，形象生动地展示解题的全部过程，调动学生的学习兴趣，提高学习效率。

总而言之，数形结合思想可以让学生受益颇多，可以提高教师的教学质量和效率，可以提高学生对于知识的理解能力和解答能力，可以帮助学生形成系统的知识体系，强化学生的数学逻辑思维能力，对于学生的发展具有深远的影响。

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[2]臧丽娜.新课改中数学思想方法在课标及教材中的体现[D].华东师范大学，2010.

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