三维空间下系泊系统的优化设计

陈桂糖，任驰远，邓秋福，余莎，黄辉红，蒲思蓓

(西南石油大学 四川成都610500)

0 引 言

随着海上资源开发的增加，系泊系统的运用也越来越广泛[1]。目前针对相关研究的文献很多，但其中大部分文献没有考虑到风力、水流力和水深等因素的影响，将系泊系统的静力分析采用二维直角坐标系，这样虽然给计算和建模带来了很大方便，但误差也相对较大[2-4]。本文在三维空间下，基于多目标规划和迭代思想，利用 MATLAB[5]专业软件，对近海水声通讯系统传输节点的系泊系统进行了设计研究。

1 结构简图

近浅海观测网的某传输节点结构如图1所示。

2 三维空间下系泊系统的受力分析

图1 传输节点示意图Fig.1 Diagram of transmission nodes

以锚与水流方向为坐标系统的 X轴正向，竖直向上为 Z轴正向，XOZ面的垂直方向为Y轴方向，满足右手系准则，并采用向量运算描述数学模型。

2.1 锚链的受力分析

锚链由多个链环组成，因此对锚链进行离散，直接对每个链环进行受力分析。

2.1.1 最下端第一个链环

该链环受到锚的拉力T1，自身重力G1，浮力B1，上端链环的拉力T2U，以及水流的冲击力1F。首先将该链环视作质点，建立静力学平衡关系：

然后以该链环的上铰接点为转动点，根据刚体的力矩平衡关系，建立力矩平衡关系：

2.1.2 中间链环

中间链环受到下端链环的拉力T2L，自身重力G1，浮力B1，上端链环的拉力T2U，以及水流的冲击力F1。同样，根据受力和力矩平衡关系，可得到：

2.2 钢桶的受力分析

钢筒受到下端链环的拉力T2L，自身重力G2，重物球的拉力G0，浮力B2，上端钢管的拉力T3，以及水流的冲击力F2。同样，根据受力和力矩平衡关系，可得到：

2.3 钢管的受力分析

钢管受到下端链环的拉力 Ti，自身重力Gi，浮力Bi，上端钢管的拉力Ti+1，以及水流的冲击力 Fi。同样，根据受力和力矩平衡关系，可得到：

2.4 浮标的受力分析

浮标受到下端钢管的拉力T7，自身重力G7，浮力B7，风的推力FW，以及水流的冲击力F7。同样，根据受力平衡关系，可得到：

3 基于多目标规划的系泊系统设计模型

3.1 目标函数

考虑复杂海况下的系泊系统设计，即在任意海况下能正常运行的前提下，设计最优的系泊系统。为了保证锚泊系统的正常运行，设计一个锚泊系统需要考虑以下5个方面，包括：吃水深度小；游动半径小；钢筒倾斜角度小；锚链与海床夹角小；锚链与重物球质量小。

因此，得到优化锚泊系统数学模型的目标函数：

这是一个多目标规划问题，首先通过无量纲归一化，然后等权加权得到一个单目标规划问题，即：

3.2 模型的结论与分析

3.2.1 相关参数的设定

以系泊系统在海上为例，由于潮汐等因素的影响，布放海域的实测水深介于 16～20,m；布放点的海水速度最大可达到1.5,m/s、风速最大可达到36,m/s。锚链的相关参数如表1所示。

表1 锚链型号和参数表Tab.1 Type and parameter of anchor chain

3.2.2 该海域系泊系统优化设计结果

运用 MATLAB工具箱编程进行求解，可以得到采用5种型号的锚链的最优系泊系统的设计方案，结果如表2所示。

表2 5种型号锚链的最优设计方案Tab.2 Five types of anchor chain of optimal design scheme

由表 2可知，对于该海域，应该采用第 III种锚链，经 MATLAB优化后，长度为 25.2,mm，重物球质量为 1,542,kg，能够满足该海域锚泊系统的使用需求。

4 结 语

本文的模型具有明显的整体性和可观性，易于理解，变量已被控制到最小的计算量，便于分析和得到结果。由于单点系泊系统具有成本低、方向性好、结构简单等特点，其应用领域十分广泛，因而本文研究该模型具有很强的实用性，为保证该系统的完整性和可靠性提供了依据。■

［1］郝春玲，滕斌. 不均匀可拉伸单锚链系统的静力分析[J]. 中国海洋平台，2003(4)：19-22，34.

［2］王丹，刘家新. 一般状态下悬链线方程的应用[J]. 船海工程，2007(3)：26-28.

［3］侯建军，东昉，石爱国，等. 锚泊状态下锚链作用力的计算方法[J]. 大连海事大学学报，2005(4)：12-16.

［4］滕斌，郝春玲，韩凌. Chebyshev多项式在锚链分析中的应用[J]. 中国工程科学，2005(1)：21-26.

［5］马莉. MATLAB数学实验与建模[M]. 北京：清华大学出版社，2010.