数学实验：在玩中让数学变得有趣起来

蒋亚燕

摘  要：数学实验超越了目前的“纸笔数學”，体现了当下流行的STEAM的创新教育。为了让学生在玩中感悟数学的有趣，在此背景下，笔者以苏教版小学数学教材为例，通过在数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践等领域设计数学实验，让抽象枯燥的数学知识看得见、摸得着、厘得清、玩得趣。

关键词：苏教版;数学实验;好玩

数学实验，简单地说就是让学生在做实验的过程中发现问题、提出问题、分析问题和解决问题，最终学到数学知识。数学实验包括学校里的数学实验课和家庭中的亲子数学实验，是体现当下STEAM理念的国际创新教育方式，以此激发学生热爱数学，培养学生的协作、沟通、创造、批判性思维，提高学生的数学问题解决能力。

在近几年的数学实验教学研究中，我们从小学数学新课标的四大领域入手，让学生在“数量与运算”领域心中有数，在“图形与变换”领域我型我秀，在“统计与测量”领域丈量世界，在“应用与实践”领域玩转生活，真正让学生在玩中学习数学。

一、在“数与代数”中玩转实验，让数学知识“看得见”

数学是研究数量关系和空间形式的科学。人们常年计算复杂的数学知识，总给人的感觉是枯燥乏味。学生早期在学习数学时首先接触的是算术思维，他们先后学习了10以内的加减法、20以内进位加法、20以内退位减法等，并且学会了列算式解决问题。但是当他们解决如“6=□-2”的题目时却屡屡出错，归结原因是学生没有理解等号的作用，教师在平时的教学中没有渗透代数思维。

因此，为了从一年级开始就渗透代数思维，促进学生列方程解决问题，所以笔者在教学苏教版一年级上册“10以内加减法”后就开设了一节数学实验课，让学生在玩“数字天平”的过程中摆出等式的含义，寻找正确答案。

师：（出示数字天平）两片数字卡片，小朋友们动脑筋想一想怎么挂数字天平会保持平衡？（学生动手实验）请把你的发现写在学习单上。

生：我左边放“5”的数字卡片，右边放“5”的数字卡片，这时左边和右边天平平衡。所以5=5。

师：通过刚才的实验，我们发现左边和右边放同样的数字，两边平衡。现在如果左边挂上“6”的数字卡片，右边要放两块数字卡片，可以使天平继续平衡。（学生动手实验）请把你的发现写在学习单上。

生：我通过在数字天平上的操作，发现有三种不同的摆法：第一种是左边挂“6”，右边挂“1”和“5”;第二种是左边挂“6”，右边挂“2”和“4”;第三种是左边挂“6”，右边挂“3”和“3”。

师：左边挂“6”，右边挂“1”和“5”，我们就可以写成6=1+5。你能照样子把剩下的两个也写成这样的算式吗？

生：6=2+4，6=3+3。

师：这些算式和我们平时写的不一样，平时我们写的算式加号在左边，左边有两个加数。（指着6=1+5）你知道这个算式的意义吗？

生：把“1”的数字卡片和“5”的数字卡片合在一起等于“6”的数字卡片。

在这个教学片段中，教师把抽象的代数思维借助学生动手实验直观的数字天平，在摆放数字的过程中展现他们的思考过程，这样不仅有利于学生在试错后进行调整，还有利于其他学生一眼就看出他们的思考过程，真正体现了数学的可视化功能。

二、在“图形与几何”中玩转实验，让数学知识“摸得着”

空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。为了培养和发展学生的空间观念，笔者先让学生进行空间想象，再通过实物验证完善自己的想象，逐步提高自己的空间想象能力。

如笔者在教学苏教版二年级下册第二单元“时、分、秒”知识后，此时学生已经学会正确读出钟面上的时间和知识“1时=60分”的关系。笔者开设“镜面时间”的数学实验研究课，给予学生一个小钟面和一面镜子，让他们在实验观察中发现镜面时间与钟面时间的关系。

师：小朋友们，你知道这个钟面的时间吗？

生：时针走过数字“7”，是7时;分针指着“3”，是15分，所以这个钟面的时间是7时15分。

师：现在如果老师在这个时间前面放一面镜子，你猜猜镜子里会显示什么时间？

生：还是7时15分。

师：现在请大家拿出这个小钟面、小镜子和学习单，请你在钟面上拨一个时间，并且仔细观察镜子里的时间，把它们记在你的学习单里。

生：刚才我拨了3个钟面：第一次我拨的时间是7时，镜子上显示的时间是5时;第二次我拨的时间是7时15分，镜子上显示的时间是4时45分;第三次我拨的时间是12时，镜子里显示的时间是12时。

师：请你观察刚才你记录得到的数据，你有什么发现？

生1：我发现我们在翻过来看钟面时间，就是镜子里显示的时间了。

生2：我发现除了12时外，其他的钟面时间和镜子里的时间是有规律的，把这两个时间加起来就是12时。比如7时加5时等于12时，7时15分加4时45分等于12时。

在这个教学片段中，学生学会计算镜面时间一直是一个比较抽象的知识点，我们通过具体摸得着的数学实验让学生在动手中经历“猜想—实验—发现规律”的过程，发展了他们的数学思维。

三、在“统计与概率”中玩转实验，让数学知识“厘得清”

学生在统计与概率的学习中要经历收集、整理和描述数据，以及处理数据、从数据中提取信息并进行简单的推断等活动。当然，学生学习统计与概率知识，也有助于了解自己的身体变化。如笔者在教学苏教版四年级上册第四单元“统计表和条形统计图（一）”知识后，为学生设计了测试反应时间的数学小实验。

师：同学们，每个人的反应速度有快有慢，今天我们就来做个“测试反应时间”的数学小实验。我们先准备好纸、笔和一把30厘米长的直尺，来了解下实验要求：一位学生握住直尺刻度大的一端，另一位被测试学生站在旁边，一只手靠近直尺下端，与零刻度线对齐，将大拇指与食指分开，让尺可以在它们中间穿过，做好抓尺的准备。准备好之后，握住直尺的同学放手让直尺落下，被测试的同学必须尽快抓住直尺。（学生先示范）同桌两人一组，开始实验。（学生开始实验，并记录自己的反应时间）

师：现在大家都得到了自己的反應时间，6人一组，把反应时间绘制成一张统计表，计算出你们6人的评价反应时间，想一想一个人的反应时间与哪些因素有关。

生1：我觉得和他平时的习惯有关，也和每个人手的长段有关。

生2：我觉得和他是否紧张有关。（教师播放反应速度与刹车的小视频）

在这个教学片段中，教师有机地把数学知识与生活小常识相结合，借助简单的实验器材组织学生进行实验，在实验中不仅帮助学生理解和运用统计图、平均数的知识，还引导学生了解自己的生理小常识，真正让他们感受到学习数学的价值。

四、在“综合与实践”中玩转实验，让数学知识“玩得趣”

“综合与实践”是新课标中新增的内容，借助数学实验的载体，学生学会发现问题、选择实际问题转变成数学问题、设计解决问题的方案、有效地开展研究并得出结论等过程。如笔者在教学苏教版四年级上册“神奇的莫比乌斯圈”一课时，笔者利用学生非常熟悉的纸和剪刀这些实验材料，让他们在画、剪、拼、量的过程中发展观察、想象和推理能力。

师：同学们，请大家看这张白纸，它有几条边，几个面？

生：这张白纸有四条边，两个面。

师：现在请大家也拿出这张白纸，跟着老师一起做实验：一只手抓住白纸一端，另一只手把白纸旋转180°，最后把这张白纸的头尾粘住。这时，数一数这个圈有几条边，几个面？

生：好神奇啊，竟然只有1条边，1个面了。

师：这个圈有个名字叫莫比乌斯圈或者莫比乌斯带，是德国数学家莫比乌斯在1858年发明的。其实它还有更神奇的地方，现在老师把这个圈沿着中线剪开，想象一下它会变成什么样子？

生1：我猜想它会变成两个分开的圈。

生2：我猜想它会变成两个连在一起的圈。

师：到底会变成什么，心动不如行动，赶紧动手实验一下吧！

生：我发现了是一个圈，但不是莫比乌斯圈。

在这个教学片段中，学生体验了数学实验的全过程，在实验中“做中学”“做中思”“做中研”“做中创”，发现莫比乌斯带有趣的研究点、猜测莫比乌斯带可能的情况、验证莫比乌斯带的结果。

总之，数学实验打通了数学与实验之间的关系，让学生在综合学习中理解数学知识、创造数学知识。数学知识为“数学实验”提供了外部支撑，数学理解为“数学实验”提供了内部支撑，让“数学实验室”成为发展学生数学核心素养的主阵地。