小学数学教学中发散思维培养策略浅析

陈琼

摘要：发散思维是创造性思维的最主要特点，是测定创造力的主要标志。发散思维表现为个人的思维沿着许多不同的方向扩展，使观念发散到各个有关方面，最终产生多种可能的答案而不是唯一正确的答案，因而容易产生有创见的新颖观念。

关键词：小学 ；数学教学 ；发散思维 ；培养策略

心理学家认为：发散思维是创造性思维的最主要特点，是测定创造力的主要标志。发散思维就像一棵树，思维本身好像什么都不是，其实质上是一种“迁移类比”的能力。如果说一件事情是“树”的主干，那么它的技桠、叶子、根茎等就是思维迁移的结果，迁移类比能力越强，自然技桠、叶子、根茎等就越茂盛。发散思维就是个人的思维沿着许多不同的方向扩展，使观念发散到各个有关方面，最终产生多种可能的答案而不是唯一正确的答案，因而容易产生有创见的新颖观念。在传统的教学思维模式中，小学数学教学帮助学生掌握基础的数学知识与技能，但是对于培养学生的数学思维与全面发展等方面却并没有过多的关注。新课程对学生的综合素质与创新能力等方面提出了全新的要求，尤其是促进学生在学习过程中发现问题，主动质疑，自主探究，进而培养学生的发散思维和质疑能力，启发学生的智力，让学生从被动的学习状态中解放出来，主动参与到数学学习中来成为小数教学的新焦点。为此，我们有必要探索学生发散思维的培养策略，反思20多年小数教学经历，提出以下几点策略，拟供同行们商榷：

一、转变观念，夯实发散思维培养基础

发散思维不是胡乱思维，发散思维的特点在于数学研究的目的不变，只是问题解决的思路发生质的变化，因此说发散思维的培养是需要基础的。只有在一定的基础上进行有计划的训练，发散思维的培养才有效，那么，在教学中应该关注哪些基础呢？ 笔者认为：一是基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。基础知识与基本技能是学生数学素养最根本性的内容，学生所有数学能力的形成都建立在这两者之上。在这两者的基础上，再培养学生的数学认识和数学思想，就会促使学生发现数学知识生成的脉络，而这个发现的过程也就是数学基本活动经验生成的过程。二是帮学生寻找数学联系。如果把基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验比喻成数学知识网络上的一个个结点，那么对应关系、等量关系等就是结点与结点之间的网线，如果网线要产生强大的张力（ 发散思维能力） ，就需要还原、转换、极限等条件为成份。数学知识之间的众多联系主要是通过数学知识之间的对应、等量关系产生的，再加上还原、假设、转换、列举、特殊情形、极限等思想，才会形成一个良好的数学知识网络。因此只有在基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验基础上，促进学生发现数学知识之间的众多联系，学生才会在解决数学问题的过程中生成众多解决问题的思路。三是帮学生建立数学思维的“触角”。发散思维最终表现为学生遇到数学问题时，能将“触角”伸向多元问题解决的方向。这种数学思维的“触角”就像雷达，通过扫射进而发现解决问题的有效途径。我们可以通过示例、尝试等教学方式，让学生在不断的实践、创新甚至是失败中总结解决问题的思路，逐步生成这种“触角”。

二、课堂分析，发散思维贯穿教学过程

轻松良好的课堂氛围可以让学生更好的进入到情境中去，同时也可以发挥出学生的学习潜力。宽松愉悦的学习环境可减少学生在学习上的压力，也可促进学生的思维发展，增强学生发散思维能力。小学生的思维正处于十分活跃的状态，正是培养学生发散思维习惯的最佳时机，为此，我们可以在课堂教学中多给学生分析促进思维发展的例题。如一个车间前3天生产零件1200个，照这样速度又生产了4天，这一周共生产多少个零件？第一解法先求出平均l天生产多少个零件然后求出后4天生产多少个零件，最后求出这一周生产多少个零件。综合算式是1200÷3×4+1200=2800（个）。第二种方法相对比较简便一些，先求出平均一天生产多少个零件，然后直接乘以一周的天数（3+4）就可以得出結果，算式是：1200÷3×（3+4）=2800（个）。以上两种方法都很普通，这里还有一种新的解法，算式为：2400+400=2800（个）。其中，2400是1200乘以2得到的，表示生产6天的零件数，400是1200除以3得到的，表示平均1天生产的零件数；最后用6天生产的零件数加上1天生产的零件数，就是这一周7天生产的零件数了。这样的例题多在课堂中分析讲解，进而营造良好课堂氛围，激发学生的学习热情与兴趣，促使学生更好的参与到学习中来，激励学生在课堂上提出自己不同的意见与见解，培养其分析问题与解决问题的能力，从而激发学生发散性思维的发展。

三、改变学法，改做为讲以及变听为说

数学本身是有着严谨的思考逻辑和步骤的，属于多步思维模式，可以在思考中锻炼学生的观察力、注意力、分析能力、逻辑能力、总结（表达）能力等，从而有效提升思维的灵敏度和速度。在培养学生发散思维习惯过程中，做10道数学题，不如让学生“说”明白一道题。小学数学教学应重在学生思维的训练，思维训练活了，数学都不会差到哪去。加强学生“说”题的训练，让学生把智慧说出来，学生能开口说解题思路，是最好的发散思维训练模式。传统教学思想以为数学就是要多做题，可是有的学生考试做错了题，但遇到同类或相似题型时，仍然一错再错，此时不妨让学生把错题更正后讲出来，学生的解题思路就会豁然开朗。因此要培养学生“做为讲，听为说”的习惯，引导学生主动提问，学会质疑、反省，并逐步养成习惯。让学生经常在课堂上回顾当天所学的知识：老师如何讲解的，同学是如何回答的？当学生回答出来之后，追问：“为什么？”“你是怎样想的？”启发学生讲出思维的过程。有时，也可以故意制造一些错误让学生去发现、评价、思考。我们教给学生的只是知识，知识本身是不会变通的，学生只是顺着老师的思路学会了一个知识点的模仿办法，而并不理解遇到这个问题应该先思考什么，这就需要我们教会学生遇到问题，先了解问题的本质道理——“溯源”，然后是根据已知条件尝试不同的办法去解决问题，在解决问题的过程中通过比较、对应，找到最简单的办法，这样学生才会深刻的理解、解决这个问题，学会了，发散思维也在这个过程中得到发展。

四、拓展练习，发散思维培养联系生活

以“数学”应用为工具，刺激大脑，培养发散思维。思维其实就是直线和曲线。一般来说学生很多时候是直线思维，就是顺着一条道走到黑的，不懂得返回来看看。而发散思维培养则是通过训练，让学生的思维慢慢可以转弯、回头，培养学生在面对生活中很多问题时能够独立思考、分析、判断的习惯，达到先理解，后通过关系联想、条件解剖而达到解决问题的目的。为此，我们可以充分利用日常生活中，经常遇到的数学问题来培养学生的发散思维，以学以致用的机会，激发学生思维发展。例如在购物中通过计数，锻炼低段学生的对应和数的概念，训练学生的运算能力。如拿10元钱购物，该花多少元？钱够不够？找回多少？训练高段学生哪种方法更优惠，哪种方法更合理。又如在旅游或投资时，让学生参与旅游预算，运用数学思维合理安排旅游，使同样的钱发挥最大的经济效益；进行银行存款、贷款利率计算等等。

总体而言，小学数学大纲上说的分析问题、解决问题的能力，决不是一个抽象概念，它是许多知识和许多种思维能力交织而成的必然，尤其是发散思维的灵活运用，因此我们在整个教学过程中必须注重学生发散思维能力的培养，注意培养学生根据题目中的具体条件，自觉灵活地运用数学方法，主动通过变换角度思考问题的习惯，从而培养学生思维品质的深刻性、灵活性、敏捷性、独创性、批判性。这样长期训练会促使学生学数学、用数学，给学生营造出一个自由发挥的空间，让他们乐学、好学、善学，因而他们的发散思维能力也会在学习训练中得到充分发展。

参考文献：

[1]左洪光 略论小学数学教学中的一题多解与学生发散思维的培养；新课程（小学） 2013.04

[2]谢月娟 发散思维，自然探究——谈小学数学教学中培养学生思维能力的对策；中华少年；2017.08

[3]王秋芬 浅谈小学数学教学中如何培养学生的发散思维；学周刊 2012.33

[4]卢敏 在小学数学教学中如何培养学生的思维能力；科学咨询·教育科研 2016.04（总475期）

[5]谢勤军 感悟新课程理念下“活”的数学课堂 科学咨询·教育科研 2016.04（总475期）

（作者单位：重庆市潼南区人民小学校 402660）