微课在高中数学中的应用探究——以“数列”为例

程立新

（甘肃省和政中学，甘肃 临夏）

微课教学起源于美国，通常以5～10分钟的视频教学内容针对性地说明一个教学问题，在微课应用于高中数学的教学过程中，微课以其便捷性、趣味性、针对性博得了广大高中数学师生的一致青睐。将微课教学应用于高中数学教学中，能够有效引导学生进行自主学习，转变了高中数学教学的方式。我们在高中数学教学中，在翻转课堂、教学导入以及解题教学过程中有效运用了微课教学，取得了良好的课程教学效果。以下根据具体教学情况分别进行介绍。

一、基于微课的翻转课堂教学在高中数学中的应用

微课最初的发明源于翻转课堂教学，所谓翻转课堂，就是指在学生课前自主学习阶段组织学生利用微课自主学习，在课堂教学阶段由师生共同解决课前自主学习中存在的问题，再在课后复习阶段师生通过互联网进行课后的复习。翻转课堂教学模式颠覆了传统的教学模式，使学生能够在学习中更为主动和自主，从而有效提升学习效率。

例如，我们在教学“数列”的过程中，就利用翻转课堂为学生整理制作了一部长度为10分钟的数列介绍微课视频。该视频从数列的概念与简单表示方法介绍入手，之后分别介绍等差数列与等比数列的概念、定义、通项公式、前n项和公式，让学生对即将学习的“数列”单元产生总体认识。在微课视频的末尾，我们为学生留下了思考问题，让学生根据观看视频产生对数列的理解，分别列出一个等差数列和一个等比数列的前5项，作为在课堂教学中的讨论基础。

二、微课教学在高中数学教学导入过程中的应用

微课不仅能够在翻转课堂的学习过程中应用，在高中数学的教学导入过程中微课也同样能够得到应用。利用微课视频进行教学导入，可以有效提升教学导入的趣味性，为学生展开兴趣化教学。微课导入视频以5分钟长度为宜，内容需要与接下来的正式教学内容紧密相关，同时又富有启发性、引导性和趣味性，从而激起学生的探究欲望，有效地提升学生在接下来课程中的学习积极性。

例如，我们在“等比数列”一课的教学导入过程中就利用了微课导入的方式，进行了趣味化的视频导入。我们的微课导入视频内容取自“国王与象棋”的故事，利用动画的手段为学生揭示了等比数列的定义。故事讲述了象棋发明者在发明象棋后，国王十分满意，提出要对象棋发明者进行奖赏。象棋发明者说我不要您的奖赏，只要在我的棋盘上放几颗麦子就行。第一个格子放一粒，第二个格子放两粒，每个格子都放前一个格子的2倍，直到放满棋盘为止。国王感到用不了多少麦子，可是放到第20格的时候一袋麦子就空了，最后发现满足不了他的要求。通过这个导入视频，我们为学生介绍了这个等比数列是a1为1，公比为2的有穷等比数列，并为学生介绍了等比数列的通项公式，让学生尝试计算放到64格的时候需要多少粒麦子。

三、微课教学在高中数学解题教学过程中的应用

微课教学在高中数学教学过程中还能用于解题教学，微课以其细腻的讲解手法，能够同步传输数学问题中的数字、符号、图形、图表等数学元素与教师的解题讲解，能够在有效节省课程教学时间的基础上提升解题效率。

如例题：在等差数列{an}中，已知a18=54；a17+a15+a13=a16+a14+a12+9；a11+a9=a10+a8+6。求该数列的前10项和S10。

在这道题的微课解答过程中，首先为学生复习等差数列前n项和公式：Sn与等差数列的通项公式an=a1+（n-1）d，明确要解答这道题需要求出a1和d。之后利用转化的方法，将a17+a15+a13=a16+a14+a12+9 转化为 2a+a（17+15+13）-2a-a（16+14+12）=9，求出 a3=9，用相同的方法求出a2=6。之后再利用a3-a2=3的方法得出公差d=3，利用 a18=a1+（18-1）d 的方法得出 a1=3。最后利用 S10=10×［3+3+3×（10-1）］÷2=165的方法求出结果。

总而言之，我们在高中数学教学过程中，基于信息化教学理念有效运用了微课教学，使学生在翻转课堂、教学导入、解题教学的过程中尽享微课教学带来的便利。根据实践证明，微课教学能够有效地完成各种高中数学教学任务，且学生十分喜爱。我们希望微课教学能够在高中数学的教学领域中得到更加广泛的应用，从而切实提升高中数学教学质量。