立足生活经验激活数学课堂

王俊龙

《搭配的规律》是苏教版小学数学第八册的教学内容，从编者的意图来看，例题教学应该有这样的四个层次：一、在买娃娃配帽子的情境中理解“选配”的含义；二、开展选配活动，交流选配结果；三、用图形代替实物，反思选配过程，感受图形的优点；四、小组讨论总结，引导学生有条理地思考，用数学运算解决问题。而寻找“搭配方法总数”的实质则是“搭配中每一步可供选择方法数的乘积”，但这一实质的获得需要学生积累一定的数学基本活动经验。那么，如何基于数学基本活动经验来展开这一课的教学呢？

一、动手操作——让学生在经历数学活动中感受规律

创设情境：少年宫活动小军准备了2件不同的上衣，3件不同的裤子。那小军该怎么样去搭配自己的穿着呢？他有多少种不同的穿法？你们愿意帮帮他吗？

1.分析条件和问题

引导学生自主地分析问题情境，理解条件与问题之间的关联。告

诉学生一件上衣和一条裤子的组合叫作一种穿法，在教学实践中往往会被一些老师忽视！

2.体验探索与活动

首先，让每个学生利用准备好的学具，给予他们充裕的搭配空间，让他们在实际操作中体会不同的搭配，而教师则在其中充当引导者和解惑质疑者。其次，引导学生在动手实践的基础上，鼓励学生用画图、字母或是文字等不同方式直观地表达出不同的搭配方法。

在这个教学过程中有两个层面的“操作”活动：一是每个学生基于对题意的理解，自由地搭配组合；二是让学生在进行自我操作、初步理解题意的基础上，把思考的过程鼓励学生用画图、字母或文字等不同方法直观地表现出来。

二、自主探究——让学生在合作讨论中发现规律

1.合作要求

每个小组4位同学，小组内几人拿学具摆一摆、说一说，可以怎样进行搭配。合作交流或讨论由组长组织，先演示实际操作，再说明直观表达。随后在小组内就每个同学的实际操作、直观表达进行讨论或评价，形成进行全班交流的小组共识。

2.全班交流

首先，展示不同的搭配方式，并引导学生讨论：怎样搭配才能做到既不重复也不遗漏？其次，展示不同的直观表达方式，并引导学生讨论：如何才能够做到既明白又简单地直观表达搭配方法？

学生的直接经验大部分都是建立在直接参与数学活动的过程中和学生个体的感觉基础之上的，而学生个体之间对数学的感悟差异较大，因而导致学生之间的直接经验也有较大的差异。就某一数学活动而言，同一个班级的学生都参与其中，有的学生获得的数学活动经验较为清晰，而有的则较为模糊；有的学生获得的数学活动经验较为丰富，而有的学生则较为薄弱。教师要适当加以引导。。

在全班交流时，要解决一个主要的问题，即怎样搭配时才能做到既不重复也不遗漏。因为学生在实际操作中最容易犯的错误是重复、遗漏，而通过学生间的交流，学生将会对有序操作有所体悟。至于另一个问题，其目的是让学生明确在没有“实物”情况下，可以借助图形、文字、字母等方式来直观地表示搭配过程。

三、概括提升——让学生在体悟中深化规律

根据学生直观表达的图形方式为依據，用连线的方式把搭配的情况直观地表达出来，并引导学生思考如下两个问题。

（1）解决小军一共有多少种不同的穿法这个问题，可以分为几个步骤？

（2）上衣的数量、裤子的数量和搭配方法的总数有什么关系？

师追问：为什么上衣的数量×裤子的数量=搭配方法的总数呢？

虽然学生通过动手操作已获得了问题的解决，但这种解决问题的方法是在直观层面上进行的，教师要在此基础上引导学生进行数学思考并最终总结出规律。而达到学习的目的，关键是一种思维上的飞跃，即皮亚杰所说的“反省抽象”：自己做了实践性活动，然后脱身出来，作为一个旁观者、参与者来看待自己刚才做了些什么事情，把自己所做的过程置于被自己思考的对象地位上加以考虑，并从中归纳出结论。因此，设计这样两个问题：解决小军一共有多少种不同的穿法这个问题，可以分为几个步骤？上衣的数量、裤子的数量与搭配方法的总数有什么关系？学生就可通过凭借这两个问题来“反省抽象”自己的数学活动经验，以发现“上衣的数量×裤子的数量=搭配方法的总数”这一搭配规律。

四、回归生活实际——让学生在解决问题应用规律

回到情境1，假设小军从家到学校大门口有5种走法，从学校大门口到教室门口有2种走法，那么，小军从家到自己的教室一共有多少种不同的走法？

在学生列式解答的基础上，要求画出搭配的树形图，并设疑：小军从家到自己的教室可分为几个步骤？一共有多少种走法是怎样算出来的？

引导学生感悟：搭配方法的总数其本质就是“搭配中每一步可供选择方法数的乘积”。

总之，数学课堂教学就是既要帮助学生获得显现的数学知识，也要帮助学生在探索数学知识过程中，获取数学基本活动经验，处理好过程与结果的关系。

【作者单位：淮安市上河镇中心小学江苏】