追问——数学教学的深度追寻

江苏仪征市枣林湾学校（211415） 钱 萍

数学课堂是教师的“教”与学生的“学”相融合的场合。课堂教学离不开课堂对话，课堂对话离不开高质量的提问和回答。通过课堂对话，学生可以经历知识形成的过程，剖析知识的表皮，发现知识的核心，厘清知识的本质。在当前课堂教学中，部分教师急于求成，往往找出问题的正确答案后，师生对话也就停止了。这样的做法是不妥的，教师应通过适当地追问，引导学生追溯知识的源头，明确知识的来龙去脉，突破思维的障碍，培养学生良好的思维品质，以发展其数学核心素养。

一、追问：追溯知识源头

在教学时，教师要适时地进行追问，引导学生追溯知识的源头。学生只有掌握了数学知识中蕴涵的思想和方法，才能全面而深入地理解知识内涵，积累丰富的学习经验。

例如，在教学“长方体和正方体的体积”时，教师先让学生用12个1立方厘米的小正方体摆成长方体，并思考：可以摆成几种长方体？学生操作后，交流长方体的摆法：（1）可以摆成长12厘米、宽1厘米、高1厘米的长方体；（2）可以摆成长6厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体；（3）可以摆成长4厘米、宽3厘米、高1厘米的长方体；（4）可以摆成长3厘米、宽2厘米、高2厘米的长方体。教师可在此基础上追问:“长方体的体积可以怎样计算？”学生经过探讨该问题，最后可明确：每行的个数×行数×层数=总个数，总个数×单个的体积=长方体的体积。接着，教师让学生用12个1立方厘米的小正方体摆出一个体积大于12立方厘米的长方体，并追问:“算长方体时要知道什么因素？”学生回答:“长方体的长、宽、高。”

学生对数学知识的理解，是一个循序渐进、不断深入的过程。教师在丰富学生感知经验的同时，利用追问可以更好地促使学生从知识源头理解概念，实现操作经验与抽象经验的有机融合。

二、追问：明晰错误原因

由于小学生年龄小，学习经验和思维水平都不足，因此对数学知识的理解是片面的，有时甚至会造成错误。对此，教师要通过及时追问，纠正学生的错误，指出错误的原因，帮助他们正确理解数学知识。

例如，在教学“正方形的面积”时，教师出示一道习题：边长是4厘米的正方形，其周长和面积各是多少？学生列出算式：周长=4×4=16（厘米），面积=4×4=16（平方厘米）。教师提问：“你有什么发现？”学生异口同声地回答：“这个正方形的周长和面积相等。”教师追问：“16厘米=16平方厘米，这个说法正确吗？”学生答：“列式都是4×4=16。”教师继续追问：“16厘米表示的是什么？16平方厘米表示的是什么？”学生答：“16厘米表示的是周长，16平方厘米表示的是面积。”教师接着问：“周长算式的含义是什么？面积算式的含义又是什么？”学生答：“周长算式的含义是4条边长为4厘米的边相加；面积算式的含义是边长乘边长，求的是正方形的面积。”学生由此明白：16厘米表示正方形四条边的总长度；16平方厘米表示四条边围成的平面大小。因此，周长和面积是两个单位不同的量，无法进行比较。

上述案例中，教师通过追问纠错，引导学生从认知出发，分析出错原因，使学生的认知水平在理性的内省中不断提升。

三、追问：突破思维障碍

当学生受原有知识的影响出现思维混乱时，教师需要及时展开追问，引导学生从不同的角度进行数学思考，以实现新旧知识间的迁移。

例如，在教学“分数乘法”时，教师出示一道题目：有两根一样长的木条，第一根用掉米，第二根用掉，哪一根木条用得多？学生都认为两根木条用掉的长度相同。这时，教师追问：“要求哪一根木条用得多，实际上就是要比较什么因素？”通过交流，学生明白了解题的关键是把木条的长度分为大于1米、等于1米和小于1米三类情况进行分析。教师追问：“为什么分为三类情况来分析？”学生答：“第一根木条用掉米是确定的，第二根木条用掉的长度是木条长度×，需要比较‘木条长度×’和‘米’的长短。”教师继续追问：“如何比较这两者？”学生答：“木条的长度是1米，则两者相等；木条的长度小于1米，则第一根木条用得多；木条的长度大于1米，则第二根木条用得多。”

上述案例中，教师通过追问帮助学生突破思维障碍，使他们学会全面思考问题，这不仅提高了他们分析和解决问题的能力，也发展了他们的思维品质。

综上所述，恰到好处的追问可以更好地引发学生的数学思考，帮助他们构建知识体系，形成良好的数学学习能力，从而发展他们的数学思维，不断地提高数学核心素养。