新课标下高中数学导学案的编写及使用要求

臧 永 建

(章丘市第五中学，山东 章丘 250200)

新课程改革注重教师教学方式和学生学习方式的改变，要求教师最大可能地帮助学生实现“自主、合作、探究”学习，学案导学恰是实现这一目的的有效途径和方法。高中数学学案是学生自主学习、合作学习、探究学习高中数学知识点的路线图，是引导学生自主、合作、探究学习高中数学知识点的引导链，是用于指导学生“自主学习、主动参与、合作探究”的学习方案，是全面推进素质教育、打造高效课堂的有效载体。高中数学导学案设计质量的高低决定了学生的学习质量，因此，编写高中数学导学案首先要求教师具有高度的责任感和责任心[1]，要用心倾力编写好导学案，提高学生自主学习和课堂教学效率；其次要掌握适应新课程要求的教育理念，转变教学方式，推进高中数学课堂教学改革。

一、导学案使用的误区

1.“导学案”“教案”“教学课件”混淆

首先，高质量的高中数学导学案是上好课的关键和基础。高中数学导学案主要是所学高中数学知识的载体，要按照“能用、好用”的要求，不断优化和改进导学案的编制。其次，高中数学导学案是引导学生自主、合作、探究学习高中数学的引领和路线图。课前预习及自测为教师进一步了解学情、进行二次备课提供了可参考的一手资料，减少了课堂教学的盲目性和随意性，提高针对性和目的性，有利于精准教学；课后拓展训练案能进一步强化学生对高中数学知识的理解掌握，要认真精选高中数学题目，分层次布置，提高训练的实效性。

高中数学导学案不等于放弃教案和教学课件。高中数学导学案强调引导学生自主学习高中数学；教案应当是引导学生思考问题、解决问题、掌握高中数学知识的课堂教学流程设计，体现对学生学习“高中数学导学案”时可能遇到的问题的预测和对策，重心在给学生释疑解惑和引导学生对高中数学知识内容的归纳深化。高中数学教学课件主要是教师围绕有效落实导学案而对高中数学课堂教学活动设计的路线图，解决高中数学课堂教学的盲目性和随意性。高中数学教学课件不是导学案的重复，而是相互补充的实施教学的有机整体。

2.以“教案”定“导学案”

部分教师在对待和使用导学案和教案时，有一个根深蒂固、传承多年的观念，即“以教案中心”，依照教案照本宣科，把知识教给学生，不以学生为主体，不尊重学生的主体地位，不考虑学生学习实际和课堂实际情况。他们往往是先编写高中数学教案，再根据教案内容来假想或预设高中数学导学案。随着教学经验的逐渐丰富、对教材知识把握的逐渐加深和学生情况的逐渐了解，我们应该根据导学案使用情况，即课前预习自测的使用情况，进一步了解学情，进行二次备课，编制教案，减少课堂教学的盲目性，提高课堂教学的针对性，进行精准教学。

3.“导学案”成了发给学生的练习题

教师们都理解高中数学导学案是学生的学习方案，既是学生所学知识的载体，又是引导学生自主与合作学习探究的路线图。但是，教师预设导学案或学生拿到导学案后，教师和学生却把导学案当成学生做的练习题。导学案上缺乏数学知识点(概念、公式、定理、公理等)的再现和生成过程，我们要按照“能用、好用”的要求，不断优化和改进导学案的编制。

4.导学案中缺少分层次要求

在高中数学导学案的实际使用过程中，教师不能因材施教，经常会忽略学生差异，统一学习标准和学习要求，让班级所有的学生都按时完成所有内容。按照分层次教学的原则，导学案的编写一要注意低起点、密台阶、大容量、分阶段、勤反馈；二是数学问题的设计要有层次性，给学生设计好台阶，使学生“跳一跳能摘到桃子”，尝试成功解决数学问题的喜悦；三要导学案上的题目难易程度要有所区分，既要照顾到成绩好的学生，又要照顾到成绩差的学生，使所有学生在使用导学案后都有所收获。

二、导学案编写的内容结构要求

1.学习目标

高中数学导学案上的学习目标要简洁、清晰、准确、全面，便于师生查看，包括知识目标、能力目标和情感目标。所谓知识目标就是学生通过学习后需要了解、掌握、运用的数学概念、公式、公理、定理以及重要结论等；所谓能力目标就是通过学习学生能提升的有关分析问题、解决数学问题的能力和数学核心素养；所谓情感目标就是通过仔细挖掘蕴含在高中数学知识中的道德情操、审美趣味和个性发展目标，使学生具备相应的情感价值观[2]。

2.重点难点

编写高中数学导学案时，教师一是要根据高中数学课程标准、高考考试大纲、高考考试说明和高考考题，确定本节课的教学重点；二是要根据学生已有的的数学认知水平和最近发展区、知识背景，预测本节课可能出现的教学难点；三是要在导学案上提醒学生理解和掌握的重点问题、突破的难点问题，激发学生克服困难和分析问题、解决问题的信心。

3.知识链接

编写高中数学导学案时，教师要把本节课的授课内容放在整个高中数学学习过程中来全盘考虑研究，列出与本节内容有联系的已学过的知识点，复习旧知、引入新知，温故知新，做好前置补偿，为本节课数学知识学习打下铺垫。

4.学法指导

编写高中数学导学案时，教师要注意学生的自主学习方法指导。包括要求学生在课前明确的预习内容，课堂上学生要看的重点知识内容(重点关键词句、图片等)，具体的学习方法、记忆方法、理解角度、理论运用等活动方式的指导及重点、难点、疑难问题的索引、提示等。

5.问题逻辑

编写高中数学导学案时，教师要注意设计问题时低起点、密台阶、有层次、有逻辑、有内在的关联，解决一个数学问题的同时也是解决下一个数学问题的前奏。设计问题时，要让学生在解决一个个小的问题中，能够顺畅自然地去解决重点问题和突破难点问题，使学生通过完成学案，锻炼数学思维，教会他们逐步思考问题、分析问题和解决问题的能力和方法，提高数学核心素养。

6.学习反思

编写高中数学导学案时，要做到让学生每学习一个高中数学知识点(概念、定理、公理和重要结论等)、做一道典型例题后，都要进行反思顿悟、总结经验得失、归纳规律方法等，学会举一反三、举三反一和类比推理。在导学案上要预留出学生反思顿悟、总结归纳的位置，让学生能及时记在导学案上。

7.归纳总结

编写高中数学导学案时，教师要引导学生做好归纳总结。这是对一节课所学的数学知识、数学方法、解题规律的归纳、总结和提炼，在课堂上完成教学任务之后，教师引导学生或教师适当帮助学生对本节课所学内容进行自我总结，以便进一步夯实基础知识，提高基本技能和构建知识网络。

8.练习作业

编写高中数学导学案时，教师在设置变式练习、课后作业题目时要注意因材施教，分层次设置。一般可分三个层次：第一个层次是必做题，一般要求全体学生独立完成，题目设置时结合本节课的知识内容，结合学生对本节课所学基础知识、基本规律的理解，选编基础性较强的练习题；第二个层次也是必做题，一般要求全体学生可以通过合作学习来完成，题目设置时结合本节课的知识内容，体现学生对本节课所学基础知识、基本规律的迁移运用，选编有一定综合性的练习题；第三个层次是选做题，一般要求成绩优秀、学有余力的学生尝试解决，题目设置时要体现学生对高中数学知识的灵活运用，运用基本概念和基本规律分析和解决问题，选编一至两道综合性比较强、难度比较大的练习题。

三、导学案的使用要求

高中数学课堂教学的基本环节：提前预习、二次备课、质疑问难、合作交流、适时点拨、展示点评、检测达标。其具体的操纵流程为：

1.提前预习

教师提前把高中数学导学案发给学生，让学生利用自习课、自由时间或周末空闲根据数学导学案的要求进行预习。通过预习，初步了解本节课的基本内容，自主学习、自主探究，解决基础知识。在这个基础上，找出不理解或不明白的问题(自己发现的新问题)记录在导学案上，以备上课时合作探究小组讨论时解决或听老师讲解解决。

2.二次备课

课前教师提前检查高中数学导学案学生预习作答情况，预先了解掌握学生预习情况，并根据学生的学习情况，进行二次备课，以便精准教学。

3.小组划分

每个数学学习小组的划分要根据学习成绩、性别、性格等因素平均搭配，既要注意成绩优、良、一般的合理搭配，还要注意男、女合理搭配及性格内向和外向的合理搭配，每小组以6～8人为宜，选出一名学习小组长，根据成绩可将成员划分为A、B和C三个层次。

4.培训组长

在学生预习之后上课之前，根据导学案内容需要集中培训数学小组长，先给小组长解疑释惑，安排小组讨论的任务，这样既培养了合作学习的带头人，又能保证合作学习的顺利实施。

5.质疑问难

教师课堂点评导学案预习情况，哪些知识学生已掌握、哪些题目学生出错较多。在此基础上，教师根据导学案上的设计内容和精心设计的教案(即教学流程或教学设计)，以高中数学导学案为主线对学生进行检查引导、讲解练习、释疑解惑等，从而使学生能够对教材内容达到掌握重点、突破难点、解决疑点。一节课探究点的设置不宜过多，要突出重点和难点，部分较难的知识可适当提供提示和帮助，遵循由易到难、由浅到深、由特殊到一般、由具体到抽象的探究学习规律。当讲完一个题后，教师可引导学生再对题目进行深入探讨和研究(如增减改变题目条件、改变设问方式、揭示解题技巧、总结规律方法等)，给学生设置“最近发展区”，不仅能起到一题多练、一题多得、触类旁通的作用，而且能起到举一反三、举三反一的效果，更能激发学生思维，产生强烈的探究意识。

6.合作交流

课堂上教师指导学生自主探究、合作探究、学习新知，组织学生合作交流、互助释疑，实现“兵教兵”和“兵练兵”。 在自主学习的基础上，先在小组内“一帮一”互学。对于需要合作探究的题目，由数学小组长组织探究，教师要巡回观察了解学习情况，不随便插话打断学生思维，但可以给予适当的提示或指导。对于学习较难的知识时，会有部分学生无法依靠自主学习全部理解掌握，再通过小组内的合作学习的方式加以解决，既可以是一对一同桌式的互助学习，也可以是学习小组成员共同探究学习。这种学习方式，既能让优秀学生帮助其他小组成员解决学习中遇到的困难，实现教师无法做到的分层次教学，使所有学生都有学习收获，又能使优秀学生对所学知识加深理解掌握。有时通过给其他同学的分析讲解或优秀学生之间的交流，还会发现自己的薄弱环节，对解决重点、突破难点具有无可替代的作用。

7.适时点拨

大部分学生能自己解决的问题不讨论，小组合作学习就能掌握的问题教师不要重复讲解，教师讲解的问题应是重点、难点、关键点、易混点和易错点，提炼方法和总结规律。点拨时教师要注意把握最佳时机，对学生设疑点拨、因势利导，鼓励学生根据新旧知识间的联系，得出解决问题的办法，引导学生真正实现主体地位、摆脱客体心态，积极主动地参与“自探互研”。点拨时教师要注意适时引导，铺路引石，让学生摸着石头过河，培养学生敢于猜想、勇于论证、乐于探究的精神，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力[3]。

8.展示点评

教师要根据学案上数学探究问题的难易程度，让不同层次的学生进行分层次展示。展示的方式灵活多样，可采用学生自愿展示和教师点名展示相结合，学习小组展示和学生个人展示相结合，其他学生点评和教师点评讲解相结合的方式。这是培养学生规范答题、正确表述的有效措施，也是教师检查反馈的重要途径。通过生生交流、师生交流，进一步解决学生在自主探究、合作学习中没有完成的学习目标，矫正学生的错误认知。各组展示交流结果(或者板演)，发现数学规律，建构高中数学知识体系，教师根据学生的学习情况，进行引导、评价、点拨和补充，生成新目标、新知识、新能力。

9.自我小结

教师根据学习目标设计问题，引导学生自我反思总结本节课学习目标的达成情况，指导学生课下和自习对所学知识的进一步复习巩固、反思总结。

课堂上，教师通过巡视学生完成的达标练习情况，了解学生对本节数学知识内容的掌握程度，及时给学生再次释疑解惑，同时跟上相应的变式训练。对个别学生存在的个别疑惑问题，课上或课下教师可通过辅导学生个别解决；对多数学生存在的共性的疑惑问题，课上或自习教师可通过再次讲解集体解决。对于知识，教师和学生都要保证不留尾巴、不留死角、不留误解、不留后遗症、不造成夹生饭。

高中数学导学案体现了“以教师为主导，以学生为主体、以思维为主攻、以训练为主线”的指导思想，给了学生自主、合作、探究学习的时空，为学生提供了动笔写、动手做、动口议、动脑思的机会，激发学生质疑生惑、探索求解的创造性学习动机。但“导学案”尚有待于进一步探索改善，如教材、资料、教学课件、教案和导学案的协调使用、教与学时间的合理分配、作业练习量的适度把握、题目难度的精准控制等。现代教育技术的迅速发展，学生综合素质的新要求，也需要我们不断收集学情、教情，进一步补充和改进“探究式学案”的内容和方式。

总之，让高中数学导学案走进课堂，对尊重、保障和实现学生的主体地位，唤醒学生的主体意识，发展学生的主体能力，塑造学生的主体人格，让学生在参与中学会学习、学会合作、学会创新都是极为有利的。