数学实验，为高效课堂导航

江苏张家港市梁丰小学（215600）

数学实验是一种富有探究性的学习活动，旨在让学生在“做”中学数学，改变了学生的学习方式。以往的课堂教学中，学生被当成了储存知识的“容器”，学生的学习毫无热情和主动性可言。而实验教学重在发挥学生的指尖智慧，变“听数学”为“做数学”，变“看演示”为“动手操作”，变“机械接受”为“主动探究”，强化学生对所学知识的理解，积累基本的活动经验，从而提升学生的数学素养。

一、障碍性实验——激活思维

当前，课程改革进行得如火如荼，数学实验对学生数学知识的建构有着不可估量的作用。教学中，教师应根据学生的认知水平和求知规律，顺学而导，设计相关的数学实验，引导学生“学会”并“会学”。障碍性实验就是其中的一种。争强好胜、不服输是学生的天性，教师不妨根据学生的这一特性，在为学生设计的实验中增加“障碍”，引发认知冲突，激活思维。

如，在教学“小数乘10、100、1000所引起的小数点位置变化的规律”时，教师出示题目“3.714×10，3.714×100，3.714×1000”，要求学生用计算器算出结果。

生1：3.714×10=37.14，3.714×100=371.4，3.714×1000=3714。

师：表现很出色！再试试这道题。（师出示题目：3.141592653589×10）

（时间过去了好一会儿，竟然没有学生说出答案）

师：怎么了？还没有人算出结果吗？

生2：算式中的小数位数太多，在计算器上按不完。

生3：是的，我也发现了同样的问题。在计算器上只能输入“3.14159265358”，最后一个数字“9”无法输入。

师：位数太多时，计算器也帮不了我们，那么“3.141592653589×10”的正确结果是多少呢？

生4：3.141592653589×10=31.41592653589。

师：计算器都无法算出结果，你是怎么计算的？

生4：我是从前面3道算式的结果推算出来的。一个小数乘10，它的小数点就要向右移动一位。

上述案例中，教师故意在计算练习中设计了12位小数乘10的算式，为学生设置了障碍。学生发现不能在计算器中输入所有的数字后，只能回头看，寻找一个小数乘10后小数点移动的规律。学生在手脑并用中得出了正确的结果，激活了学生的思维，助力学生和数学学习共成长。

二、验证型实验——揭示本质

数学实验可以培养学生的动手实践能力，教师应引导学生通过观察、比较、猜想和验证得出数学结论。在课堂教学中，教师可以先引导学生猜想，然后借助实物，让学生动手操作，对感性材料进行创造性加工，丰富学生的表象，帮助学生从感性认识上升到理性认识。

如，在教学“三角形的内角和”时，新课伊始，教师拿出一副三角尺。

师：你知道这两把三角尺的内角和分别是多少吗？

生1：左手上的这把三角尺的三个角分别是90°、60°和30°，内角和是90°+60°+30°=180°。

生2：右手上的这把三角尺的三个角分别是90°、45°和45°，内角和是90°+45°+45°=180°。

师：现在任意画一个三角形，并想办法探究它的内角和会不会也是180°。

生3：我先用量角器分别量出每个角的度数，然后相加，发现结果是180°。

生4：我用纸张裁出了一个三角形，然后将它的三个内角分别剪下来并进行拼摆，发现拼成的是一个平角。

生5：我也裁出了一个三角形，然后将它的内角折在一起，发现也可以形成一个平角。

上述案例中，如果教师通过一副三角尺就告知学生“三角形的内角和是180°”的结论，会显得很牵强，学生也很难接受，于是教师引导学生猜想：其他三角形的内角和会不会也是180°呢？学生运用验证型实验，借助直观的操作经历了“猜想—验证”的学习过程，加深了对三角形内角和的理解。

三、理解型实验——学会思考

数学课本中有许多公式、性质、定理和规律，这些知识的产生都有其特定的背景，学生理解起来自然有一定的难度。在课堂教学中，教师可以为学生设计理解型的实验，让学生借助“数学化”的操作，理解和接受数学知识。

如，在教学“长方形的面积计算公式”时，新课伊始，教师让学生拿出课前准备好的1平方厘米的正方形纸片。

师：摆一个长方形，然后看看所摆长方形的长是多少？宽是多少？一共用了多少张正方形纸片？面积是多少？

生1：我摆的长方形的长是5厘米，宽是2厘米，一共用了10张正方形纸片，面积是10平方厘米。

生2：我摆的是长4厘米、宽3厘米的长方形，一共用了12张正方形纸片，面积是12平方厘米。

生3：我摆的长方形的长是7厘米，宽是6厘米，一共用了42张正方形纸片，面积是42平方厘米。

师：通过拼摆，你发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系？如何求长方形的面积？

生（齐）：长方形的面积=长×宽。

上述案例中，教师为了强化学生对长方形面积计算公式的理解，设计了拼摆实验，丰富了学生的认知，使他们获得深层次的感悟和理解。

四、探索型实验——内化新知

活泼好动是小学生的天性，这赋予了学生强烈的探究欲望。教学中，教师应为学生创造、模拟和再现现实情境，为学生提供更多的自由探索空间，通过探索型实验，帮助学生挖掘知识的本质和内涵。

如，在教学“圆锥的体积”时，教师课前为学生准备了大小不一的圆柱形容器和圆锥形容器，以及一个装满沙子的沙箱。新课伊始，教师将学生分成四组，让学生动手探究圆柱的体积和圆锥的体积之间的关系。在完成实验后，小组汇报交流。

A小组：先将圆锥形容器盛满沙子，再倒入圆柱形容器里，发现需要重复3次操作才能将圆柱形容器倒满，所以圆柱的体积应是圆锥的体积的3倍。

B小组：不对。将圆柱形容器里盛满沙子，可以将圆锥形容器倒满2次，圆锥的体积应是圆柱的体积的1/2。

C小组：先将圆柱形容器里盛满沙子，可以将圆锥形容器倒满4次还多一些，圆柱的体积应比圆锥的体积的4倍多一些。

D小组：我们的结论与A小组一致。将圆柱形容器盛满沙子，可以将圆锥形容器倒满3次，所以圆锥的体积是圆柱的体积的1/3。

师：奇怪，大家探究出来的结论怎么不一样呢？

教师没有立即给出答案，而是让各个小组将实验用的圆柱形容器和圆锥形容器拿到讲台前，比较它们的底和高，看有什么发现。通过比较，学生发现B小组和C小组所用的容器的底和高都不一样，而另外两个小组所用的圆柱和圆锥是等底等高的。由此，学生深刻认识到，必须在等底等高的情况下，圆锥的体积才是圆柱体积的1/3。

上述案例中，教师设计的探索型实验，增强了学生自主探索的内驱力，这样的实验是开放的，也是生成的。教师巧用生成性资源，让学生在思辨中掌握了新知。

总之，实验是帮助学生进入深层理解和把握知识本质的有效手段。在教学中，教师应该根据教学内容的特点，精心设计实验，助力学生成长，提升学生的数学素养！