在联系、类比、运用中强化度量单位的认知

江苏苏州市吴中区藏书实验小学(215100)

顾静芳

小学数学教材中，常见的度量单位在各个学段均有出现。所谓常见度量，涵盖范围非常广，除了几何中常见的度量单位外，还有生活应用中常见的其他单位，如货币单位、时间单位和质量单位等。因此，在进行数学总复习教学时，教师应绘制知识树状图，根据学生的直接经验再次讲解这些度量单位，使学生能熟练运用度量单位解决问题。

一、前后勾连——在构建体系中重温常见度量

常见的度量涉及范围广，所以教师引导学生明晰知识由来，串联知识点，找到知识间的联系后编织成网尤为重要。具体复习时，教师不妨引导学生全面把控、自主梳理：第一步，理解度量的含义。如举例说明什么是度量，使学生在举例中深化对度量的理解。第二步，梳理度量的对象。度量的对象一般分为两类：一类是可视化、可感知的实体，如面积、长度、重量等；另一类是可感知、不可切分的抽象量，如温度、声音响、气压等。第三步，整理度量单位。如教师提出“不同的物理量的度量单位有哪些”“度量单位相互之间是什么关系”等问题，让学生对度量单位进行初步的整理。第四步，形成体系，解疑释惑。多数学生可以梳理出已学过的计量单位，基本上说得出相邻计量单位之间的进率，但探究还应继续深入。例如：

(1)横向对比找规律。通过对比，学生发现不同度量单位间的进率有很大区别。如货币采用十进制进行单位递进，质量采用千进制进行单位递进等；长度单位、面积单位、体积单位的相邻进率是对应扩大的，进率从10依次变化为100……

(2)说特殊点。重点回顾那些特殊的度量单位的进率，如面积单位中公顷与平方米之间的进率是100等。

(3)提出困惑，解疑释惑。如面积单位之间的进率一般是满100递进，那为什么1公顷=10000平方米？教师可以引导学生这样思考：“按既定规律，面积单位间的进率为100，由于平方米和公顷之间的跨度太大，所以中间应该有个过渡单位。假设有，那么它的几何模型应该是什么样的正方形？按照命名规则，平方米后应该是平方十米，而公顷实际上等同于平方百米，这样一来，进率为100的‘铁律’得以求全。”……

二、提取经验——在生活情境中重新熟悉度量

要正确理解常见的度量单位，学生需要根据一些具体的表象来记忆和掌握，虽然都是已学过的知识，但仍存在一些盲点，且其中很多错误认知与学生的直观感受不准有关。因此，在复习整理阶段，教师就要通过直观教学，让学生重新认识这些度量单位。

如整理知识点后，教师不要急着让学生做题，可以先组织学生进行有针对性的体验活动，进一步激活学生对度量单位的已有经验。在日常生活中，学生对货币单位最为熟悉，对质量单位的感知能力最弱，因为质量单位属于非图像化表征，学生没有具体固定的图像化表征，只能靠神经触觉来掂量和估计。这时教师不妨准备一些物体让学生掂一掂，如1盒牙膏、2袋食盐、1瓶眼药水、1个乒乓球等。而1吨的重量直觉感知则需要间接建立，以其他一些感性材料作为中介兑换，如可以让学生想象50袋(20千克装)化肥大约重1吨等，从而将抽象的大数值直观化、数量化。接下来，教师可设计一些贴近实际生活的习题，检验学生的应用能力，使学生在训练中真正巩固所学知识。

三、灵活运用——在估量中强化直觉感知

设计有关度量单位的复习题时，教师应从实际生活中收集多样化的素材，提出具有综合性、挑战性的问题，让学生自主探索、观察与思考，并充分发表自己的见解，使学生在实际运用中对“量”的知识进一步内化吸收。

如在学生建立正确的度量单位表征和能解决一些简单的问题后，教师可设计一些与估量相关的习题，发展学生“量”的直觉思维。参考习题如下：

(1)桃桃是一个10岁女生，她一只脚掌的面积约为( )。

A.30cm2B.120cm2C.420cm2D.420dm2

(2)你的小拳头大概的体积为( )。

A.1cm3与1m3之间 B.小于或等于1m3

C.介于1cm3与1m3之间 D.介于1m3和2m3之间

(3)小明身高1米，他旁边有个立柜式包装箱，估测包装箱的容积为( )。

A.8m3B.16m3C.27m3D.64m3

(4)调查：几个苹果的重量可以达到500克？估测一下45个苹果的毛重，并说说你的估计方法。

练习中，学生能灵活运用各种估量方法，形成独到的估算策略。如估计45个苹果的质量时，可以根据一个苹果的质量推算出总重；估计脚掌的大小时，可以寻找形状规则的参照物，如文具盒等。因此，数学复习教学中，教师应丰富度量单位的表象，引导学生从熟悉的实际生活中找到参照物，使学生在联系、类比、运用中调整和确认两者的差距，这样既能培养学生的量感，又提升了学生的估测能力。