数学新课程标准下学生数学素养的再认识

李鹏飞

（河南省固始县慈济高级中学数学组）

数学新课程标准明确提出了培养学生方法意识、合作精神以及实践能力的要求，高中数学应当从以上几个角度切入，发展学生数学素养。本文结合具体案例，探析了培养学生方法意识、合作精神以及实践能力的措施，供诸位高中数学教师参考。

一、方法意识的培养

课程标准指出：“通过数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”培养学生的数学方法意识是新课程标准提出的基本要求，高中数学应当加强方法意识渗透教育，确保学生掌握基本的数学思想方法。转化思想、特殊一般思想、代入法、替换法、整体法、拆分法等等，都是高中数学学习需要用的基本思想方法。组织课堂教学活动的过程中，教师不仅要授之以鱼，还要授之以渔，既让学生获得知识与技能，同时又促进方法意识的提高。

例如转化思想：“已知三个平面两两相交得三条直线，求证这三条交线或相交于一点，或互相平行”这道题目证明中，教师可以引导学生将原题转化为“若这三条交线不互相平行，那么则相交于一点”。又如从一般到特殊思想：设函数是奇函数，则解答本道题目时，如果学生利用奇函数f（-x）=-f（x）这一性质代入计算，那么需要进行对数运算，花费时间长，有时甚至会计算出错。f（-x）=-f（x）是奇函数的一般性质，除了这个一般性质之外，奇函数还有特殊性质：若奇函数在x=0时有定义，则f（x）=0。利用这一条件，学生列出就能很快计算得出a=-1。平时的课堂教学中，教师应当开展思想方法训练，从而实现方法意识培养教学目标。

二、合作精神的培养

课程标准在关于课程基本理念中指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”合作精神培养是数学新课程标准下学生数学素养培养应当关注的第二个问题，开展高中数学教学活动的过程中，教师要为学生创设合作交流的情境，增强生生之间的互动，促使学生在思维碰撞中获得数学知识，培养集体主体观念和团队合作能力。

“直线的倾斜角与斜率”是解析几何的重点内容，教学本节内容时，笔者将学生分为4人小组，每组一位优等生、两位中等生和一位后进生。我要求学生以小组形式分别探究如下问题：（1）教材对于直线倾斜角和斜率的定义是什么？当直线上任意两点p1（x1，y1）、p2（x2，y2）的纵坐标相同时，斜率是否存在，倾斜角是多少？（2）以熟悉的一次函数x-y+1=0为例，思考方程的解与直线上点之间的关系？（3）思考直线在x轴以及y轴上的截距有没有可能是负数？每组限时十分钟，比一比哪个组最先找出答案。这个小组任务一共有三个小问题，层层递进，难度依次递增，但实则又互相联系。同一小组之内学生可以选择自己力所能及的问题发表看法，再通过相互合作的方式共同完成任务。这一过程中，他们了解了直线与方程的关系，强化了对直线方程的认识，加深了对直线倾斜角概念的理解，充分体会到合作的乐趣，内心深处会更加认同合作交流的学习方式，这对于合作精神的培养具有重要意义。

三、实践能力的培养

课程标准在课程总体目标一节指出：“（学生）初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”数学来源于生活，理当回归生活。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，实践能力是新课程标准下高中生数学素养培养应当关注的第三个问题。学生不仅要掌握数学知识与技能，同时要学会将这些知识与技能运用于现实生活，增强实践能力。高中数学教学过程中，教师要引导学生走出课本，走出教室，到广阔的社会课堂中运用数学知识解决实际生活中的问题，提高实践能力。

“正弦定理与余弦定理”教学结束之后，笔者设计了这样的任务：学校教务楼顶有一个白塔，思考运用什么方法可以测量白塔的高度？我为学生提供了卷尺，提示他们运用正弦定理与余弦定理知识进行测量。结合所学内容，学生先在塔底的水平面上的某一点测得这个塔顶的仰角θ，然后从这个点向塔底行走了30m，得到2θ，最后又向塔底前进了10m，得到4θ。结合公式进行计算，他们很快找到了答案。这一过程中，学生体会到实践的快乐，也有效培养了实践能力。

数学素养的培养是一个日积月累的过程，不是一朝一夕就能看见成果的，新课程标准下学生数学素养的培养还有很长一段路要走，教师应当继续加强此方面的教学研究，努力探索更多新策略、新方法，切实促进每一个学生数学素养的提高。

杨丹.谈高中数学课堂学生素质的培养［J］.课程教育研究：学法教法研究，2016，7（11）：120-121.