创新意识在高中数学教学中的培养研究

张园园

（湖北省夷陵中学 湖北宜昌 443000）

新课改对高中数学提出了更高的教学要求，要实现“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”，促进学生数学学科核心素养的形成和发展。以往的高中数学教学模式主要以讲授为主，练习为辅，“题海战术”让学生提前适应考试，获得较高的成绩。但是这并不利于学生长远发展，无法有效培养其创造性思维能力，无法提升创新意识。当前高中数学教学模式需要重视培养学生树立创新意识，形成创造性思维能力，不断发展其自主学习能力。[1]

一、更新教学理念，创新教学设计

以往的教学理念已经无法适应当前高中教学的实际需求，所以，高中数学教师需要更新教学理念，跟上时代的发展步伐，与时俱进，创新教学模式，使其能够满足学生发展的需求。并且，教师需要重视培养学生树立创新意识，形成创造性思维能力，教学设计应当围绕该目标进行改进和完善。[2]

比如，在学习“逻辑联结词”这块内容时，教师可以先从具体事例出发，让学生从“平行四边形对角线互相垂直且平分，3或4是12的约数”等命题中找出逻辑联结词。再进一步举例：小李参加全国数学联赛，有三名同学对他作如下猜测，甲：小李非第一名，也非第二名；乙：小李非第一名，而是第三名；丙：小李非第三名，而是第一名。竞赛结束后发现，一人全猜对，一人猜对一半，一人全猜错，问：小李得了第几名？这样的题目并没有逻辑联结词，需要学生充分发挥自身的推理能力，将所学的知识举一反三，从而得出最后的答案。最后教师还可以让学生尝试自己举例。这样的问题设计层层递进，由浅入深，有利于学生创新意识的树立，提高自身的数学能力。教师通过列举生活中的实例，能够让学生从简单的层面理解数学，这样有利于激发学生创造性思维，同时能让学生积极主动地参与到学习活动中，充分发挥他们在学习中的主体作用。[3]

又如，在立体几何中学习正四面体有内切球一类的题目时，对球心位置怎样确定？点面距离如何计算？怎样画出正确的截面图形？完全可以设计启发性的问题提问学生，提出在平面几何中一个三角形内切圆的有关问题，怎样确定圆心？怎样计算点线距离？怎样正确画图？这对启发学生解决空间问题有着触类旁通的作用。再如在学习“三垂线定理”这一节内容开始时可在复习平面的垂线与斜线概念上提出一系列问题：1.平面的垂线与这个平面内的任何一直线关系怎样？2.平面的斜线难道不可能垂直于这个平面内的一条直线吗？3.该平面内的直线满足什么条件就和斜线垂直了呢？由此引入课题、层层展开论证。这样的设问一环扣一环，既不能颠倒，也不能越级。要将前面的提问作为后面设问的基础，而使后面的设问是前面的设问合乎逻辑的发展，这也是设问循序渐进所要求的。

二、紧密联系实际，留足思考空间

新课标中提出，要引导学生会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界，促进学生思维能力、实践能力和创新意识的发展。我们可以尽可能地举一些实际生活中的例子，让学生切身体会到数学从生活中来。比如，在学习函数的应用相关知识时，可以举例：乘坐汽车不超过5km，票价2元，让学生写出票价关于路程的函数解析式。接着再问学生：超过5km的话，每增加5km，票价增加1元。（不足5km的按5km计算）。已知两个相邻的公共汽车站间相距约为1km，如果沿途（包括起点站和终点站）有21个汽车站，请根据题意写出票价关于路程的函数解析式，并画出函数的图像。教师需要让学生充分发散思维，利用所学知识解答题目。大多数学生都能够设票价为y元，路程为xkm。但是由于路线中设21个汽车站，很多学生会直接设立汽车行驶的路程约为21km，故自变量x的取值范围是x∈（0，21］，且x∈N，这就会导致y的取值范围出现变化。教师可以不直接指出错误原因，而是可以引导学生对其进行验证，通过小组讨论、思维回想以及画图观察等方式得出x∈（0，20］。这样不仅可以加深学生对函数知识的理解、提高对函数的学习兴趣，还可以激发学生的创新意识，让学生通过自己的想法分析函数题目，发现其中的关键点成功解决问题，从而有效提高学生的创造性思维能力。

三、改进教学手段，开阔学生视野

以往的高中数学教学模式中教师大多是选择板书的形式为学生讲解题目。这种方式直接了当，但是过于枯燥乏味，无法长期有效地吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，发散数学思维。比如，在学习三角函数内容时，可以用图形计算器，非常清楚地看到图像的变换情况；再如，在学习立体几何内容时，可以用三维立体投影，使得学生可以从不同角度看到几何体。还可以把信息技术应用到课外拓展教学，让学生能够进行连贯的学习，提高数学学习能力。这样，不仅可以提高学习效率，还可以开阔视野，激发创新意识。[4]

结语

随着新课改的不断深入，培养学生的创新意识的重要性不断提高。高中数学教学不仅仅需要教授学生数学知识，更需要培养学生树立创新意识，形成创造性思维能力，并使其能够和实际生活、其他学科进行有效的连结，实现知识的灵活运用。教师需要更新教学观念，创新教学设计，改进教学手段，实现对学生的创造性思维能力的有效培养，以此来不断推动高中数学教学的发展。