小学数学实验教学的实践与思考

江苏常州市卜弋小学（213141）

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“基本理念”中指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”这一新课程基本理念在数学实验教学中能得到充分的贯彻。因此，数学实验教学被提到了一个非常高的高度，受到了广泛的推广应用。那么，在小学数学教学中，如何实施数学实验教学呢？

一、精心选择实验内容

现行的小学数学教材中并不是所有的内容都适合进行数学实验教学，那怎样来选择数学实验内容呢？一方面，很多实验离不开实践操作，可以选择那些具有鲜明的实践操作特征的教学内容来开展实验，并通过一系列的操作活动，获得实验数据，通过对数据的观察和分析得到一定的发现。如“图形与几何”领域中，平面图形和立体图形的周长、面积、体积计算公式的推导，各册数学教材中的“动手做”栏目，独立的探索规律单元等，都适合做实验教学内容。另一方面，不能把数学实验简单局限于物化的实践操作，内在的数式运算的规律研究过程也是一种特殊的实验，还有一些数学实验只需要对实验对象进行一定的观察比较、思考判断和验证推理，从而有所发现。如在“数与代数”领域中的一些规律探索：数式运算中和差积商的变与不变的规律；加减乘除中的运算律和运算性质；运算练习中的观察一组算式找规律；等等。另外，“统计与概率”领域中，随机事件的概率研究可以开展多次实验寻找规律；“综合与实践”领域中，有相当一部分内容可以问题为载体，开展数学实验教学。

二、充分准备实验工具

数学实验和科学实验、物理实验、化学实验一样，往往需要借助一定的实验器材（实验工具），教师在实验教学前要充分准备好数学实验所需要的工具。工具的选择，既要突出实验内容的特征，又要注意工具使用的难易程度是否适应学生的操作水平。有些数学实验工具可以就地取材，如学校购置的学具，随手可取的牙签、圆片、各种形状的盒子等；还有很多实验工具可根据实验的需要进行加工，甚至创造。好的实验工具可以让数学实验大放异彩。

例如，“研究三角形的三边关系”这一数学实验，教师为学生准备了标有厘米刻度的纸条作为实验工具。与以前的学具小棒相比，纸条可以任意剪成若干段，用纸条来围三角形，不会像小棒一样滚动，学生操作起来比较方便，且纸条上标有厘米刻度，可以直接读出三角形三条边的长度。实验工具的改进，提高了实验的效率。

又如，“研究圆锥的体积公式”这一数学实验，教师可以准备多组等底等高（底、高数据不同）的圆柱和圆锥，同时再准备几组等底不等高、等高不等底、底和高都不相等的圆柱和圆锥。完备的实验工具，使实验验证更全面、更科学，便于学生理解实验结论。

三、明确实验教学目标

数学实验教学不是单纯地组织学生动动手，而是要体现操作与思维间的互动关系，不仅着眼于知识、技能，而且要帮助学生积累数学活动经验，感悟数学思想方法。数学实验活动的设计和走向取决于实验目标，所以教师在指导学生进行数学实验前，要制订明确而合理的实验教学目标。

例如，在教学“三角形的三边关系”一课前，可制订这样的实验教学目标：（1）通过围一围、画一画、比一比、算一算等操作活动，探究三角形三边的关系，知道三角形任意两边之和大于第三边。（2）根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力及观察、思考、抽象、概括的能力和动手操作能力。（3）积极参与数学实验探究活动，获得成功的体验，享受数学学习的快乐。显而易见，这一数学实验教学目标把握了数学实验的本质，让学生在“做中学”，兼顾知识技能、数学思考、问题解决与情感态度四个维度。

四、合理设计实验活动

数学实验教学目标明确了，要达到预定的实验目标，教师还要对实验中涉及的诸多要素进行加工整合，并从整体出发，以实验主题为统领，以问题为引领，精心设计实验活动，使学生不断往返于“操作”与“思考”之间，实现“思考”带动“操作”、“操作”启发“思考”。

例如，教学“三角形的三边关系”一课时，为了引导学生探究并发现“三角形任意两边的和大于第三边”，教师设计了以下三个实验活动。

实验一：初步思考感悟围成三角形的三边关系。

问题：任意长度的三条线段都可以围成三角形吗？

（1）剪一剪：把纸条沿刻度点剪成三段。（2）围一围：把三段纸条看作三条线段，围一围，看能否围成一个三角形。（3）想一想：同桌交流，看其想法是否与你的猜想一致。

实验二：实验探究、验证发现三角形的三边关系。

问题：为什么有的能围成？有的不能围成？

（1）剪剪围围：同桌合作剪出能围的三角形与不能围的三角形，并把所得数据填入表中。（2）想想议议：观察表中数据，有没有反例？你们的猜想正确吗？（3）比比说说：小组交流你们得出的结论。

实验三：进一步验证三角形三边的关系。

问题：三角形任意两边的长度和一定大于第三边吗？

（1）画画算算：任意画一个三角形，量量算算是否符合三角形的三边关系。（2）比比说说：同桌交流你们得出的结论。

上述案例中，前两次实验操作，学生手脑并用，经历了“提出猜想—实验验证—得出结论”这一“做数学”的全过程。第三次实验，通过画一画、量一量、比一比的操作活动，使学生对所得结论“三角形任意两边之和大于第三边”进行再次验证，并将此规律由特殊推广到一般，由具体推广到抽象，既扩展了学生的认知，又让学生体会到探究成功的喜悦。

五、科学引导数学化分析

数学实验活动不能仅停留在“动手操作”层面上，数学实验完成后，要对实验的数据结果或现象进行观察、比较和分析，以获得一定的发现，回应前面的猜想或假设，得出结论。

在完成上述探究三角形三边关系的每一次实验后，教师都组织学生观察分析实验记录单。如第一次实验后，观察能和不能围成三角形的三条线段的关系，思考里面隐藏着的奥秘，形成初步的猜想：两条线段的长度和小于或等于第三条线段，不能围成三角形；两条线段的长度和大于第三条线段，可以围成三角形。第二次实验后，引导学生观察思考：围成的三角形的三条线段之间到底有什么关系呢？第三次实验后交流：你画的三角形符合三角形的三边关系吗？你们的结论是什么？让学生经历数学化的思考，学会有序思考，寻找反例质疑思辨，发展推理能力，提高表达能力，体现数学实验真正的价值。

总之，在小学数学教学中实施实验教学，要精心选择实验内容、充分准备实验工具、明确实验教学目标、合理设计实验活动、科学引导数学化分析，使学生的思维在“操作”和“思考”中得到有效发展。