终身备好每节课

王 乐，赵红霞

（1.吉林省长春市第二实验中学，吉林 长春；2.吉林省长春市第一零四中学，吉林 长春）

苏霍姆林斯基在《给教师的100条建议》一书中谈到这样一件事：一位有30年教龄的历史老师上了一节公开课，课上得非常出色。听课的教师们本来打算在这堂课进行中间写点记录，以便课后提些意见。可是他们听得入了迷，竟然连作记录也忘记了。他们坐在那里，完全被讲课吸引住了，就跟自己也变成了学生一样。课后，一位教师对这位历史教师说：“你花了多长时间来准备这节课？不止一个小时吧！”那位历史教师说“对，这节课，我准备了一辈子。而且，总的来说，对每一节课，我都是用终身的时间来备课的。不过，对这个课题的直接准备，或者说现场准备只用了大约15分钟。”

这位历史教师成功的秘诀是：对每一节课，都用终身的时间来备课。

选择了教师这个职业，你就需要终身备课。

终身备课，是最高层次的备课。今天看到一个题目，也许就是明年某节课的精彩例子；今天读到一个生动的故事，也许就是后年某节课巧妙的导言；今天对某个问题的深入研究也许就是未来授课内容的延伸……

不是今天在备明天的课，而是终身在备明天的课。

金庸在《神雕侠侣》中描写独孤求败所用的几把不同的剑：第一把剑，凌厉刚猛，无坚不摧，弱冠前以之与河朔群雄争锋；第二把剑，紫薇软剑，三十岁前所用，误伤义士不祥，乃弃之深谷；第三把剑，重剑无锋，大巧不工，四十岁前恃之横行天下；最后一把剑，四十岁后，不滞于物，草木竹石均可为剑。自此精修，渐进于无剑胜有剑之境。

这是金庸在小说中描绘的剑客的不同境界，这又何尝不是教师教学的不同境界！武功的终身精修，达到孤独求败；教学的终身准备，成就专家型教师。

且看函数单调性教学片断。

所谓函数单调性，就是用数学符号语言刻画函数上升（下降）的变化趋势。教材定义如下：

一般地，设函数f（x）的定义域为I：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1＜x2时，有f（x1）＜f（x2），那么就说函数f（x）在区间D上是增函数；如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1＜x2时，有f（x1）＞f（x2），那么就说函数f（x）在区间D上是减函数。

如何让刚上高一的学生能理解、接受如此抽象的数学概念？我从刚参加工作第一次上课就在思考这个问题。教书育人近二十年，又有新的思考，新的实践，新的理解。例如，教材为什么要在高一安排单调性的内容？我们教给学生的仅仅是单调性的概念本身吗？单调的数学本质是什么？单调性概念怎样生成有利于提高学生核心素养？一般的数学概念是如何抽象出来的？数学概念课如何设计，教学效果比较理想？函数单调性在整个函数主题教学中占了怎样的地位？

注：本文系长春市教育科研“十三五”规划名师专项课题“基于核心素养的高中数学教与学实践研究”的阶段性成果，课题批准号为JKBZX2017041。

如果你是刚走进教学岗位，参考了教材配套的参考书，你可能会借鉴参考书中函数单调性“三部曲”：图形直观语言—文字语言—抽象符号语言去设计教学。

如果你参加过各种公开课、研讨课，看到别人的教学思路，反思自己的教学设计，你又会有新的想法：注重概念生成，以培养学生核心素养为教学设计主线。

如果还不满足模仿别人，还会进一步从数学本质思考：什么是函数性质？函数中变量变化过程中的不变性。什么是函数单调性的本质？函数中自变量x和因变量y的序的对应。有相同的序就是增函数，有相反的序就是减函数。这时候，你就会从另外一个角度理解为何初中教学要反复练习列表、描点、连线的过程，也自然理解教学参考书中“三部曲”的意义所在。

如果你研读过数学名著《古今数学思想》《什么是数学》《数学基本思想18讲》《高观点下的初等数学》等等，你会明白：我们可以这样把握数学概念产生的思维过程，“数学概念的形成是从特殊开始的，数学概念的思维是从直觉开始的。”对于数学抽象而言，构造的理性知识，或者说，具有结构的理性知识是非常重要的，因为数学最重要的是形成抽象结构，这个抽象结构包括对象以及对象的关系或运算法则。

如果你研究过教育心理学，你还会懂得：成功的课堂教学建立在科学的教学观上，建立在对学生数学学习心得的全面把握上，建立在对教学过程的科学设计上。概念的教学分成概念的同化与概念的生成，从高一学生心理和最近发展区看，你会选择概念生成方式设计函数单调性一课，你在设计每一个教学环节前都会清晰地知道这样设计的理论依据。

如果你已经理解了什么是数学，你自然会从更高观点下看待函数单调性这一概念的意义所在：由已知的函数共性抽象出一般函数统一规律，进而用于探索未知函数是否具有该性质，进一步猜测未知函数可能具有的其他性质。

教师的职业特点决定了教师应是个阅读者、思考者、实践者，教师只有通过阅读，不断地进行“充电”，才能使自己的职业生涯有源源不断的“活水”，才能终身备好每节课。潺潺小溪，每日不断，注入思想的大河。用一生去准备每节课，你一定会到达金庸笔下“重剑无锋，大巧不工，不滞于物，无剑胜有剑”的境界。