述谈高中数学建模中的应用意识培养

杨 磊

（新疆石河子市八师第二高级中学 新疆石河子 832011）

高中新课程改革已经深入进行了数年，作为逻辑思维较强的高中数学来说，不仅是理论性的，还要强调其实践性。所有的教学活动都一定要注意在去围绕学生的应用意识上下功夫，高中数学知识包含多方面，可分为知识的应用和思维方法的应用，而思维方法实际上是比较抽象的，需要用数学方法加以证明。本文结合自身多年的教学实践，谈谈对于高中的数学用建模式教学，加强其数学意识的应用，从而提高学生的高中数学素养。

建模方式就是生活中的实际问题先提炼，再抽象建立数学模型，模型的解要解出来，模型是否合理也要加以验证，数学模型的最终结果就是解决实际问题的。我们建模为了什么，就让数学知识得以应用。数学建模是一个有趣的过程，高中学生能融入进去，就能带动高中生学习数学的兴趣，高中生的数学视野得到扩展，还能提高他们的实践能力。让同学们体会到从生活中来，到生活中去，这就是数学应用的魅力所在。

一、建模、意识、培养

首先，教师要深入研究学情，掌握学生的兴趣点。拿出课堂有趣的数学建模热身实践，当然一定要结合生活实际，让同学们喜欢这种活动，其实就是挑起大家建模兴趣点；让活动告诉学生，数学建模是什么，怎么回事，从而把学生带入数学建模的课堂，充分体验数学建模的乐趣。数学建模通过课堂这个舞台搭建，数学知识得到延伸，何乐而不为呢。数学建模问题如手机付费、投资理财等好多方面都可以拉进学生，让学生向知识去靠拢，不愁学生学不会，还是那句话：没有教不好的学生，只有不会教的老师。

二、问题选择，建模有方

万变不离其宗，教材要吃透，结合教学实际，实例的选择要把握好，可以共同完成数学的知识点模型。建模教学其实是渗透型的，归纳一下可以有：集合、函数（指数函数、对数函数、三角函数）、等差数列、等比数列、不等式、向量的应用等。学习中，数学主题一定要在教学活动里体现，可以挑出有意义的、现实的对学生的能力发展有帮助的问题，通过自主、合作、小组交流让学生程中体验数学知识的方法与技能，享受解决问题的快乐，随后更加热情饱满，建模活动才显得有声有色。

三、训练方法、能力应用

教授高中数学建模，进行下面的模型，如构建函数模型、数列模型、不等式模型、解析集合模型、立体几何模型、排列组合模型等等。数学建模具体步骤；有准备模型阶段：背景要了解，建模目的要清楚，搜集有关信息，掌握对象特征，知晰其问题；假设模型阶段：针对问题的建模目的和特点，作出合理的简化的假设，在合理与简化之间作出折中；构成模型阶段：语言和符号、描述问题、发挥想像力，使用类比法，尽量采用简单的数学工具；模型求解阶段：用各种数学方法、软件和计算机技术来求解；模型分析：如结果的误差分析、统计、稳定性分析；模型检验阶段：与实际数据、现象去比较，检验其合理性和适用性；模型应用。如例题：父母为你储蓄一笔大学教育资金，第三年末取出。一年期整存整取的定期年利率为1.5%，三年期整存整取的定期年利率为2.75%。假设央行现行基准利率不变。现有二种方案供你选择：方案一：选择一年期整存整取，每年的年末将本金和利息取出后，马上将之做为本金全部存入银行。依次类推，直至第三年末；方案二：选择三年期整存整取。请问哪种投资方案好？ 预设学生活动1：本息合计多的方案好；预设学生活动2：资金提取灵活的方案好。解释：整存整取、三年期整存整取。比较：哪种方案好？若从本息合计多的角度考虑，结果如下表所示， 配对比较：方案1对应的函数模型是指数型函数，其增长方式为指数爆炸；方案2对应的函数模型是一次函数，其增长方式为直线上升。评价：这两种储蓄方式对现实生活的启示？建立模型时，如果能够寻找到变量间的确定的数量关系，那么调用模型积累，进行配对比较。培养学生应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力是数学建模的所在；用数学语言表达实际问题或者数学结果用普通人能理解的语言表达；同时通过独立查找资料，自学的能力，组织、协调、管理的能力；创造力、想象力、联想力和洞察力都能大提高。因此掌握一个正确的方法能够帮助学生去更好地了解数学建模，能够更好地运用到实际生活中，为学生创设一个学数学、用数学的环境，为学生提供自主学习、自主探索、自主提出解决问题的机会。提供不同水平的学生展现他们自身创造力的舞台，学生自己的特长和个性得到发挥，提高他们综合运用自己所学数学知识解决问题的能力，数学的使用价值得以感受。学生的创新意识也得到充分发挥更重要的是培养学生团队合作的精神，学会养成与人交流的习惯。数学建模其实是培养学生不怕苦、不怕累，勇于担当和战胜困难的坚强意志，培养自律、团结的优秀品质，培养正确的数学观。

结语

学会建模并实践应用，这样才能发展高中学生的数学才能。学生们亲身体验，通过观察、交流、思考、选择、分析、再创造建模，最终实现高中数学建模中的应用意识培养。