数学建模思想在小学数学教学中的应用研究

湖北省枣阳市第二实验小学 龚永超

小学是学生接触数学知识的摇篮时期，为了充分培养学生对数学知识方面的兴趣和热情，必须采取最先进，最科学的教学理念。在此驱动下，建模思想的作用便愈发明显，利用数学的建模思想，可以将高难度的数学知识用最简便的方式展现出来。

一、模型与积累

1.加强理解。

数学建模思想最大的益处就是有助于帮助学生理解模型是如何构建的，在平时教育教学的工作当中，教师表现模型的方式和途径有很多。例如，教师在教学生“认识图形”的过程中，可以寻找生活中跟正方形或者是长方形相似的物体，将学生难于理解的理论化知识，用最直观的事物表现出来，使学生理解起来更加容易，进而带领学生接受新的知识点。此外，教师还可以利用教学用具来巩固学生对图形知识的记忆程度，继而去遨游于新的知识的海洋。

利用数学建模思想，可以帮助学生用模型的方式建立起对应关系，将先后学习到的内容实现有机结合，便于学生自身理解学习的重点。例如，在学习“米和分米”的知识点时，首先可以让学生去估量讲桌的长度或是椅子的长度，把学生用小组的方式均匀分开，各个小组布置的建模任务都不相同。布置前面的小组测量讲桌的长度，后面的小组测量椅子的长度，最终让学生互相探讨测量中都存在哪些问题，并用练习题的方式进行解决。

第一题，比较讲桌和椅子的长度。

第二题，画一条比7分米短5分米的线段。

第三题，人的脚掌大约宽10米，这种说法对吗？如果不对，为什么？

从三个学生亲自测试的小问题出发，增强学生对“米和分米”的认识程度。教师将模型的出现方式运用得活灵活现，学生对模型的好奇心和探索欲就越大，对学生在学习数学知识方面的帮助也就更大。

2.处理本质问题。

利用数学建模思想，为学生探索知识的本质提供了捷径。在具体的教学任务中，教师有必要高度注意数学建模的有效性，将数学模型与理论知识结合起来，并通过简化数学模型的方法，进而发掘数学知识的共性。此外，教师还可以有效利用课堂上的最后几分钟时间，用数学模型的视角总结课堂上学习到的重点，跟学生一起重温数学建模的学习过程，使学生牢牢将知识吸收消化掉！

以“轴对称图形”为例，多数教师选择用剪纸或是窗户来作为模型的素材，这在一定程度会限制学生的思维能力。对此，教师更应该做到的是引导学生进一步进行探索，具体的途径可以通过提出问题、分析问题或是解决问题等。

针对这种案例，教师可以对学生提出问题：“轴对称图形的对称轴有几条？”进而让学生独自去进行轴对称图形的简单制作，通过这一过程，能够让学生对轴对称图形的基本性质有所了解，并最终实现数学知识方面的积累。

例如，在立体图形的学习中，像是长方体和正方体这种类型，教师可以通过长方体的模型进行教学工作。首先，教师可以让学生自主观察长方体或正方体的模型，并且提出对应的问题：“同学们想从哪里开始研究这道题呢？”接下来就是分析问题的环节，鼓励学生将正方体或长方体拆成六个部分，最终得出结果，长方体的面积公式是什么。

二、实现知识教学

1.优化构建。

所谓优化构建，就是将数学模型在构建过程中进行优化，通过模型教学的理念，将学生的学习兴趣全面激发出来。提高学生在课堂学习中的效率，不仅是教师的职责，还需要学生与教师之间的完美配合和共同努力。

教师需要持之以恒地挖掘模型构建道路上的有效捷径，对模型的构建过程进行全面化的创新，发挥课本典型例题的作用，将例题在建模中隐匿的功效发挥到最大，认真找出课本和现实生活存在的平衡点，以此来完成模型过程中对教学产生的关键作用。

在学习”数一数”这一课节时，教师完全可以发挥课本上生动形象的动画图案作用，使学生在练习课本知识的同时，巩固学生对基础知识的掌握程度，从而达到提高数学成绩的目的。

最典型的是找朋友的题型，通过让学生找到相同图案的这一过程，成功认识从一到到十的数字。

还有就是画画的题型，这类题型通常会先出现一定的数字，接下来让学生在练习本上将这些数字画出来。

最后是连一连的题型，具体就是将数字和相关的图画对应起来，以此来达到对模型构建过程中的优化。

在时代巨浪滚滚翻腾的今天，利用多媒体设备进行教学已经成为普遍现象，教师利用PPT亦或是flash对学生进行教学，同样能够在最大限度上调动学生的积极性，完善教学制度，促进学生日后的学习。

2.解决疑惑。

小学生的天性就是活泼，动手和动脑的能力都很强，数学老师将数学建模思想应用到教学过程中时，可以将有关于数学的实践活动跟模型构建进行糅合，通过给学生布置作业的形式，让学生发现其中隐蔽的知识点，最后让学生根据这个知识点创建模型。

在学生完成作业的过程中，遇到难题是在所难难免的事情，教师需要时时刻刻关注学生的作业完成情况，用小伙伴的身份参与到学生的作业中去，消除教师和学生之间存在的身份差异，第一时间帮助学生解决作业中遇到的问题。

例如，在初步认识角的学习中，教师可以将学生具体平分为若干的几个小组，让学生自己完成测量任务，将书本上的枯燥难懂的理论知识简单化，培养学生对实际问题的解决能力。

综合以上几点内容，教师必须加强数学建模思想在教学工作中的应用，将学生在学习中存在的具体情况与课本结合，适应学生在数学学习过程中的具体需求，及时做出相应的解决措施。

三、外部拓展

1.教材教学。

教材对教师的作用就像是士兵不能没有枪，厨师不能没有刀一样。在小学课本上，其实有很多生动形象的案例，这些案例跟教学的主题基本上保持一致，不但典型而且还接近生活，更容易被学生所理解和接受。根据这类案例构建数学模型，教师对教材知识的把握程度要求是非常高的。

2建模思想。

数学教学工作中的建模思想主要有两个，第一个就是数学模型，而第二个则是如何建立起数学模型。对数学建模的思想有所了解，就等于了解了数学模型被引入小学教学中原因和重大意义。从某种意义上说，数学模型就是把事物本身存在的关系用思维的方式表达出来。数学理论、数学公式等，都可以被称为数学模型。

3.建立过程。

思想解决方法是为了解决事物本身存在的相关问题而生成的，至于数学建模的这种思想，自然也不会出现例外。在数学教学过程中，存在的基础性问题主要有两个，第一点是要求对理论知识的掌握程度，第二点则是需要考验学生对现实问题的解决程度是怎样的。至于大致过程，主要分为如下几点：

第一，选择准备模型，需要对模型的实际情况进行整体分析，最终得出相应的结果，还有就是了解问题存在的实际意义，将解决问题的多种元素进行结合理解，想好该用何种语言对问题进行描述。

第二，对模型进行推证，这类过程属于假设性解决方案，首先需要学生将问题可能发生的案例一一推倒出来，最后根据自己的验证结果，否定不合理的案例，从而得出正确的解决方法和答案。

第三，原有假设的方法，这类方法类似于方程问题，要求学生利用题目要求，对案例进行分析，通过假设的方法，建立比较数字化的对应关系，最终得出结果。

第四，检验方法，这类方法有时是为了验证答案的准确性，有时则要根据剧情情况进行思维分析。例如，杯子的容量实际多少，现有多少升水，这种问题用四舍五入就会造成误差。

数学建模思想在数学教育教学过程中占据着十分重要的作用，这种思想不仅应用的范围广泛，解决问题的效率也是相当高的。运用数学建模的方法解决了，并不是十分成熟。然而，时代在改变，人们的生活也有着日复一日的变化，总一天数学建模思想会达到登峰造极的地步。

[1]张丽鹏.建模思想在小学数学教学中的应用[J].中国校外教育，2014，23：180.

[2]张艳红.数形结合思想在小学数学教学中的应用[D].山东师范大学，2016.