“路程÷时间=速度”错了吗——谈学生数学前概念对建立科学概念的影响

富圣江

（浙江省温州市瓯海区南白象鹅湖小学）

【背景分析】

只有充分了解儿童对所学习的自然事物具有的前概念，清楚这一概念与教学所要达到的科学概念之间的差距，并懂得这两种概念转化的实质和规律，才能让课堂探究更有针对性、更有效，才能使儿童真正获得科学概念。但是，在实际教学中，教师不能获得所有学生的前概念，学生在学习科学之前，其他学科的知识有些已牢牢构建在学生的脑海中，特别是一些理科知识，如数学学科。正因为在学生脑海中有这个概念，在执教《机械摆钟》一课中，让我着实体会到了学生前概念对科学概念的影响。学生前概念的顽固性并不是一般的探究活动可以转变的，甚至科学事实就摆在学生面前，学生也不愿意承认这个事实。

【案例重现】

在五年级上《机械摆钟》一课，当学生做了一个摆后，让摆动起来，大部分同学都认为，摆是先快后慢的。因为摆在刚开始时幅度比较大，而后来幅度越来越小，所以就感觉到越来越慢了。

讨论实验方法后，接着就开始了实验。每隔10秒测量出数据，学生发现了每10秒中摆动的次数是基本相同的。按道理来说，此时，应该可以得出实验的结论了：同一个摆，在相同的时间内，摆的次数是基本相同的。事实上，通过实验，全班学生也都同意了这个结论。

师：请同学们仔细观察这些数据，有什么发现吗？

生1：我们小组经过测量，发现在10秒钟时间内，摆的次数都是8次。

生2：我们小组摆的次数有三个10次，一个11次，应该说，摆的次数是基本相同的。

……

师：那我们可不可以说：同一个摆，在相同的时间内，摆的次数是基本相同的？

生：可以。

探究活动进行到这里，应该说是非常成功的，得出的结论也很科学，但意外就在这时产生了。

师：刚才有些同学认为摆的速度是先快后慢的，现在你又怎么认为呢？

生1：摆的速度不是先快后慢的，它的速度是相同的。

生2（高举小手叫喊）：不对。

师（有些疑惑）：那你是怎么认为的呢？

生2：虽然摆在相同的时间内次数是一样的，但是它的速度还是先快后慢的。我们原来观察到的现象是正确的。

师（更加疑惑了）：说说你的理由吧！

生2：摆刚开始时，幅度大一些，也就是路程远一些，在相同的时间内，摆的次数是一样的，那么，速度就要快一些。

生2（怕其他同学不理解，又继续发言）：数学课里我们学过，“路程÷时间=速度”，时间和次数都是一样的，路程远一些，那它的速度就快一些。

师（愣住了）……

而此时，有很多同学都同意了这个观点，也认为次数虽然一样，但速度是先快后慢的，路程除以时间等于速度。在相同的时间内要走完远一些的路程，那速度就要快一些。这个逻辑似乎并没有错，问题出在哪了。转念间，我明白了，问题在于学生并不理解摆的快慢与摆幅大小并没有关系。按照数学的理论，摆的速度公式学生并没有学过。

问题似乎就要僵在这里了，该怎么解决这个问题呢？既能让学生的思维更深入，又能解决这个问题。当时的我也一下子愣住了，怎么会有这样的思维呢？不过，我也知道，这是学生现有的认知和原有的概念产生了激烈的冲突，是一个难得的机会。如果解决得好，对于本课科学概念的形成是有极其重要的促进作用的。

【反思与探讨】

如何解决这个问题呢？我也一下子想不出什么好办法来，既然是数学的概念让学生不能接受数据的事实，那也就用数学中直观的事实来证明吧！如果是先快后慢，那么我们数数的速度也是先快后慢的。就这样，我让全班同学一起看着摆的运动来打拍子数数，结果证明，数拍子的速度是一样的。接着，我把这一小组的摆拿到了演示台上，请这个小组的学生上台来再次测量每隔10秒钟摆的次数，请这位学生单独站在一旁仔细观察，让他的手也随着摆的运动而左右摆动，来体会摆的速度是否有快慢。在这两个事实面前，坚持先快后慢的学生也红着脸很无奈地同意了，说：“路程÷时间=速度是错了！”

我知道，用这样的方法来解决问题，并不是十分科学的，同时，也没有把学生的原概念从根本上转变过来，他依然会用“路程÷时间=速度”这个公式来判断摆速度的快慢。只是，在科学事实面前，没有办法反驳而已，这从他一头雾水的表情中可以看出。

但是从另一个角度分析，学生产生这样的冲突，不正是学生思维深入的表现吗？带着这个疑惑，继续研究摆的快慢到底和什么有关，将会有更多的发现。所以，在这节课中，让学生带着问题走入下一课继续来研究摆的秘密会更好。

所以我们在引导儿童进行新概念重组的探究活动中，就应让学生在新旧经验之间、科学概念与错误概念之间建立起联系，使科学概念同他们的原有前概念相互作用。在本案例中，学生在原有的概念“路程÷时间=速度”的作用下，“摆的次数相同”不能转化为“摆的速度相同”这个概念时，我们就要在学生新旧经验之间建立一种联系。在解决这个问题的过程中，我借用手指数数这个方法将摆的次数转化为摆的速度。速度快，数数也会快；速度慢，数数也会慢，这是学生的原有经验，利用学生这个原有经验，将学生的前概念与科学概念之间建立起了联系，从而能主动地在科学事实中转变已有的错误概念。

参考文献：

［1］张红霞.科学究竟是什么［M］.北京：教育科学出版社，2003.

［2］美国国家科学基金会教育与人力资源部中小学及校外教育处.探究小学科学教学的思想、观点与策略［M］.罗星凯，译.北京：人民教育出版社，2003.