看得见、摸得着“空间”，才能建立“体积”概念——关于《体积和体积单位》的教学思考

山东省威海市第二实验小学 夏建华

对于五年级的学生来说，“体积”是一个新概念，诸如什么是物体的体积，怎样计量物体的体积，以及体积与表面积有什么区别等等，都是难以理解的。他们往往把“体积”与之前学过的“面积”混为一谈,有时他们说出来的是物体的“体积”，用手比划地却是物体的“面积”，言行不一；有时他们明明说的是物体的体积，却不由自主地带上了面积单位，语言不严谨……难道这些都是学生出现的偶然失误？

其实不然，表面看似是学生“学”的问题，细细深究却也有教师“教”的问题。仅凭眼睛看、嘴巴说，学生很难在头脑中建立起“体积”的空间观念，因为它是立体的，三维的，亦不能排除之前学过的“面积”表征的干扰。那么，教师在教学中如何采取有效的教学手段让抽象的“空间”变得看得见、摸得着，帮助学生建构起清晰的三维空间观念呢？多轮“磨课”，我们进行了如下的思考与实践。

一、初识概念，感知“空间”

“体积”是三维的概念，表示物体所占空间的大小。学生简单记忆一个“体积”的词语容易，但要真正理解概念的丰富内涵、形成对概念内涵的清晰认识却不是那么容易的事。因此，教师要通过教学努力帮助学生经历“体积概念”的抽象思维过程。

对于“体积”这一概念的本质把握，主要有三个关键词：物体、空间、大小。“物体、大小”这两个词，学生比较熟悉，而“空间”这个词是第一次出现，有些陌生。所以在教学中，我首先通过“魔术表演”，让学生初步感知磁铁占“空间”；接着通过学生列举生活中的各种物体，包括看得见的和看不见的都占空间，让学生感受到“物体”都占空间；然后通过不同物体比较所占空间的大小，让学生感知物体所占的空间“有大有小”，最终形成表象，归纳抽象出体积的概念。

第一轮磨课阶段，我们发现关于“体积”这一概念中几个关键词在层次的呈现上还是比较清晰的，但是学生对于“空间”的理解，还是感到很抽象。只通过一个实验就想让学生感知到“空间”，力度还远远不够。一维的长度可以用手指边线，二维的面积可以用手摸面，那三维的体积用什么来辅助感知呢？为此，我们对这一教学环节进行了修补，即在归纳出抽象体积的概念之后，加入了“边比划、边说出物体的体积”这一环节。

教学修补：

师：来，大声地把我们刚才的发现读一遍。

师：（双手捧着铅笔盒）铅笔盒所占空间的大小就是铅笔盒的体积。(双手比划讲桌)讲桌所占空间的大小就是讲桌的体积。你能像老师这样，边比划边说出其它物体的体积吗？

生1：（双手比划空调）空调所占空间的大小叫空调的体积。

生2：（双手比划电视）电视所占空间的大小叫电视的体积。

实践证明，经过这一修补——触摸“空间”，大大拉近了学生与“空间”之间的距离，“空间”由此变得看得见、摸得着，从而让学生初步感知到“体积”是立体的，是三维的。

二、对比联系，凸显“空间”

长度、面积和体积是“空间与图形”知识中一组最为基本的从一维到二维再到三维的度量概念。在教学中，教师要注重沟通和揭示这些概念之间的区别与联系，从而帮助学生建立起由一维到三维的空间观念。

在回顾常见的长度单位后，我和学生利用学具一起比划出1厘米、1分米、1米的长短，感知一维的“长”。在回顾常见的面积单位后，和学生一起比划出1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小，感知二维的“面”。在介绍完常见的体积单位后，感知1立方厘米的大小，进而感知三维的“体”，从而帮助学生形成从“一维的线段度量”到“二维的面积度量”再到“三维的体积度量”的整体认识，促使学生形成结构化的认知和思维方式，进一步凸显“空间”。

几轮磨课之后，我们发现在呈现这一环节时有些单薄，它带给学生更多的是长度、面积、体积三者之间的横向联系，缺少纵向发展脉络上的梳理。如果在学生猜测出常用的体积单位之后，教师再借助于多媒体演示“点——线——面——体”的过渡，效果是否会更好呢？

教学修补：

师：（课件）刚才我们由长度（呈现：线）想到了面积（呈现：面），又由平面图形的面积“平方”联想到立体图形的体积“立方”（呈现：体），真好！看来，联想和迁移的确是一种很好的学习数学的方法。

实践证明，加入了这一直观的动感画面“点动成线，线动成面，面动成体”，能让学生在对比中进一步感受到长度、面积、体积三者之间的纵向联系，从而构建起完善的知识体系。

三、实践操作，体验“空间”

布鲁纳指出，动手操作是学生学习数学的主要方式之一，也是培养学生创新意识的能力之一，它有利于让学生参与知识的形成过程，促进对抽象数学的理解。

在活动中，教师要放手让儿童去动手、动脑探索外物，获得丰富的逻辑数理经验，通过反省的抽象，逐步形成、发展自己的认知结构。

总之，关于体积概念的教学，教师一定要为学生提供大量感性的“抓手”，让抽象的“空间”变得看得见、摸得着。数学是做出来的，学生只有亲历知识的发现过程，才能真正理解和掌握。努力提升自身的数学素养，追寻有效的教学之路，真心去做孩子的“知心者”，是我们每个教师为之奋斗的目标。