如何培养学生质疑和释疑的能力——以练习题讲解为例

数学教育的目标一方面是让学生掌握生活和学习中所要获取的知识，另一方面是培养学生创新性思维、发散性思维。随着新课改的深入推进，在课堂上培养学生对数学学习的质疑、释疑能力显得尤为必要。

一、一枝独秀不是春，百花齐放春满园

疑问是推动学生学习的原动力，只有对知识有疑问、有质疑，学生才有进一步探究的欲望。学生创新能力与核心素质的培养也同样离不开质疑，当学生产生疑问时，其实就是学生探索知识的兴趣与热情被激发。故而，教会学生质疑是让学生充分体现学习能力的基础，也是提升学生综合素养的重要途径。

例1：一个圆柱体的高不变，底面半径缩小到原来的体积也缩小到原来的（ ）

刘美婷：这题是错的。

刘飞：为什么？

刘美婷：我可以举例证明，底面半径缩小到原来的体积是否也缩小到原来的

板书：3.14×22×1＝12.56（立方厘米）

3.14×12×1＝3.14（立方厘米）

接下来讲解：假设圆柱的高是1厘米，底面半径是2厘米，那么圆柱的体积列式为3.14×22×1，指3.14×22。πr2是求圆柱的底面积，再乘以高1厘米就是圆柱的体积。再看3.14×12×1，指12说明底面半径2厘米缩小到原来的就是1厘米，所以圆柱的底面积列式为3.14×12，用底面积×高1厘米即为现在的圆柱体积。而12.56是3.14的4倍，所以体积不是缩小到原来的而是缩小到原来的

老师：孩子们，你们听懂没？（听懂了）那请你们点评刘美婷的讲解。

张晓蓉：刘美婷讲解得言简意赅，通俗易懂。她用举例法让我们看清通过计算比较得出体积缩小到原来的而不是很容易理解；同时她讲解的每一步语言精练，表达清楚。

李崇政：我认为还有待优化的地方。（走上讲台）首先她没在题目上写出圆柱的高和半径的假设数，接下来又在两道算式前分别标注原来和现在的体积。在每一道算式前写清楚求什么，讲解起来不更明白吗？再板书第三道算式：用现在的体积÷原来的体积，很清楚地看到体积缩小到原来的（啪啪啪，教室里想起了热烈的掌声）

老师：孩子们满意吗？

全体学生：满意！

老师：你们学会了什么？

余本聪：我学会了用举例法来解答判断题、选择题、填空题，还学会了怎样欣赏同学的讲解，即肯定优点，思考优化点。

……

二、质疑问难声声逼，解惑释疑道道清

在日常教学活动中，教师应对学生的数学思维养成进行多途径地培养。例如，可以从思维的独特性、发散性及逻辑性等方面入手，并根据学生的具体学习情况进行质疑，循序渐进地引导和释疑。教师应该认识到，对学生疑问能力的培养不能止步于对问题的提出，还应包括对问题的释疑和解决，提出问题、分析问题和解决问题是相辅相成的。如果学生只能提出问题，不能解决问题，那这样的质疑就失去意义了。

例2：若把高为8分米的圆柱截成两个等底的小圆柱，表面积就增加12平方分米，求原来圆柱的体积。

陈雪板书：12÷2＝6（平方分米）

6×8＝48（立方分米）

她讲解道：第一步求圆柱的底面积，第二步用底面积×高求出圆柱的体积。

陈志鹏：你怎么知道12÷2是求圆柱的底面积？

陈雪拿出两个等底的圆柱体合在一起展示说：“把这个圆柱截成两个等底的小圆柱，你们看增加了几个面？”（生：两个）

陈雪：这两个面有什么特征？（生：是两个与圆柱底面大小相等的圆）

陈雪：根据题目信息，增加的12平方分米就是增加的2个底面的圆的面积，也就是说12平方分米是2个底面的面积，用12÷2＝6就是1个底面的面积。

老师：孩子们，对陈雪的释疑满意吗？（生：满意）还有质疑的地方吗？（生：没有）

陈雨露：我还有一种算法，可以先算出2个小圆柱的体积后再相加。

生1：怎么算出2个小圆柱的体积？

陈雨露：1个小圆柱的高为4分米，用底面积×4分米就是1个小圆柱的体积，再乘以2就是原来圆柱的体积。

生群起：你怎么知道小圆柱的高是4分米？题目里只告诉我们截成两个等底的小圆柱，并不等高。

陈雨露：哦，我错了！

老师：其实就是截成两个等底、等高的小圆柱，你们愿意用第一种方法解答还是像陈雨露那样先算出一节的体积再算两节的体积呢？（生：用第一种方法简单优化）那咱们进入评价环节。

姚立鑫：我认为她讲得好，为了让我们理解增加的12平方分米与圆柱底面的关系，她用直观演示的办法，同时分布列式，清楚易懂。

别梦雪：她还注意审题，抓住条件里的关键词“等底”“增加”，根据词意推理出蕴含的条件。

李崇政：她也有不足，要是在“增加12平方分米”下面标注“两个底面面积”就更好了，这样大家就能更清楚地看出12平方分米就是两个底面面积。

【教学反思】如何引导学生质疑、释疑？从上述案例中，我们可以得出以下启示：

1.把课堂交给学生，让课堂生成变成常态。如上述案例：课堂在学生手中，才有学生的初次讲解和学生之间的二次解读。解读中的一些品鉴和建议看似简单，其实要先听懂，然后在此基础上进一步思考还有哪些需要改进的地方，并将自己的想法呈现出来。透过现象看本质是学生倾听能力、理解能力、欣赏能力、反思能力、表达交流能力等多方面的展示。这不正是教师把课堂交给学生后的一个个精彩生成吗？何况课堂上这种生成已变成一种常态。

2.把质疑释疑还给学生，让学生成为真正的主人。质疑、释疑是循环的过程，是学生认知不断突破和上升的过程。学生质疑是对解题方法的深刻理解，如果理解不透彻，他们怎会提出胸有成竹或确实疑惑的问题？无论哪种情况，都是学生发现问题——解决问题——获得新知的自主探究过程。学生回到课堂第一线，成为学习的主人。这就是“质疑释疑的自主探究”模式的运用，体现以生为本的教学理念。

3.教师要做好学生的陪伴。学生登上课堂的舞台，找不到质疑的方向时，教师变成候补队员及时引导他们从何处生疑；学生的释疑遇到障碍时，教师变成指导学生解决疑问的引路者；学生质疑释疑时，教师变成最忠实的分享者和记录员。在短短的40分钟里，学生台上教师台下的角色转换，要求教师站得更高、看得更远。案例中从判断题的结论处生疑，到用举例的方法处释疑；从求圆柱的底面积处生疑，到用实物直观感知处释疑；从解题方法多样处质疑，到用对比的方法得出结论处释疑。总之，整个课堂中教师要做学生的优质陪伴者，促使学生生疑，引领学生释疑，顺理成章地把学生思维指向本课核心，突破难点。

综上所述，在数学教学中对学生进行质疑释疑能力的培养是非常必要的。在此过程中，教师一定要认真观察学生的日常学习效果，进而采取适当的时机对学生进行质疑、释疑能力的培养，促使学生真正理解和掌握所学知识，努力提高学生创新能力与核心素养。

参考文献：

[1]孙文婧.浅谈小数数学教学方法的多元化[J].辽宁师专学报（自然科学版），2014，（1）:78-80.

[2]孙文兵.在小学数学课堂教学中如何培养学生的创新能力[J].新课程（中），2011，（4）.

[3]陆卫华.浅谈如何提高小学数学教学互动的有效性[J].新课程导学，2013，（3）.