浅析数形结合思想在小学数学课堂中的应用研究

范德君

(江苏省沭阳县贤官中心小学 江苏 沭阳 223600)

数形结合是指通过数上构形或形中觅数来解决问题的一种思想方法。在小学数学教学中，它既是一种重要的数学思想与方法，又是一种理解数学、学好数学的有效手段。我们在研究数的时候，往往要借助于形的直观来分析，使数更加清晰、透彻;在探讨形的时候，又往往离不开数的本质。因此，在小学数学教学中有机地渗透数形结合思想，通过寻找数与形之间的关系，能使疑惑概念、难解题目豁然开朗，迎刃而解。

一、通过“形”认识数的概念

学生刚开始接触数学时，大部分都是接触数字，即通过认识数字，为接下来数字的计算学习打下基础。刚开始，小学生认识10以内的数字时，都是用数手指的方式，认识20以内的数字时可能会数粉笔或火柴，100以内，甚至1000以内的数则要借助一定的图形规律来认识。从20以内的数字认识规律来分析，小学生对实物的依赖性很强，实物也确实能够帮助学生记忆数字，认识数字。因此，以此为依据，认识1000以内的数字时可以采用俄罗斯方块的概念。多媒体课件中可以展示1个方块、1X10个方块、10X10个方块、100X10个方块，利用学生对图形的敏感性，引导学生发现个、十、百、千之间的倍数关系，从而更好的认识数字概念。

除了认识简单的数字之外，24小时计时法是小学三年级数学的教学重点和难点，也可以借助形，加深学生对计时的认识。例如，可以结合生活中的实物―钟表进行分析和学习，但是由于实物钟表走的太慢，且难以让学生更加直观的观察到24小时的计时情况。因此，可以在多媒体课件中，给出钟表时针的变动图，通过观察时针的运动情况和老师的引导，直观的认识24小时的计时方法。

二、通过“数”解决图形问题

“以数解形”是通过数学中的文字、数量等用图形的性质进行描述，从而让学生更精准的掌握图形要表达的意思。对于图形自身而言，其表达较为直白，如果借助数学语言，则会加深学生对图形性质的认识，便于学生的理解。例如在小学数学《认识物体和图形》的教学中，包括对长方形、正方形、三角形等图形的认识，面对图形学生对其表述无从下手，这是便可以采取“以数解形”的方式让学生更好的认识不同的图形。以“长方形”教学为例，教师可以先总结长方形的特征，通过数字的表述让学生将长方形的特征和数字进行练习，同时在学生头脑中可以初步的形成长方形的表象，并掌握了长方形的特征。

三、数形结合突破学习难点

数形结合不仅是一种数学思想，也是一种很好的学习方法。把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，这就是数与形结合思想。引导学生在学习中了解认识、感悟运用数形结合的思想来解决问题，可化难为易，可促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，更能促进学生的可持续发展。例如，教学“1－1/2－1/4－1/8－1/16－1/32－…＝”，对于小学生来说由于逻辑推理有一定的难度，一批中下学生不容易明白，如果采用几何模型进行教学，学生都轻松的掌握了。将上面的算式构造成下面的几何模型图，把一个大正方形看成单位“1”，一次又一次地进行平均分，从图上很容易看出1－1/2－1/4－1/8－1/16－1/32－…＝运用数形结合思想方法可以把代数与几何沟通了，使形直观地反映数内在的联系，拓宽思路，把复杂问题简单化，从而顺利且快速的解决问题，使数学知识变的更有生命力，让人回味无穷。我们提倡多种方式来渗透数形结合思想，要培养学生胸中有图见数想图，以开拓学生的思维视野。

四、帮助培养学生的发散思维

在小学数学教学中，由于数学内容多采取文字形式呈现，逻辑性强，因此学生在理解过程中会非常的费力，进而认为数学的学习是困难的，学生的内容也是枯燥的，对数学的学习失去了兴趣，影响了数学的整体教学效果。采取“数形结合”思想，将枯燥的数学文字转化为各种形体，培养学生的发散思维，以此提高学生学习质量。传统的数学教学模式简单，问题解决方法单一，思想狭窄。而“数形结合”思想的应用，将数学中的“数”、“形”有效结合、转化，扩展了学生的解题思路，让学生可以从多角度考虑问题解决问题，有效的帮助学生培养发散思维。

五、多媒体技术与数形结合思想的结合

随着教育现代化的发展，多媒体教学已经被广泛的应用到各阶段、各学科的教学中来，而数形结合的教学也需要多媒体技术的辅助，从实际效果来看，多媒体技术辅助进行数学教学能够打破教学的时空限制，让学生实现随时随地的学习;多媒体教学不同于现场教学，它可以根据学习者的需求重复播放不易掌握的知识视频，也可以将学生已经十分熟悉的内容“略过”，大大减少课堂上进行“数学结合”过程的时间。多媒体技术是将文字、图片、声音、色彩等融为一体展现给师生的，因此能够带给学生更强烈的数形冲击感，并能够快捷的实现对图形进行变形、着色等操作。而且对于那些比较难以使用实物来展示或者操作的形状，借助多媒体技术就能够简便的完成相应操作，大大提高了教学效率，多媒体技术与数形结合思想的结合对于帮助学生解决较困难的数学问题更加高效。