关于中学数学教学中换元法思想的培养探析

李士喜

(安徽省颍上县盛堂乡中心学校 安徽 阜阳 236222)

随着教学事业的不断发展，数学教学的目标已经不是简单的向学生传授数学知识，更重要的是培养其良好的学习习惯以及思维模式，这对学生未来的工作、学习有着深远影响。“换元法”思想是数学学习方法中的一种，在数学知识的学习中应用比较广泛。并且在中学学习阶段的考试中，考核换元法的题型也屡见不鲜。因此，探讨如何在中学数学教学中培养学生的换元法思想，有着重要的现实意义。

1 换元法概述

在解题的过程中，如果原问题的已知条件比较少，难以开展解题步骤，就需要代入一个或者多个条件，这里暂且成为“新元”，而题目中的已知条件称之为“元”，用“新元”将题目原本的“元”替代，就能够让解题步骤变得更容易，在得出计算结果之后，再将“新元”替换成原本的“元”就能够得出正确答案，这种解题思路，被称之为换元法思维。简单来说，“换元法”思维就是用一种容易计算的变数，替换题目中的已知变数，进而将问题简化。其思想模式遵循了数学本身的特点，数学知识更重要的是计算过程，而不是计算结果，所以只需要通过数据转换，就能够得出相应的结果，进而达到解题的目的，提升解题的效率。

数学知识本就是为了解决生活中的诸多问题，所以数学教学的首要任务是培养学生的解题能力，而不是让学生适应解题过程。学生在理解了数学概念、数学理论之后，就能够体会其中蕴含的数学思维，这样才能够为“换元法”打下良好的基础[1]。换句话说，换元法思想，也能够培养学生良好的学习习惯，与中学生数学基础知识的学习，有着相辅相成的作用。那么如何在教学中培养学生的换元法思维，这是目前中学教师需要思考的重要问题，笔者在下文中对其进行了相应的探讨。

2 在数学教学中培养学生“换元法”思维的实际策略

(1)层次培养。思维模式的培养，首先需要让学生了解思维模式的内容，然后通过合理的教学模式，让学生能够理解其中的含义，最后则是要让学生能够对其进行应用，所以数学思想的培养可以分为了解、理解、应用三个层次。所以学生思维模式的培养，首先需要从了解开始入手，在实际教学的过程中，要将这三个层次渗透在教学中的方方面面，循序渐进的进行教学，这样才能够确保教学的有效性，避免学生因为受挫而对学习丧失信心。教师在实际教学的过程中，要加强和学生之间的沟通，这样才能够随时了解学生的学习情况，掌握好教学的“度”，否则教学活动的开展只能是“事倍功半”[2]。目前，“换元法”思维的培养主要是渗透在解题教学的过程中，通过简单的数学题目，能够直接体现出解题方法，让学生感受其中的数学思想。分式方程的学习，就和“换元法”思想理念有着共通之处，教师在教学的过程中，要利用好这一契机，将“换元法”思想渗透在其中，以此加强学生对“换元法”思想的了解[3]。

(2)范例引导。在实际教学的过程中，教师应该不断的帮助学生巩固“换元法”思想，引导学生思考“换元法”的规律以及解题步骤，将“学”和“用”相互结合。这一点也和“换元法”本身的特点相互对应，在实际教学的过程中应该让学生通过掌握规律，然后“举一反三”，这样才能够让“换元法”渗透在学生学习过程中的方方面面[4]。比如教师在实际教学的过程中，要尽可能的要求学生能够用多种方式进行解题，所以教学内容一定要“精”而不是“多”，教师也要注重“少教”让学生做到“多学”。这里的“少教”，并不是要教师减少自身的工作量，而是要尽量少布置题目，引导学生能够从多方面多数学题目进行思考，让学生掌握多种解题方式中最简单的解题方法，促使学生大胆猜想数学知识中的关系，提高学生的思维灵活性。对于一道已知条件比较多，因素比较复杂的题目，教师要让学生从全面的角度思考其解题方式，把握题目中的重点内容。举个例子，在解方程式(x2＋2)2＝x2＋2的过程中，教师应该让学生从最基础的方式入手，将方程式转变为简单的双二次方程，然后再将其中的“元”转变为“新元”。所以“换元法”教学，是为了让学生理解数学的解题思路，简化学生的解题过程，培养学生的思维模式，学生在遇到相关问题的时候就能够轻松应对，从而提升学生的解题效率[5]。

结束语

综上所述，“换元法”对中学数学教学有着重要作用，中学数学教师要对其给予足够的重视，通过层次教学以及范例引导，让学生将“换元法”应用在实际学习的过程中，提高学生的解题能力，培养其数学思维，这也是实现素质教育的重要途径之一。