功中的 “陷阱”

张林

[摘   要]功是高中物理中的基本物理量，其看似简单，但是在解决实际问题的时候学生经常掉入各种陷阱之中。文章结合教学实际从四个方面做了归纳总结，并辅以例题，以便教师和学生参考。

[关键词]功;力;位移;陷阱

[中图分类号]    G633.7        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2018）35-0052-01

高中物理教材是这样定义功的，力作用在物体上，物体在力的方向上发生了位移，则力对物体做了功。从定义看，功应该是一个比较简单的物理量，一个看似简单的物理量却是高中物理迈入能量问题的第一步。在求解功的过程中学生时常会面临很多疑惑，也会面对很多陷阱，本文从以下几个方面谈谈功的求解过程中可能面对的几个陷阱。

陷阱一：片面认为功中的位移是物体所发生的位移。

从定义上可以看，做功必须具备两个条件：一是力，二是物体在力的方向上发生了“位移”。是不是真的只要有力的作用，而且物体在力的方向上发生了位移，力就对物体做了功呢？

[例1]一个质量为50千克的人沿着一根竖直的杆匀速上爬，当这个人的重心上升了1米时，杆对人的摩擦力做了多少功？

在多年的教学实践中发现，学生基本都会利用公式计算：f = mg，W =f s，由此计算得出W=500 J。从表面上看确实没有什么问题，也符合功的定义，事实上杆对人的摩擦力做功为0，原因是力的作用点并没有发生位移。

因此，定义中所说的位移指的是力的作用点发生的位移，因为在求功的时候，多數情况下，把物体看成质点，一般二者是一致的，但是有些功的计算中，物体是不能看成质点的，此时就要考虑清楚力的作用点是否发生位移，又如：人走路的过程中，如果人与地面之间没有打滑，人所受到的摩擦力对人也是不做功的。

陷阱二：认为某个力做功时，位移是这个力使之发生位移。

在求解外力做功的过程中，还经常会对力是否做功面临这样一个困惑，力作用在物体上，物体也生了位移，但是学生就是不愿意承认那个力对物体做了功。

[例2]如图1所示，人相对于车静止不动，用水平向左的100 N的力推车，在汽车向左运动3米的过程中，人对车的推力F所做的功（     ） 。

A. 零         B. 300 J        C.-300 J        D.无法判断

学生在解答这一问题时，多数选择了A，究其原因是学生认为，如果车静止，人是不能将车推动的，车之所以发生了位移，是因为汽车的发动机对汽车做了功，在此就暴露出学生对功的理解是有问题的，一是认为力对物体做功涉及的位移是由这个力使物体运动而产生的，二是错误地认为人对车的推力所做的功就是人对车所做的总功。

陷阱三：忽略公式成立的条件，盲目使用公式。

学生在求解功的问题时，往往没有注意功的适用条件，只是一味地使用公式计算。

[例3]一位同学水平拉着一质量为10 kg的物体绕标准运动场匀速率运动一周，已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，则在此过程中拉力和摩擦力各做了多少功？（标准运动场的周长是400 m）刚接触功时，学生就会毫不犹豫地得出结果，两个力做功都为零，因为物体的位移为0，但是在此过程中，拉力和摩擦力都是变力，而公式W=Fscosα成立的条件是恒力做功，因此不注意公式适用条件盲目套用公式是不行的。

陷阱四：不能仔细结合情景分析问题。

[例4]如图2所示，平板车放在光滑的水平面上，一个人从车的左端加速向右跑动，设人受到的摩擦力为f，平板车受到的摩擦力为f′，下列说法正确的是（ ）。

A. f 、 f′均做负功

B. f 、 f′均做正功

C. f′做正功、 f 做负功

D.应为静摩擦力， f 、 f′做功均为零

这道题其实在不少资料中都出现过，要么是所给的答案是错的，要么就是题目出错，其实说白了，是我们出题教师没有认识到这个问题究竟是怎么回事。从实际分析来看，车所受的摩擦力向后，车向后运动，认为人对它做正功，人所受的摩擦力向前，人的位移也向前，认为摩擦力对人做正功，便选择了B。其实仔细分析人在运动过程中脚相对于地面是向后运动的，因此摩擦力对人做负功，从另个角度分析也可以得出一样的结论，即一对静摩擦力做功的代数和为零，摩擦力对车做正功这是没有问题的，那么摩擦力对人就只能做负功了，所以答案应该是C。

由此看来，功虽然简单，但是有关功的问题在具体求解过程中还得好好结合功的定义、适用条件、物理情景以及求的是总功还是某一个力做功等问题进行分析，教师在物理教学过程中需要逐步将这些陷阱扒开，让学生看清它们的真面目，这样学生才能避免掉入陷阱之中。

（责任编辑   易志毅）