如何求解探索性数学问题

陈蓓

摘 要：在新课改的大环境下，高中数学教学理念发生了改变，注重培养学生的探索精神，看重学生分析和解读问题的能力。所以，探索性的数学问题增多。但是，从实际教学反映来看，学生对于探索性问题的求解存在一定的障碍，解题质量差。旨在研究探索性数学问题的教学办法，从而提高学生解决问题的能力。

关键词：高中数学；探索性问题；解题

探索性问题是指，或题设条件不足，或结论不明，需要学生进行探究分析、发散思维的一类试题。所以，在进行这类习题教学时，教师需要引导学生发散思维、积极探索，培养学生观察、联想、推理、对比意识，从而开拓思维，拓宽解题思路，轻松答题。

一、猜想假设，拓宽解题思路

由于探索性问题比较开放，问题条件不充足，结论呈现多样性，所以，留给学生的思考空间大，解题思路宽。但是，由于学生平时习惯死记硬背一些数学公式和数学规律，所以，对于探索性问题经常感到无从下手。针对这一现象，在教学中，我尝试着运用“猜想假设”教学，培养学生大胆假设的习惯，从而拓宽解题思路，打破学生对探索性问题的畏惧，提高探索题的解题质量。

二、转换迁移，善用已学知识

探索性问题旨在培养学生探究精神和创新意识，所以其题型新颖、综合性强、涉及面广。因而，解决一些探索性问题，学生必须牢固掌握大量的基础知识，善于建立新旧知识之间的联系，抓住其本质联系进行条件转化，实现知识的正迁移。只有这样，才能找到解题的突破口，提高解题的正确率。

Cmn∈Z相联系。之后，试着引导学生发现问题的本质联系，进行知识的转化，从而找到解决问题的途径。在本题中，我是由（1）的计算得出C5-15=C519，再通过其他例子发现类似的结论而得出规律，进而得出C5-15转化为C519是问题解决的途径。然后再经过一番推理得到最后的结论。由此可见，转化迁移是解决探索性问题的有效途径，同时培养学生转化迁移思想，实现新旧知识的联系，还有利于知识同化，構建新的知识框架，提升学生的数学综合实力。

三、对比优化，简化解题过程

因为探索性问题具有发散性，学生可以采用不同的知识点作为切入口，所以，其解题思路也是丰富多样的。正所谓，条条大路通罗马。但是，通往罗马的路有的崎岖不平，有的却是康庄大道；有的瞬间即到，有的耗时长久。因而，针对不同的解题思路，学生需要学会对比优化，简化解题过程，从而精确答题，提高解题质量，高效解决探索性问题。

总之，由于探索性习题极具开放性，在进行这类问题的教学时，教师需要注意培养学生的观察、猜想、转化、对比、联想等意识，发散学生思维。只有这样，学生才能提高探索题的解题质量，并在潜移默化中培养探索精神和创新意识，培育数学核心素养，从而促进学生的可持续发展。

参考文献：

[1]周琼.浅谈高中数学探索性问题[J].中国数学教育（高中版），2011（3）.

[2]陈晓宇.浅谈高中数学探索性问题的教学体会[J].新课程导学，2017（20）.