初中数学教学中数形结合思想的应用

欧阳旭

摘要： 数形结合思想作为数学学习的重要思想之一，在数学学习中发挥着重要作用。教师在初中数学教学过程中要对此思想予以尤其关注和重视，通过多方式让数形结合思想融入学生学习过程中，帮助学生获得更好的学习体验，让学生学习效率得到提升。基于此，本文对初中数学教学中的数形结合思想的应用进行分析研究，并提出相应的策略，期望为教师教学及学生学习提供借鉴。

关键词： 初中数学；数形结合；应用

如今人们对于素质教育越来越重视，在实际的教学过程中也是要求学生们能够学会创新和运用，那么这就需要教师们在教学方式上有一个大的转变。在数学教学中运用数形结合的方式，同时辅助多媒体的作用来讲课程中的问题能一目了然地把问题呈现在学生们的眼前，这样就可以更方便地让学生们吸收教学知识，从而让课堂上的氛围充满活力，不再让他们感到枯燥乏味。数形结合就是一种直观的教学方式，对于学生们对学习产生兴趣有很大的帮助[1]。现在数形结合的方式运用已相当的广泛，而且现在的信息化发展也尤为迅速，所以这种数形结合必然会成为教学中的一种重要的教学方式。

一、数形结合的重要性

随着我国教育水平的不断提升，传统的教学方式已经越来越不能满足学生的需要，填鸭式教学使得学生在课堂上处于被动地位，大大减少了学生学习的积极性，对学生能力的培养也是十分不利的。作为学校，为了更好的完成教学任务努力改进教学方式，通过多媒体设备将数学中的“数”和“形”相结合，将枯燥的数学知识以图形的形式展现出来，更容易让学生理解，同时也大大减轻了教师的教学压力，提高了课堂学习效率。

就目前来看，数形结合的教学思路给初中数学教学带来了很多的便利，被广大学生和老师认可。我国初中生的数学知识主要以代数、几何、方程为主要学习内容，这些知识本身在讲解方面就存在着一定的难度，因此，教师在教学过程中采用数形结合的教学思维是很有必要的，这对教师的课堂教学和学生的理解都是大有裨益的[2]。

二、數形结合思想在初中数学中的应用

1.有理数中数形结合思想的应用

有理数是初中数学学习中的重点，在有理数教学过程中，教师可以将数形结合思想代入其中，让有理数内容成为数形结合思想的有力载体，让学生对有理数的理解更加深刻，让学生的基础学习更加扎实。

比如，笔者在《有理数的运算》教学过程中组织学生进行了一次数学活动，通过活动逐渐渗透数形结合思想。笔者在黑板上绘制一条数轴，将粉笔点在数轴的原点处，先依照数轴正方向移动三个单位的长度，之后“笔锋一转”，再向反方向移动两个单位长度，这时粉笔便停在“1”的位置上。此时，笔者引入有理数的加减法运算，让学生计算3+（-2）=？，这时候同学们不用计算便可以非常形象地看出来，其结果等于“1”。通过形象的方式，学生感受到在粉笔的两次移动过程中点的运动方向和移动距离对应的实际移动效果，“数”和“形”在学生的头脑中产生激烈的碰撞，有理数的运算自然在学生的头脑中形成形象的几何解释。

活动的趣味性将数形结合思想无形之中融入学生的数学学习过程中，让学生在潜移默化中感受到数形结合的重大力量，让学生的学习效率在无形之中得到提高。教师可以探索更有趣的活动让数形结合思想在有理数学习中的渗透更全面而深入[3]。

2.在数学概念上的应用

课堂是每位教师实施教育教学的主阵地，以及每位学生将知识有效获取的一个重要窗口。在课堂教学中，每位教师应对初中生数形结合的思想进行培养，使学生充分体会数形结合思想的重要性。比如，在学习数轴以及有理数的知识时可知，众多个点构成的集合即为直线、负实数、零以及正实数是实数主要包括的部分。虽然实数的数量众多，但可以用直线上的无数个点表示，此时在一条直线上规定单位长度、正方向以及原点，所谓数轴即为这条直线，这样即有机结合直线上各点以及数，也就是说每一个实数都由数轴上的一个点表示，在数轴上可以找到相应的一个点表示该实数。这样即可有效建立数轴上点以及实数一一对应的关系，学生对绝对值以及相反数的几何意义会有更深刻的了解.在建立数轴之后，教师应引导学生及时地利用数轴对有理数大小进行比较，使学生通过分析、观察以及归纳将结论总结出来：一般规定右边是正方向，那么数轴上两个数之间，左边的数总小于右边的数，负数小于零，而零小于正数[4]。数学的很多概念都是抽象的，不仅教师在讲解上存在一定的困难，学生在理解上也存在很大的难度，对于一些概念性的问题只是生硬的记住，并不会实际的应用，通过数形结合概念的应用，使得教师可以利用图形进行讲解，比如在讲解对称轴的概念时，可以通过对一个图形进行折叠，然后直线两侧的图形能够完全重合，这样就是对对称轴最直观的诠释，初中生的年龄较小，所以理解能力有限，如果单纯是对概念的解释，很难理解掌握，加上图形的演示，就可以很快地理解，在运用的过程中也更加自如。

三、总结

为了进一步保证教学质量，提高学生的数学成绩，教师需要按照学生的学习能力，制定不同的数形结合教学方法，让学生充分发挥个人特长，并保证在规定时间内完成解题过程。通过总结以往的数学教学经验得知，只有制定学生喜欢的教学方案，并采取多种教学模式相结合的方法，才能进一步满足学生对于知识的要求，提高学生的学习兴趣。而采取数形结合的教学思想，恰恰符合了学生的学习要求，提高了学生学习的积极性，让学生对学习数学知识产生了动力[5]。教师在采纳了学生意见的同时，采取数形结合的教学模式，更容易被学生所接受。

参考文献：

[1]韩佳琦.运用数形结合思想解题的思考[J].中学生数理化（学习研究），2016，12（09）

[2]杨艳.数形结合思想在初中数学教学中的实践研究[J].新课程（中），2016，22（09）

[3]杨平荣.对数形结合思想在初中函数教学中的作用探讨[J].学周刊，2015，22（18）

[4]蔡冬莲.数形结合思想方法在数学教学中的应用分析[J].低碳世界，2016，21（20）

[5]王彦忠.“数形结合的思想”在初中数学教学中的渗透[J].新课程（上），2015，16（05）

（作者单位：江西省赣州市第七中学 341000）