荷载列作用下曲线箱梁剪力滞空间有限元分析

卢海林，严若愚，蔡 恒，汤 正

武汉工程大学资源与土木工程学院，湖北 武汉 430074

薄壁曲线箱梁桥由于自身的优点而广泛应用于城市立交、高架和大跨度桥梁结构中［1］。在箱型截面梁中，由于剪切变形沿箱梁翼缘板宽度的非均匀分布，引起弯曲时远离肋板的翼板纵向位移滞后于近肋板的翼板纵向位移，产生弯曲正应力的横向分布呈曲线形状，这种现象称为“剪力滞效应”［2］。研究表明剪力滞不仅会产生应力集中，造成梁体开裂，引起桥梁整体的失稳和局部的破坏［3-4］；还会削弱弯梁的刚度［5］，引起附加挠度增大，严重影响了桥梁的安全性，降低了承载力。为减少事故的发生，深入研究混凝土曲线箱梁桥的剪力滞效应，防止其造成箱梁损坏，确保桥梁的安全性和耐久性尤为重要。目前，静载作用下截面形式简单的薄壁箱梁剪力滞效应研究已日趋完善。曲线箱梁空间受力复杂，考虑曲率的影响将产生弯、扭、剪力滞耦合，特别是在动荷载作用下，车辆荷载的冲击和竖向地震的激励将会使耦合现象加剧。国内外许多学者对动荷载下曲线箱梁剪力滞效应进行了研究，并且取得了一些成果。赵青等［6］对曲线箱梁振动特性进行了研究，发现曲率半径和角度比值均是影响其动力学特征的重要参数；刘健新等［7］提出了薄壁箱梁受迫振动剪力滞效应分析的理论方法；Gomez等［8］通过长期的现场检测研究了某曲线箱梁桥在行车荷载自振特性和振动模式；卢海林等［9］基于有限元法分析了移动荷载作用下曲线箱梁截面参数对剪力滞的影响，Yamaguchi等［10］依据板壳理论，对箱梁进行了几何参数和挠度分析，并探讨了有限元网格精度对剪力滞的影响。本文在此基础上采用ANSYS建立曲线箱梁空间实体有限元模型［11］，着重分析车辆荷载大小及其作用位置对剪力滞效应的影响。

1 有限元模型的建立

1.1 工程背景

某城市立交匝道桥，图1为空间示意图，主梁采用箱型截面梁，断面尺寸如图2所示，其跨径中心线长L=25 m，曲率半径r=135 m，圆心角 θ=10.61°。施工过程中采用C50混凝土浇筑，材料各项取值如下：混凝土轴心抗压强度标准值 fck=32.4 MPa，轴心抗拉强度标准值取 ftk=2.65 MPa，弹性模量 Ec=3.45×104MPa，泊松比 μ1=0.2，密度ρ=2 300 kg/m3。钢筋采用HRB335钢筋，弹性模量Es=200GPa，泊松比 μ2=0.3，屈服应力σ =335MPa。

图1 曲线箱梁空间示意图Fig.1 Spatial diagram of curved box girder

图2 箱梁横截面尺寸（单位：cm）Fig.2 Dimensions of box girder cross-section（unit：cm）

1.2 加载形式

图3 车辆荷载作用模式：（a）荷载作用于内道，（b）荷载作用于外道Fig.3 Vehicle loads action mode：（a）Loads acting on inside road；（b）Loads acting on outside road

考虑到实际车辆荷载作用桥面时为冲击荷载，即荷载作用于节点后立即消失，因此在有限元模型中采用阶跃荷载形式［12］来模拟车辆荷载，使移动荷载由箱梁一端匀速移动至另一端，完成加载过程并进行数据采集分析。采用F1=F2=F3=F4=5 750 N的常量力在箱梁上移动来模拟实际车辆荷载，荷载以3种不同的速度在箱梁上沿着内侧和外侧腹板匀速移动，如图3所示，具体工况设计如表1所示。

表1 移动荷载加载工况Tab.1 Work condition of moving load

1.3 有限元模型

采用ANSYS中的SOLID65单元来模拟混凝土，采用PIPE20单元来模拟钢筋，将主梁简化为弹性支座上的简支箱梁，建立曲线箱梁有限元模型，如图4所示。有限元模型一共划分为11 340个单元，17 765个节点，以内道顶板顶点为坐标系原点O，选取薄壁箱梁截面平面为空间直角坐标系x-y轴平面，垂直于该平面轴线为z轴，建立空间直角坐标系Oxyz，约束边界条件采用面约束条件，施加一端约束UX、UY、UZ，另一端约束UX、UY［13］。

图4 曲线箱梁有限元模型Fig.4 Finite element model of curved box girder

2 剪力滞分析

4个点以匀速同时通过曲线箱梁，记录所用总时间为t，将加载时间调到t/2时，移动荷载重心刚好经过跨中截面L/2处，此时该截面上作用的效果最明显［14］。因此选择跨中截面为研究对象，取出该截面上节点号，读出应力值。由于剪滞系数某种程度上反映了截面应力分布的不均衡性，因此在进行剪力滞效应分析时，以剪滞系数作为参考。文献［1-2］定义剪滞系数为式中：λ为剪滞系数，σ为箱梁实际应力值，σˉ为初等梁理论计算值。按上述方法，得到各工况下跨中截面翼板剪滞系数如图5所示。

图5 荷载作用（a）内道和（b）外道时顶板剪滞系数；荷载作用（c）内道和（d）外道时底板剪滞系数Fig.5 Shear lag coefficients of upper flange with loads acting on（a）inside road and（b）outside road；Shear lag coefficients of bottom flange with loads acting on（c）inside road and（d）outside road

考虑到曲率［15］影响，薄壁曲线箱梁存在扭转效应，故分析结果没有对称性，由图5知：

1）当荷载沿内道移动时，顶板剪滞系数在两侧肋板交界处形成峰值，峰值高达3.0，剪力滞效应严重，随着车速由10 m/s增加到20 m/s，剪滞系数峰值表现为先减小后增大；对于底板，车速增加时，剪滞系数变化不大，沿横向由内道到外道一直减小。

2）当荷载作用在外道时，当车速由10 m/s增加到20 m/s时，顶板剪滞系数峰值先增大后减小，底板剪滞系数沿横由内道到外道一直增大，这点与荷载作用在内道完全相反。

3）在相同的速度下，当荷载沿内道移动时，内侧剪滞系数峰明显大于外侧；当荷载沿外道移动时，外侧剪滞系数峰值则大于内侧，但就剪力滞严重程度而言，荷载作用在内道时明显大于作用外道。

3 结 语

基于ANSYS有限元程序，通过建立混凝土曲线箱梁空间实体有限元模型，分析了2种不同荷载作用位置和3种不同速度影响下曲线箱梁剪力滞效应，通过对这一具体的工程实例进行研究与分析，得出如下结论：

1）在车辆荷载作用下，薄壁箱梁跨中截面呈现出明显的剪力滞效应，剪滞系数峰值高达3.0，应力集中相当严重，剪滞系数曲线与现有的薄壁箱梁剪力滞效应理论结果相符合。

2）速度对顶板剪力滞效应影响较大，具体为当荷载作用内道时，剪滞系数峰值随着速度增加先减小后增大；当荷载作用外道时，剪力滞峰值随着速度增加先增大后减小。对于底板，速度对剪力滞效应影响较小，剪力滞规律不明显。

3）荷载作用位置对翼板剪滞系数有一定影响，荷载作用侧的剪滞系数峰值大于另一侧峰值，相较于外道，荷载作用内道时剪力滞效应更严重。

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