初中数学概念教学方法刍议

黄用芳

（封开县都平学校，广东 封开 526500）

一、概念的引入

（一）利用具体事例形象地引入

我们知道，形成数学概念的首要条件是使学生获得十分丰富且合乎实际的感性材料。因此，在进行概念教学时，教师应密切联系概念的现实原型，引导学生分析日常生活和生产实际中常见的事例，使学生在观察有关的实物、图示、模型的同时，获得对所研究对象的感性认识，在此基础上，逐步认识它的本质属性，建立新的概念。例如，在“平行”概念的教学中，教师可先介绍生活中有运用平行的事物如双杠、教室中的黑板、窗户等，让同学感受事物，再总结特征，最后引入平行概念。又如，在“轴对称图形”概念的教学中，教师应先展示生活中完美的轴对称图形，如蝴蝶模型、五角星等。图形展示不仅激发了学生学习的兴趣，而且使学生发现数学的对称美。

（二）在旧概念的基础上引入新概念

当新概念与原有概念联系密切时,不需从新概念的本义讲起,只需从已学过的有关的概念中加以引申、指导,便可引出新的概念。如学习“菱形”的概念时，先复习“平行四边形”的概念，然后利用它们的联系来讲菱形的概念，这就符合学生的认知规律。又如，在等式的基础上引入方程，在一元一次不等式的基础上引入一元一次不等式组。

（三）类比是发现数学概念的重要手段

类比不仅是思维的一种重要形式，也是引入新概念的一种重要方法。举例说明。1）类比“方程”和“不等式”。方程是含有未知数的等式；不等式是表示2个数或2个代数式不相等的算式。2）类比“分数”和“分式”。把单位“1”平均分成若干份,表示这样的1份或几份的数叫做分数，分母表示把一个物体平均分成几份,分子表示取了其中的几份；整式A除以整式B，如果除式B中含有字母，那么称为分式。3）在“有理数”这一章教学时，可以类比小学学过的自然数、整数等有关知识进行学习。这种方法导入自然，使学生能从类推中促进知识的迁移，发现新知识，从而掌握新知识。

（四）由数学的内在需要引入概念

人们最早认识的数是自然数。自然数的产生，源于人类在生产和社会中的计数需要。由于数的不够用就逐步扩充到整数、有理数、实数、复数等等。因此，在教正数与负数的概念时，教师可从人们生意的盈亏、收入、支出等表示的实际需要引出负数，从而使学生体会到为什么要学习负数。

二、概念的理解

（一）注意概念的剖析

学习数学概念时，切忌死记硬背，关键是理解体会。除从整体上让学生认识概念外，教师还要特别注意对概念本身和概念中的关键词进行分析、体会，真正弄清这些关键字、词的深刻含义，这对深化概念的理解是至关重要的。例如，“线段的中点”这个概念中的“中”字、“角的平分线”中的“平分”这个词都是理解相关概念的关键字、词。只要把握住了这些字、词是针对谁说的、其含义是什么，这个概念就基本理解并记住了，不用去强行记忆。又如在学习“平行四边形”这一概念时，只要学生抓住四边形、且这个四边形是2组对边分别平行的，就可以容易记住平行四边形的定义。

（二）形意结合

数学概念是从具体、形象的事物中抽象、概括出来的。因此我们要密切联系图形，弄清概念的形成过程。这样不仅有利于理解概念，而且有利于解决其他有关的问题，这是掌握数学概念最重要和最有效的方法。例如，学习“角”这个概念时，教师可以拿1个圆规，把圆规的2腿张开，然后指出，圆规的2腿形成的数学图形就是“角”。然后，教师可以把圆规的2腿拉大、拉小，说明这是角的大小在发生变化，角的大小与角的2边的长短无关，因为其2边是射线。然后教师继续进行演示，把圆规一端固定，沿定点把圆规旋转，学生不难发现在旋转过程中也形成了“角”。于是“角”还可以看作是一条射线绕它的端点旋转所形成的数学图形。这样“角”的概念就变得显而易见了。

（三）化繁为简

有些概念很长，不容易理解，记忆起来不方便，为使学生更好理解，有效的方法是归纳概念，化繁为简，寻找规律，编成顺口溜或口诀。例如，一元一次不等式组解集的顺口溜：大大取较大，小小取较小，小大、大小取中间，大小、小大无处找；合并同类项的口诀：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样；一元二次不等式、一元一次绝对值不等式解集的口诀：大（鱼）于（吃）取两边，小（鱼）于（吃）取中间。

（四）巧用比较

俗话说，没有比较就没有鉴别。数学概念也是这样，有些相关概念虽只有一字之差，意义就大不相同。为了明确区分这些概念，我们可以将这些概念列出，逐个进行比较，从比较中得到这些概念的内在联系和本质区别，这样可以更准确地理解他们的含义。例如，“圆心角”和“圆周角”，其本质的区别是其顶点所在的位置不同，“圆心角”的顶点是圆心，而“圆周角”的顶点是圆上任何一个点，其内在联系也不言而喻，都是与圆有关的角。再如“同位角”“内错角”“同旁内角”等概念的辨析，我们可以把这类概念放在一起，通过画图再加以比较，一定可以让学生牢牢掌握。

三、概念的巩固

（一）及时巩固所学的概念

心理学原理告诉我们，概念一旦获得，如不及时巩固，就会被遗忘，所以，在课堂上教师要及时帮助学生巩固所学概念。一般在学完概念定义之后，教师可及时采取多种形式，进行课内训练。如精心布置一些难易结合的题目，提高学生对新概念的认识和理解；选择一些包括正反两方面的辨析题目，可以加深学生对所学概念的内涵及外延的认识，正确理解概念的名称和符号。此外教师在学习完1节课前留出一点时间对本节课的内容做个小结。

（二）在解题中强化概念

解题是我们熟练掌握概念的重要手段。在数学概念的学习中，恰当地结合实例，认识各个概念在运算、推理、证明中的理论指导作用，既能深刻理解并牢固掌握概念，又能有助于提高我们的教学能力，使学生在解题的过程中灵活运用概念，培养他们的综合思维能力。另外，对某些重要概念进行多次反复的练习和学习，也能促使学生对这一概念的深刻理解。概念一旦为我们熟练掌握，还可以简化运算，收到意想不到的效果。

（三）系统归类，巩固概念

现代认知心理学研究表明，学生的知识、概念如果不经整理杂乱地放在脑子里是很难被提取的，所以在每一教学单元结束后，教师要及时进行概念总结，在总结时要特别重视同类概念的区别和联系，从不同角度出发，制作较合理的概念系统归类表。

四、结语

概念是数学的基础知识,数学概念教学在整个教学过程中至关重要,教师应予足够的重视。在教学实践中,教师应不断加强教学研究,加强学术交流,不断提高数学概念的教学质量,从而提高数学素质教育的质量,也为学生进一步学习数学知识打下扎实的基础。

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