数形结合方法在高中数学教学中的应用实践

摘 要：数学是高中教学的主要课程，也是锻炼学生思维能力与逻辑能力的重要方法。近年来，我国的教育课程通过改革不断得到完善，从而促进了我国教育教学的深入发展。为顺应时代发展的需要，高中数学教师可采用“数形结合”的方式进行教学，从而便于学生理解教材的内容，最终提高学习的效果。本文对数形结合的意义进行分析，并就此提出几点建议。

关键词：高中数学；数形结合；应用实践

数学本身就具有较强的抽象性，尤其是高中階段的数学课程，对学生的能力有了更强的要求。因此，高中教师应当紧跟时代的脚步，对教学模式进行改进，从而提高教学的整体效果。“数形结合”是一种新型的教学模式，主要指的是将数学教材中的问题采用图形的方式表达出来，让学生能一目了然，完全理解教师所讲的内容，从而降低教学的难度，并让学生发现数学的魅力，从而促进学习效果的不断提高。

一、 数形结合模式的具体意义

1. 有助于学生建立数学框架

数学是一门需要长期学习方能掌握其精髓的课程，因此，教师在教学的过程中不应操之过急，而应循循善诱，通过各种合理的方式帮助学生搭建好数学框架，以引导其主动量所有的数学知识进行联系，从而提高学习效率。数形结合的方式则能让学生完全了解一个知识点的具体解答与变化过程，并学会触类旁通，获得更多的解题思路，纵使数值与题型不断变化，但终究不离其宗，使得学习更具有全面性与系统性。

2. 有助于提高学生逻辑能力

数学本身就具有一定的逻辑性，学生在学习的过程中，逻辑思维能力也会得到相应的锻炼，但由于部分教师讲课的方式太过于抽象、笼统，从而导致学生在听课的时候一头雾水，从而降低学习的效果。数形结合的教学方式则能化繁为简、化难为易，让学生顷刻之间便能理解教材所讲的内容，达到事半功倍的效果，并让其爱上数学，乐于学习数学。学生对数学产生兴趣后，自然会主动利用课余时间去学习数学、研究数学问题，这对于其逻辑能力的提高具有重要的意义。

二、 数形结合的具体应用途径

1. 结合教材进行教学

一般而言，高中数学教师的课程之所以不受学生欢迎，一方面是因为教师习惯照本宣科，所讲的内容太过于高深，超出学生理解范围，另一方面是因为教师不够幽默或者普通话太差，导致学生对教师产生偏见，不愿学习数学。无论是哪一原因，都是因为教师的教学模式本身没有契合学生的实际需要，从而导致教学质量一直没有得到提升。因此，教师应对教学模式进行改进，做到以课文为中心，不舍本逐末，将数形结合模式与教材进行结合，让学生通过图形的方式来理解教材的内容，从而达到教学的目的。

如在学习到与“向量”有关的内容时，教师可采取以形助教的方式进行教学。首先，教师可要求学生对“向量”的内容进行预习，并在课堂上随机询问学生的预习感想。由于学生之前并没有接触过类似的内容，其在学习的时候定会感到一定的困难，因此，教师在教学时可采取数形结合的方式进行教学，通过简单的坐标以及箭头指向，学生便能清楚了解向量的内涵以及具体的计算方式，从而提高教学质量。

2. 结合实际进行教学

数学与生活并不是相互独立的，数学就是生活、生活就是数学，小学生在学习算数的时候，教师可以通过现实买卖作业本的方式来提高学生的运算能力，中学学习中心对称的内容时，教师可以风车等作为例子。由此可见，数学与生活密切相关，教师可通过联系生活、结合实际进行教学，以提高教学的质量与效果。

如在学习到有关“圆”的内容时，这本身就是几何图形的内容，教师不应为了节省时间或赶进度而采用照本宣科的方式进行教学。由此，数学教师先让学生想想自己生活中有哪些圆形的东西，随后提出一个问题：假设有一个半圆隧道，其截面半径为4 m，车只能在中心线一侧行驶，一辆高与宽分别为2.5 m、3 m的车能否通过此隧道？以引起学生的兴趣，同时，做出相应的图形，让学生明白这个问题主要是想考什么，从而有针对地进行解题。随后，教师可引出下文，让学生了解“圆的方程”具体包括哪些内容，并通过直观的图形来了解该知识点，以提高教学的效果。

3. 理清学生的学习难点

于高中学生而言，其学习的时间本来就比较紧张，数学教师在教学的过程中，需要分清主次，对于学生容易理解的知识点，则可以一笔带过，不必再采用数形结合的方式教学，而对于学习的重难点，教师则应重点讲解，并通过数形结合的方式来理清各个内容之间的联系，实现化难为易，从而让学生能尽快理解教材所讲的内容。同时，学生在做题的过程中，教师应指导其采用数形结合的方式进行解题，从而让学生能迅速理清各个数值之间的关系，并找到最快最好的解决方式。

如在学习集合的有关内容时，教师可通过画图的方式来方便学生理解，从而让其能迅速理清“∩”与“∪”之间的区别，“∩”主要指得是将两者相同的元素列在一起，而“∪”主要指的是将所有元素全部列在一起，从而让学生在做题的过程中，做到游刃有余。除此之外，学生在学习到“三角函数”的有关内容时，也可利用图形的方式来深刻记忆各种三角函数的公式，在解题的过程中，将问题以图形的方式展现出来，并列出解题的公式，能尽快找到解题的方式，从而加快了学生解题的速度。在考场上，采用画图的方式进行解题，能缩短学生的解题时间，对于其考出好成绩具有重要的促进作用。

三、 结语

对于不爱学习数学的学生而言，其大多认为数学是难学的、枯燥的，甚至有部分学生放弃数学而专攻其他科目。而对于能灵活运用数形结合模式解题的学生而言，数学是简单的、有趣的，是值得学习的。因此，高中数学教师应当有意识采用数形结合方式进行教学，让学生能在最短的时间内理清各个数值之间的关系，尽快找到解决问题的答案，并有利于培养学生的逻辑思维与数学思维能力，最终促进个人的全面发展。

参考文献：

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作者简介：

吴维会，贵州省六盘水市，贵州六盘水盘州市第五中学。endprint