浅谈高中数学建模课堂的教学策略

摘要：近些年来，高中数学课堂引入了数学建模教学，有利于培养学生的数学应用能力和创新意识，有效地提高数学课堂的教学效率。虽然我国高中阶段的数学建模课堂已经开展，但在教学实际中还存在着问题。本文重点分析了高中数学建模课堂的问题和策略。

关键词：高中数学；建模课堂；策略

前言：数学建模是高中数学教学的重要组成部分，能够充分地体现学生的数学能力。在高中数学课堂上，教师要有效利用数学建模，采用多樣化的教学手段，引导学生多角度的思考问题并逐步培养学生的实践能力。

一、高中数学建模课堂存在的问题

建模课堂在实际的应用中会受到学校、教师和学生三个因素影响。学校虽然开设了数学建模课堂，但学校的教学理念与建模教学却存在差异。学校方面重视学生的考试成绩和升学率，将高考的内容作为学习和考核的核心，而建模课堂则要求学生从问题提出到模型检验这一系列过程都要亲身参与，重视学生的主动性。此外，学生对数学建模问题的理解不深抽象思维能力缺乏，且面对复杂的实际问题时无法有效的提取信息构建模型。再有数学建模课堂的起步较晚，教师对建模课堂的理解片面、专业化素质不足以及建模理念老旧，影响了建模教学[1]。

二、高中数学建模课堂的策略

数学建模课堂对高中数学的教学十分重要，如何更好的推进建模课堂是目前的重要目标。笔者在下文中提出了几点教学策略，用以解决存在的多种问题。

1.创设情境，引导学生了解建模过程

高中数学的教学内容对多数的学生而言存在着一定的难度，而数学知识和定义的形成离不开建模，因此教师要从增加学生的学习兴趣和建模操作两个方面出发，结合学生的数学基础，通过创设数学情境，使学生能够理解数学知识并了解建模过程。

例如，高一数学必修一课本中的集合与函数这一章中的集合，就可以设置情境进行教学导入。首先，教师向学生讲解集合的数学概念，先向学生讲述集合的起源，吸引学生的注意力。然后，由于集合是学生升入高中的第一堂课，教师可以利用这一点教学情境，再要求学生根据调查数据寻找共同点。最后，教师对学生得到的结果进行讲解，提出集合、集合元素并让学生根据事件的结果来思考建模。当然，教师也可以从日常生活中的工具、水果等内容出发设计教学情境来引出集合和集合元素这一内容，以此种方法激发学生的学习兴趣，提高学生对建模过程的了解程度。

2.从课本出发树立学生的建模自信

数学建模的过程对学生有一定的难度，尤其是刚接触这一种形式的高一学生。为了更好的实现建模课堂的效果，在初期可以选择教材上简单的题目让学生尝试建模，提高学生的自信心，如教材中的利润、用料等都可以通过建立方程或函数模型来解答。

比如，在讲解三角函数这一课时，就可以联系课本中建造城市停车场的例题，让学生构建三角函数模型。题目为ABCD的一个正方形土地，边长为100米，其中ANT三点是一座山，形状为半径90米的扇形，P是扇圆弧NT上的任意一点，想要在平地上建立一个长方形停车场PQCR，求什么情况下面积最小，什么时候面积最大？教师在学生解题的过程中，要指导学生的解题思路，先让学生根据题目画图，并选择P点的位置。

3.结合实际让学生在生活中学习建模

数学知识的形成来源于生活最终也要应用于生活，根据调查的结果可以明显发现当前数学建模课堂中理论和实践呈现出分离的状态。在建模的过程中，审题是一个关键步骤，但学生常因对题目中的理论术语不熟悉产生审题障碍，如单循环赛、商品标售价。所以，教师要在课堂教学中联系实际并组织兴趣小组，让学生在实践活动中掌握建模。

如在高中的教材中经常会出现银行存取款、商场买卖和运动比赛的问题，银行参款和取款又涉及到利率、本金，商品买卖则包括利润、标价、售价和成本。在教学中，教师可以在课后布置作业，要求学生陪同家长去银行存款或取款，并和银行的大堂经理了解银行的存款利息、金融产品。或者让学生在购物的过程中，注意观察商品的标价、售价和利润[2]。

另外，教师要将对数学建模有兴趣的学生组织起来，积极地创造条件指导鼓励学生从生活中提取素材进行建模练习。还要让学生用报告的形式向其他学生展示建模案例，以吸引更多的学生参加。

4.重视建模分类

数学建模课堂最困难的就是数学模型的建立，高中生对知识的掌握和建模能力有限，因此教师要注重将模型分类使学生系统化的掌握建模技巧。根据数学教材中的内容，大致可以分为函数模型、几何模型、数列模型、不等式模型和概率模型。比如，不等式模型的建立。以必修五中的题目为例，该题目主要是用恩格斯系数衡量国民生活水平，根据题目可以得出f（n）=50n-[12+16+…+（8+4n）]=40n-2n2-98的模型，从而得出问题的答案。

结语：综上所述，高中数学建模课堂可以培养学生的思维创新能力。所以，在创建建模课堂的实际操作中要利用重视建模分类、结合实际让学生在生活中学习建模和从课本出发树立学生的建模自信的策略，提高学生的数学中和素养。

参考文献：

[1]王亦正，新课程背景下高中数学有效性教学的研究[J].高中数理化，2017，10（14）：20.

[2]冯永，高中函数教学的实施策略初探[J].新课程（中），2014，23（12）：67.

作者简介：何露叶，生于1991年1月25日，女，汉族，浙江省诸暨市人，2013年毕业于杭州师范大学数学与应用数学（师范）专业，现供职于杭州市西湖高级中学，学位本科，研究方向：高中数学。邮编310023

（作者单位：浙江省杭州市西湖高级中学310023）endprint