浅谈运用课标新理念指导简单分数应用题教学

刘晓阳

摘 要：在小学数学教材中，分数应用题是重要的组成部分。要做好分数应用题教学，需要教师重点指导分数乘、除法意义的认识，培养学生解题策略，学会对结果合理性验证，激发学生积极主动发现、探究问题，获取知识，培养他们思维的准确性、灵活性、深刻性及创造性。

关键词：新理念；分数应用题；小学数学

中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2018）07-0021-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.07.012

在小学数学教材中，分数应用题是重要的组成部分。简单的分数应用题又是这部分的基础。做好分数应用题教学，不仅能培养学生的分析、比较和综合能力，更能培养他们思维的准确性、灵活性、深刻性及创造性。因而，《课程标准》（以下简称《课标》）对简单分数应用题教学提出要求：“使学生能够解答比较容易的一至二步计算的分数应题，能够综合运用所学知识解决比较简单的实际问题。”现就谈谈本人运用《课标》新理念指导简单分数应用题教学的一些做法。

一、密切联系生活实际，重点指导分数乘、除法意义的认识

联系生活学习数学，培养学生的数学情感，是《课标》的重要理念之一。尤其是分数应用题乘、除法，知识抽象性较突出，更应与学生所熟知的生活知识联系起来。故而在安排例题和进行单项训练时，题目内容均要来源于学生的生活实际。例如，教学分数乘整数，我根据农村学生的认知特点，提问这样一个问题：钟叔等人在村里规划一块地盖大棚种蔬菜，每间大棚占这块地的2/15，6间共占这块地的几分之几？让学生在学习中能体会到数学就在我们每个人身边，从而感受到数学的趣味和作用，增强应用数学的意识和学习数学的信心。

二、培养学生解题策略，教授解答简单分数应用题的教学思想和方法

《课标》把学生获得基础的数学思想方法当作数学学习的一个重要目标。它能幫助学生在掌握分数应用题知识、形成解题能力的同时，学会科学地思考问题，探索发现解决问题的规律与途径，使数学学习变得更加容易理解和掌握。分数应用题的解题策略可从以下几个方面进行思考。

（一）指导准确判断单位“1”，掌握标准量

准确判断单位“1”是分数应用题的解题关键。解答分数应用题之前应先准确判断单位“1”。单位“1”就是标准量，也是被比的量。在教学中可安排如下题目让学生进行单项训练：找出下面各题的分率：1.“沈清把一条长3/4米的绳子剪下1/4，剪下多少米？”2.“一段路，上午修全长的1/5，下午修3/4千米，还剩2千米没修，这段路长多少米？”通过训练，使学生明白了只要读懂这道题的分率句，就确定了单位“1”。

（二）运用线段图，帮助理解题意

数学教学是探索性的数学活动，学生的学习过程是一个发现问题、收集信息、处理信息和得出结论的过程。针对分数应用题数量关系比较抽象的特点，教学时，在指导学生找准单位“1”后，可用画线段图的方法进行分析，探索出数量关系及其解题思路。

例1.“学校五年级有学生42人，其中男生占2/3，男生有多少人？”题目中单位“1”是五年级学生42人，求男生有多少人可画图如下：

例2.“在一次献爱心活动中，六年级一班共捐款520元，是六年级二班的13/14，六年级二班捐款多少元？”题目中单位“1”是六年级二班的捐款数，是所求问题。可画图如下：

这样，分数应用题中的数量关系便直观、具体地呈现于学生的面前。通过以上形式的反复练习，学生在处理信息方面就更加熟练，并且能在探索中自己得出结论，得出新知。

（三）指导掌握解答简单分数应用题的模式

简单分数应用题一般分三种类型：⒈“求一个数是另一个数的几分之几？”⒉“求一个数的几分之几是多少？”⒊“已知一个数的几分之几是多少，求这个数。”这三种类型中，第1种通常用“一个数÷另一个数=多少”来解答；第2种可运用分数乘法的意义“用一个数×几分之几=多少”来解答；第3种利用除法的意义“用多少÷几分之几=这个数”来解答。其中第1、2类中的单位“1”都是已知的，用乘法算。而第3类中的单位“1”是未知的，用除法算。如上两例，例1中的单位“1”是五年级学生人数已知有42人，用42×2/3=28（人）；例2中的单位“1”是六年级二班捐款数未知，根据分数除法的意义（已知六年级二班捐款数的13/14是520元，求二班捐款多少元？）用520÷13/14=560（元）。由此，还可以引导学生归纳出两个公式：对应量=单位“1”×对应分率；单位“1”=对应量÷对应分率。

（四）教会学生用方程解分数应用题

为培养学生灵活地分析、解决问题，有时分数应用题可用方程解，学生较容易接受。如例2中，六年级一班捐款是二班13/14，根据分数乘法的意义，用二班的捐款×13/14二班的捐款520元，可解：

设六年级二班捐款x元

x×13/14=520，x=520÷13/14，x=560

根据求一个数是另一个数的几分之几，可解为：

设六年级二班捐款x元

520÷x=13/14，x=520÷13/14，x=560

三、结合《课标》精神，教会学生检验

一道应用题解答完毕，有的学生心里很盲目，不知自己做得正确与否，这是平时不会检验或没有养成检验习惯的结果。《课标》指出：“数学教学时，要让学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，检验是解答应用题的最后环节。”分数应用题的检验可把求得的答案代入题目的已知条件中，看与题目的另外条件是否相吻合。检验的方法可以有多种，因人而异，因题而异。如上例2检验：方法1，520÷560=520/560=13/14；方法2，560×13/14=520（元）。通过检验既能培养学生“自主学习、探究”的学习方式，教会学生学习，又能使他们获得成功后的喜悦，增强信心。

参考文献：

[1] 魏思文.新理念指导下分数应用题教学初探[J].新课程导学，2012（27）.

[2] 李红.用新课标基本理念指导小学数学教学[J].小学教学参考，2002（12）.endprint