小型无人机火箭助推发射动态响应研究

，张红，

(中国电子科技集团公司第三十八研究所，安徽 合肥 230031)

0 引言

无人机的应用价值和发展前景已经成为国内外的研究热点。美国和以色列无人机技术起步比较早而且比较快，国内在无人机研究方面也取得了较大的进展[1-2]。

火箭助推方式在中小型无人机的起飞发射[3-6]中得到了广泛的应用，无人机通常是在1台或者多台助推火箭推力作用下起飞的，无人机起飞升空后，助推火箭也会被扔掉，然后无人机在发动机作用下完成飞行任务，以色列的哈比反辐射无人机和加拿大的CL-289无人机都是采用火箭助推的起飞方式。火箭助推起飞发射方式推力范围比较大，能够适应无人机发射要求，而且其成本比较低，有较好的经济性。

火箭助推发射方式是无人机飞行过程中比较复杂的阶段，无人机从静态借助助推火箭和发动机推力以达到一定的高度和速度，并且使无人机保持一定的姿态。因此，分析和研究无人机火箭助推过程中的姿态相应等对无人机的飞行安全是必要的。

1 无人机运动模型

无人机发射的空间运动可分为：质心运动和绕质心的运动，作用在无人机上的重力、火箭助推的推力和空气动力及其相应力矩的产生原因各不相同，通常采用不同的坐标系来描述无人机不同的力与力矩。

1.1 火箭助推推力

考虑到火箭助推通常是固定于无人机纵轴的方向，设推力的作用点在机体坐标轴系的坐标为(lx，ly，lz)，并将火箭助推推力T的偏置角αT和βT。推力在机体坐标轴系的分量可以表示为：

(1)

火箭助推起飞时推力T作用点在机体坐标系下的力矩可分别表示为：

(2)

1.2 重力

考虑到重力G属于惯性向量，其方向总是指向地心，将重力转换到机体坐标系可表示为：

(3)

考虑到重力总是通过无人机的重心，所以重力G不会对无人机产生重力力矩，因此对于无人机重力G而言，不存在力矩的问题。

将上述作用在无人机上的力、力矩统一在机体坐标系中可得到：

(4)

1.3 无人机运动方程

基于无人机在外合力作用下的线运动方程和在外合力矩作用下的角运动方程，在机体坐标系中建立起无人机的运动方程[7-8](包括动力学方程和运动学方程)形式如下所述。

力方程组：

(5)

运动方程组：

(6)

力矩方程组：

(7)

导航方程组：

(8)

2 无人机模型参数

整个无人机包括结构、燃油、动力、飞控、测控、回收伞和发射支架等，无人机采用火箭助推和伞降回收的起降方式。无人机参数为：m=100 kg，机翼面积0.47 m2，无人机需用推力147 N，发动机最大推力441 N，翼展2.23 m，平均气动弦长0.226 m，飞行重心位置(1.887 16，0，0)。无人机仿真参数包括有：重量属性及重心位置及火箭助推起飞的相关安装角度等。无人机的气动数据及动导数数据采用AAA软件获取，初始仿真参数主要包括有：不同迎角下无人机的纵向及横航向的基本气动特性，以及无人机纵向与横航向力与力矩系数对角速度和角度的导数；发动机参数包括推力及助推火箭作用点(选择无人机的重心)；在此，小型无人机还包括有副翼及升降舵的操纵导数等；无人机控制初始仿真参数选取3个角速度和3个姿态角等。

3 无人机火箭助推发射仿真

3.1 无人机发射动态响应

图1给出某小型无人机火箭助推发射过程中无人机总速度v,分量速度vx,vy和vz及迎角和侧滑角的响应。从图1可知，随着时间的推进响应曲线逐渐收敛，且都在前5 s的时间内响应基本趋于稳定。

某小型无人机火箭助推发射过程中3个方向的位移X，Y和Z及3个姿态角，如图2所示。从图2可看出，不同方向位移曲线随着时间的推进逐渐增大；而不同的姿态角随着时间的推进逐渐收敛。

某小型无人机火箭助推发射动态过程中，舵偏和角加速度响应如图3所示。基于本文小型无人机的副翼偏角δα响应、升降舵偏角δe响应及3个方向

图1 不同速度及方位角

图2 不同方向位移及姿态角

图3 控制舵偏角及角加速度

角加速度p，q和r响应，不同响应曲线随着时间的推进逐渐收敛。

3.2 考虑风的影响

有风(指的是三级迎面风)与无风状态下某小型无人机火箭助推发射过程中速度及迎角和侧滑角的响应，如图4所示。由图4可看出有风对无人机发射过程中总速度v，X方向速度vx及迎角响应影响较小；而对Y方向速度vy和侧滑角响应影响较大。

有风与无风状态下3个方向位移及姿态角的变化，如图5所示。从图5可看出，有风状态对Z方向位移影响较小；而对3个姿态角有较大的影响。

有风与无风状态下无人机副翼舵偏、升降舵舵偏及3个方向的角加速度，如图6所示。

从图6可看出，有风情况下副翼舵偏角和升降舵舵偏角响应比较剧烈，且有风状态下无人机的3个姿态角也较为剧烈。

图6 有风与无风控制舵偏角及角加速度

4 结束语

本文研究结果表明，三级迎面风对小型无人机火箭助推发射影响比较大，与无风状态相比，有风时无人机的姿态变化比较剧烈，动态响应可为小型无人机火箭助推发射提供参考，得到以下结论：

a.小型无人机火箭助推发射过程中前5 s响应比较剧烈,5 s后响应曲线逐渐稳定。

b.小型无人机舵面偏转响应也随着时间推进逐渐收敛,发射过程可以满足无人机姿态的要求。

c.与无风状态相比,有风状态时无人机的舵面偏转和角速度变化比较剧烈。

d.不同风速和风向下的火箭助推发射无人机动态响应也是后期研究方向。

[1] 世界无人机大全编写组. 世界无人机大全[M]. 北京：航空工业出版社, 2004.

[2] 飞机设计手册总编委会. 飞机设计手册 第6册：气动设计[M]. 北京: 航空工业出版社, 2002.

[3] 马威. 某无人机火箭助推发射动力学研究与参数优化[D].南京： 南京理工大学, 2014.

[4] 彭震, 周洲, 任刚. 舰船运动对某无人机发射安全的影响研究[J]. 飞行力学, 2009, 27(4): 22-24.

[5] 袁世杰, 吕哲勤. 多刚体系统动力学[M]. 北京: 北京理工大学出版社, 1992.

[6] 姚昌仁, 唐国梁. 火箭导弹发射动力学[M]. 北京: 北京工业学院出版社, 1987.

[7] 方振平, 陈万春, 张曙光. 航空飞行器飞行动力学[M]. 北京: 北京航空航天大学出版社, 2005.

[8] 张明廉. 飞行控制系统[M]. 北京: 航空工业出版社, 1994.