可变速抽水蓄能发电电动机非正弦励磁时间谐波分析及其影响

乔照威，孙玉田



可变速抽水蓄能发电电动机非正弦励磁时间谐波分析及其影响

乔照威1,2，孙玉田1

（1. 水力发电设备国家重点实验室(哈尔滨大电机研究所)，哈尔滨 150040；2. 哈尔滨电机厂有限责任公司，哈尔滨 150040）

可变速抽水蓄能发电电动机转子采用三相绕组，通过变频器实现交流励磁。可变速抽水蓄能发电电动机关键技术研究对国内企业实现自主研发具有重要意义。本文从可变速抽水蓄能发电电动机基本数学模型出发，建立了转子绕组非正弦励磁谐波分析模型，获得了该模型基本方程，在此基础上对谐波磁势进行了讨论分析，研究了时间谐波磁势对可变速抽水蓄能发电电动机运行性能的影响。分析表明，可变速抽水蓄能发电电动机设计时需要考虑非正弦励磁的影响，从而增强机组运行安全可靠性。

发电电动机；可变速抽水蓄能；交流励磁；时间谐波

0 前言

抽水蓄能机组具有较强的调频调相运行功能，且工况转换快速灵活，对稳定电网更为有效。抽水蓄能机组运行方式是抽水和发电，其在日间作发电机运行，补充电网调峰容量的不足；在夜间作电动机抽水蓄能，填充电网负荷的低谷，从而保证电网运行的安全可靠性和经济性[1]。

传统抽水蓄能发电电动机为恒速电机，采用凸极同步电机，转子直流励磁，在抽水工况运行时，不能调节输入功率，无法满足快速准确进行电网频率调节的要求[2]。传统抽水蓄能发电电动机实现调速通常采用三种方法：调节定子侧频率的变频调速；改变电机极对数的变极调速；同时改变定子侧频率和电机极对数的混合调速[3]。对于大型抽水蓄能发电电动机而言，这三种调速方式的实现在技术与经济两方面均存在较大困难。

上世纪80年代，双馈电机开始在抽水蓄能机组中使用[4]。相比于同步电机，双馈电机转子采用三相双层绕组，机组运行时，转子绕组与变频器相连，通过三相交流电实现机组转速连续调节。

图1为可变速抽水蓄能机组系统简图。可变速抽水蓄能发电电动机利用双馈电机代替同步电机，有效地解决了变极调速在大型抽水蓄能发电电动机上存在的技术难题，且转子侧变频器容量仅为机组容量的一部分，与采用定子侧变频时相比要经济得多[5]。

可变速抽水蓄能发电电动机研发及应用属于国际前沿技术，目前日立-三菱、东芝、ANDRITS、ALSTOM、VOITH等国外企业拥有该技术及运行业绩[6,7]。我国对可变速抽水蓄能发电电动机技术研发较晚，在大型抽水蓄能电站尚无应用案例。因此，可变速抽水蓄能发电电动机关键技术研究对国内企业实现自主研发并成功应用具有重要意义。

可变速抽水蓄能发电电动机转子采用变频器供电。由于变频器输出电压为PWM脉冲序列，将在电机中产生一系列谐波电流，形成谐波磁势，产生谐波磁通与谐波转矩，引起电机振动与噪声，致使损耗增加，效率降低，温升提高[8]。基于可变速抽水蓄能发电电动机基本数学模型，本文建立了非正弦励磁谐波分析模型，获得了该模型基本数学方程，并对谐波磁势进行了讨论分析，在此基础上，研究了时间谐波对可变速抽水蓄能发电电动机运行性能的影响。

图1 可变速抽水蓄能机组系统简图

1 基本数学模型

为获得可变速抽水蓄能发电电动机T型等效电路，作如下规定与假设：

（1）三相绕组空间位置互差120°对称分布，且产生的磁势沿气隙圆周正弦规律分布；

（2）忽略磁路饱和；

（3）忽略铁心损耗；

（4）定、转子侧均采用电动机惯例，即电流流入电机为正，电压降方向与电流方向一致，正值电流产生正值磁链。

基于上述规定与假设，利用绕组折算与频率折算，将转子侧各物理量均折算至定子侧。可变速抽水蓄能发电电动机T型等效电路如图2所示。

图2中，1、2分别为定、转子绕组相电压；1、2分别为定、转子绕组相电流；E为感应电动势；I为激磁电流；1、2分别为定、转子绕组电阻；1、2分别为定、转子漏电抗；X为激磁电抗；为转差率，定义为：

式中，1为同步角频率，为转子旋转电角速度。

由图2可得，可变速抽水蓄能发电电动机基本数学模型为：

2 谐波分析模型

可变速抽水蓄能发电电动机转子绕组连接交-直-交或交-交变频器进行交流励磁。励磁电压中含有一系列谐波，进而产生谐波磁场，影响机组运行性能。

可变速抽水蓄能发电电动机定子通过变压器与无穷大电网相连。假设电网电压为理想正弦电压，即不存在电压谐波含量。因此，定子绕组对于各次谐波励磁电压而言处于短路状态。基于前文基本数学模型中的规定与假设，利用绕组折算与频率折算，将定子侧各物理量均折算至转子侧，用符号“¢”表示，可变速抽水蓄能发电电动机谐波等效电路如图3所示。

图3 可变速抽水蓄能发电电动机谐波等效电路

图3中，为时间谐波次数，当=1时，即为时间基波分量；1、2为次谐波引起的集肤效应对定、转子电阻的增加系数；1、2分别为定、转子相电压次谐波分量；1、2分别为定、转子相电流次谐波分量；为激磁电流次谐波分量；为次谐波转差率，定义为：

式中，当=6+1时，符号“±”取“+”；当=6-1时，符号“±”取“-”，为自然数（0，1，2，3，…）。

由图3可得，可变速抽水蓄能发电电动机谐波分析模型为

其中

对式（4）进行求解，得转子次谐波电流为

其中

进一步，可求得定子次谐波电流为

3 谐波磁势分析

对可变速抽水蓄能发电电动机转子三相非正弦励磁电压进行傅里叶分解，如下式：

转子绕组非正弦励磁，将在定子绕组内感生非正弦电流，对定子三相谐波电流进行傅里叶分解，如下式：

由于定、转子表面均分布有齿槽，因此，受齿槽影响，可变速抽水蓄能发电电动机存在固有的空间谐波磁势。进一步考虑谐波电流的影响，可变速抽水蓄能发电电动机气隙磁势不仅存在基波电流产生的主波磁势及谐波磁势，还存在谐波电流产生的主波磁势及谐波磁势。根据绕组分析理论，可变速抽水蓄能发电电动机定子单相绕组次谐波电流产生的次谐波磁势为：

其中，谐波磁势幅值。

式中，为空间角度（以电角度计）；0为极对数；1为定子绕组每相串联匝数；k为次空间谐波对应的定子绕组系数。谐波电流产生的空间主波磁势，即=1时对应的磁势。

进一步，将式（12）中三个单相谐波磁势相加，得三相谐波旋转磁势为：

式中，k、k均为自然数（0，1，2，3，…）。

由式（14）可知，的推移速度可从磁势波上任意一点的推移速度确定，以波峰一点为例，则

即

对时间求导，可得波峰推移角速度为

式（17）表明了谐波旋转磁势推移角速度与同步角频率之间的关系，利用转速表示时，谐波旋转磁势的转速应为：

由式（18）可知，谐波旋转磁势的转速大小和方向均与、有关，其大小为1/；当、中符号“+”与“-”相同时，为正向旋转，当、中符号“+”与“-”相反时，为反向旋转。

4 时间谐波影响

对于空间谐波磁势的影响，可变速抽水蓄能发电电动机定、转子均可以通过采用分布短距绕组或斜槽等方式得到较好的抑制。因此在进一步分析谐波磁势对电机性能影响时，暂不考虑空间谐波磁势的影响。即气隙磁势为空间主波磁势，将=1代入式（14），得可变速抽水蓄能发电电动机三相谐波旋转磁势为

其中

由式（19）可知，由于可变速抽水蓄能发电电动机采用非正弦励磁，因此，气隙磁势中除基波磁势11外，还有一系列时间谐波磁势1，致使气隙磁通增加，主磁路和漏磁路饱和程度加重，激磁电抗与漏电抗减小，影响机组动静态性能。

同时，由于谐波磁势的存在，可变速抽水蓄能发电电动机将产生一系列谐波转矩，大致可分为恒定谐波转矩和脉动谐波转矩。其中，恒定谐波转矩由相对静止的定、转子气隙谐波磁通相互作用产生；脉动谐波转矩由相对运动的定、转子气隙磁通相互作用产生。谐波转矩的存在，将引起可变速抽水蓄能发电电动机振动与噪声，影响抽水工况的起动性能，甚至使机组无法起动或达不到正常转速。

谐波电流及谐波磁势的存在，将在可变速抽水蓄能发电电动机中产生谐波损耗，大致分为以下三类：（1）谐波电流在定、转子绕组中产生的谐波铜耗；（2）谐波磁场在定、转子铁心中产生的谐波铁耗；（3）谐波磁场在定、转子端部产生的谐波漏磁损耗。谐波损耗的增加，将导致可变速抽水蓄能发电电动机总损耗增加，效率降低，温升提高，定、转子发热加重。

5 结论

可变速抽水蓄能发电电动机具有传统抽水蓄能发电电动机无可比拟的优越性，其未来在水电领域具有广泛的应用前景。本文基于可变速抽水蓄能发电电动机基本数学模型，建立了转子绕组非正弦励磁时数学分析模型；在此基础上研究了定子绕组谐波电流产生的主波磁势及谐波磁势。分析表明，谐波旋转磁势的转速大小与方向取决于时间谐波磁势与空间谐波次数的大小；进一步，在忽略空间谐波影响的前提下，分析了时间谐波磁势对电机运行性能的影响。时间谐波磁势的存在，将引起气隙磁通的增加，致使磁路饱和程度加重，降低激磁电抗与漏电抗，影响机组动静态性能；将产生一系列谐波转矩，加重机组运行时振动与噪声，影响机组抽水工况起动性能，甚至无法正常起动；将产生谐波损耗，致使电机总损耗增加，降低效率，定、转子发热加重。因此，可变速抽水蓄能发电电动机设计时，需要考虑非正弦励磁的影响，合理选择设计参数，增强机组安全运行可靠性。

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Analysis of Time Harmonics on Variable Speed Pumped Storage Generator-Motor with Non-sinusoidal Excitation and Its Impact

QIAO Zhaowei1,2, SUN Yutian1

(1.State Key Laboratory of Hydro-power Equipment(HILEM), Harbin 150040, China;2.Harbin Electric Machinery Company Limited, Harbin 150040, China)

The variable speed pumped storage generator-motor (VSGM) has a cylindrical rotor with three-phase field windings which are fed by converter. Research on key technologies of VSGM has vast importance to self-developing of VSGM for domestic enterprises. Based on the basic mathematic model, this paper develops analytical models of VSGM with non-sinusoidal excitation. Further, the harmonics electromagnetic force (EMF) is studied and the effects of time harmonics EMF to VSGM, especially, is discussed, which shows that the effects of non-sinusoidal excitation should be considered for VSGM designing, to improve reliability and safety of VSGM.

generator motor; variable speed pumped storage; AC excitation; time harmonics

TM312

A

1000-3983(2018)01-0034-04

2017-06-23

乔照威（1984-），2012年博士毕业于天津大学电气与自动化工程学院，现就职于哈尔滨电机厂有限责任公司产品设计部，从事水轮发电机设计工作。