探究未果的得与失

吴海燕

摘 要：探究是小学数学课程学习中常见的一种学习活动。通过探究，可以把课本上间接经验的学习转化成学生直接经验的积累。在探究中让学生自主地去发现和实践并与前人发现的数学结晶对接，用全部身心去做真实的自我体验，在获得知识的同时感受发现的快乐，提升理性的认识，并激发起学生学习的兴趣。探究有着许多的价值，但是在小学数学的学习中有时教师会很困惑，到底要不要探究？这当中到底有怎样的问题，为什么教师会有这样的疑虑？对此，论文进行以下阐述。

关键词：小学数学课程；探究；得失

一、课堂现状

在小学数学中有一些学习内容，对于学生来说，自己探究出结果是非常不容易的，或者说有些是不可能的。例如，被3整除的数的特征；借助长方形研究三角形内角和问题；用有余数除法解决有规律排列中第n面小旗的颜色问题等等。一般情况下，教师会在课堂上采取如下方式展开认识组织学习。如在被3整除的数的特征的教学中，教师抛出问题：被3整除的数有怎样的特征呢？有学生呼应教师：一个数各个数位上数字的和能被3整除，这个数就能被3整除。然后教师组织学生深入理解这句话的含义。

在学生的理解和掌握中引起我们新的思考：理解和掌握了这句话就达成了教学的目标了吗？我们的教学目标是否定位在仅是让学生理解和掌握被3整除的数的特征呢。被3整除的数的特征这一规律为什么不放手让学生去发现？为什么不给学生提供发现的空间呢？有经验的教师给出了答案，那就是给了学生时间学生也发现不了。

于是，在对学生的认知水平有了这样的了解和认识的基础上，教师进行了取舍。既然发现不了，“浪费”时间，不如把时间用在深入理解和巩固应用上。

二、探究的意义

探究亦称发现学习。是指学生在学习情境中通过观察、阅读，发现问题，搜集数据，形成解释，获得答案的过程。

（2011年版）数学课程标准总目标明确指出：数学学习要让学生获得必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。在学习中，这四个方面密切联系，相互依存。数学思想和活动经验离不开知识技能的学习，知识技能的学习要有数学思想的支撑。

学生通过自己的实践获得真实的体验，经历数学知识的产生过程，理解一个数学结论的来源。在经历探索的过程中，学生把自己观察、发现的信息传入大脑，再充分调用自己的原有认识、经验，把这些无关的、零散的信息在头脑中关联、综合，进行加工。学生亲身的经历和体验，有利于理解所学的知识及其背后的原理，利于学生更好地掌握知识与技能。这样的过程巩固和升华了原有的知识，使学生从中感受数学发现的乐趣，增强学好数学的信心，使知识和情感都获得发展和提升。

探究学习的活动，有利于学生提升数学思想方法，提高学生的思维水平及思想方法方面的数学素养。反之，如果不让学生经历探究的过程，直接把结论呈现给学生，就有可能使学生的学习只停留在对知识的记忆、模仿的水平上，无思想方法的获得，当然无法提升思维的水平，更谈不上素养的提升。

三、探究未果的得与失

学生在学习被3整除的数的特征时，基本会经历如下认识步骤。首先，学生会借用被2、5整除的數的特征的学习经验，通过类比的方法从个位数来思考。多数学生认为个位上的数能被3整除，这个数就能被3整除。然后，进行举例验证，举例如下：

而这几个数却不能被3整除。由此学生又会找到一些数（如下），学生会发现被3整除的数个位是几都行，看来跟个位上是几没关系地。至此，原来的认知通道被封堵了。

借助这些数据，推翻学生之前的猜测。问题与困惑的产生引发学生从感性走向理性，带学生走进下一阶段，到底被3整除的数有怎样的特征呢？这时，如果选择告诉学生结果的方式，这样使学生掌握了知识，节省了一些课堂上的时间。如果，教师继续推进研究问题，引领学生走进研究，给学生提供一些探究的时间，让学生想一想办法，找一找规律。从知识获得的角度讲，学生仍旧不能自我发现结论，然后教师再去告诉学生。那么在看似学生失去的时间里学生得到了什么呢？首先，探究未果会让学生对结果充满期待，激发学生强烈的好奇心和求知欲，达成课标中的情感态度目标。同时，在告知其结果时，能够激发学生积极主动去了解他人的发现，理解其含义，利于知识的深入理解和掌握，能够充分调动学生自悟的潜能，节省反复追问的时间。其三，引导学生认识前人发现规律的路径，与学生自我发现的路径进行比对，从而拓宽学生的思路，丰富学生的认识。在思维路径的比对中，学生打开了一个新的视角，知道了发现规律有时不那么简单，不是一看就发现的，有一些内隐的规律，是要深入思考，找到关联方能得到。再被3整除的数的特征的理解中，学生认识了可以从“和”的角度来发现，知道了学习过的运算是可以辅助规律的发现的。方法是可以迁移的，有了被3整除的数特征的学习和研究，学生的思路被打开了，认识了一条发现问题的新路径。今后会从运算的角度来思考，学生通过类比迁移可以联想到从差、积、商的角度思考，今后继续学习，还可以从平方、方根等角度考虑，甚至支撑学生今后能够联想用不同运算组合来思考。可见，在“失去”的时间里学生获得了数学的思想方法，获得了学习活动的经验，在这里时间的得与失对等的是数学思想方法、活动经验的得与失。

基本思想方法在（2011年版）数学课程标准中作为目标被提出，但是它还没有在课堂上被很好落实，它作为课标的一个要求，要与知识技能一样，作为教学的基本目标，被教师重视。因此，在教学中不能为了夯实基础知识目标，就去挤占学生达成思想方法目标的时间，在得与失的分辨上要以课程标准为依据。

参考文献：

[1]王永春.小学数学教材与数学思想方法[J].课程.教材.教法，2015，35（09）：44-48.endprint