《分数的基本性质》教学设计

任美一+刘晶

教学目标：

1.通过动手操作、观察讨论、交流概括等，进行探索、发现、验证，从而抽象概括分数基本性质，能够理解并正确应用分数基本性质。

2.在探究性质的过程中培养学生的观察分析能力、归纳与概括能力。

3.使学生在学习活动中获得积极的学习情感，初步感受“变与不变”的辩证思想，增强其学习数学的自信心。

教学重点：体验、感悟分数的基本性质。

教学难点：在探究的过程中体验变与不变的规律。

教学过程：

（一）比较大小，引发思考

1.出示：和；和；和。

2.比较这3个分数的大小。

3.第三组分数在学生比出结果后，提问：“你怎么知道这两个分数相等？”

设计意图：一开始兼顾知识本身和学生的认知特点，找到切入口，产生探究的内在需要，让学生能真正主动地、投入地参与到探究过程中来。此外，这样设计也源于课前调查中发现学生能够借助已有知识、经验从不同角度来证明。

（二）动手操作，验证相等

1.提出要求：你能利用身边的材料，或学过的知识来说明吗？先独立思考，再与同桌交流，看谁想到的方法最多。

2.交流反馈：

法一：估一估。刚好是一半，也是一半，所以它们相等。

法二：化一化。化成小数是0.5，化成小数也是0.5，所以它们相等。

法三：联系分数与除法的关系，由商不变的性质得到两个分数相等。

法四：利用手中的材料，用分数的意义来思考。

3.再提问：刚才我们得到了与是相同的，还有与相等的分数吗？猜一猜，还和哪些分数相等呢？

预测：==……

4.你怎么这么快就找到这些与相等的分数？

5.引导学生：在原来的基础上，分子分母同时乘2就相当于把原来的每一大格再平均分成2小格，得到分数，同时乘3就是每一大格平均分成3小格，得到分数……越细分，分子分母就越来越大

设计意图：在课前学情调研中发现学生对于找与相等的分数没有任何困难，本环节给学生提供大量的素材，目的是让学生在动手验证的过程中，引导学生从分数意义角度出发，感悟两个分数间的变化规律。

（三）数形结合，强化感知

1.出示图片

2.提出要求：看图写出与相等的分数。

预设：===

3.你能解释一下它们怎么就相等了吗？

预设：在学生看图解释===的过程中，明白这个分数是在原来的基础上每一大格又平均分成2份，相当于把原来的分子分母同时乘以2；而反之，拿掉中間的那两条横线，就相当于把两小格合并成一大格，也就相当于把的分子分母同时除以2；同理解释=的道理。

4.除了这组相等的分数，从图中你还能找出其他相等的分数吗？

设计意图：本环节借助直观的线段图给予学生形象支撑，让学生在动手验证的过程中，进一步体验分子分母同时乘（或除以）一个数，就是相当于在原有的份数的基础上每一大份里再平均分成几小份（或每几小份合并成一大份），这几小份就是乘（或除以）的那个数。其次，第三个问题的提出其目的在于发散学生思维，从中找到更多相等的分数强化体验与感知。

（四）观察归纳，得出性质

1.刚才我们找到了这么多组相等的分数，请你仔细观察这些相等的分数，看看你有什么发现？

2.组织汇报。

监控：同时、相同的数、观察顺序。

3.共同特征，得出初步结论：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。

4.完善结论：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这就是我们今天所要学习的内容——分数的基本性质。

板书设计：endprint