地质雷达超前地质预报正演模拟及应用研究

朱自强，郭有军，刘涛影, 2



地质雷达超前地质预报正演模拟及应用研究

朱自强1，郭有军1，刘涛影1, 2

(1. 中南大学 地球科学与信息物理学院，湖南 长沙 410083; 2. 中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙 410016)

针对地质条件复杂地区隧道工程建设过程中容易发生涌水、突泥、冒顶和塌方等地质灾害，为确保隧道施工的质量和施工安全，有必要在施工前期进行隧道的超前预报。基于时域有限差分原理，分别建立2层和3层地层模型，单个充水、充泥和充气溶洞模型，以及断层破碎带异常体模型等模拟高频电磁波在具有波阻抗差异的介质中的传播过程，利用地质雷达剖面，分析对比不同模型的溶洞和断层破碎带的分布特征规律，为实际工程应用提供理论基础，同时以六月田隧道和马华隧道为例，研究不良地质体溶洞和断层在地质雷达剖面的特征规律。

地质雷达；正演模拟；隧道超前预报；溶洞；断层破碎带

我国中、西部为多山地区，大型基础工程建设项目如铁路、隧道、引水隧洞等地下工程占有较大比重，并多为项目建设的控制性工程。在地形条件差和地质构造复杂的地区，由于断层带、褶皱、节理裂隙等构造比较发育，地下水丰富，隧道围岩所处的工程地质条件较差，增加了隧道施工难度和危险。在隧道工程建设施工过程中，隧道开裂、侧移、坍方冒顶、突泥、涌水、诱发山体滑坡、岩爆等工程与地质病害频繁发生。为保证隧道工程施工质量、工期、投资和人员设备安全，隧道超前地质预报已被列为保障施工的重要环节。地质雷达是利用高频电磁波脉冲信号的反射来探测隧道前方地质情况[1−3]。在隧道工程中，地质雷达主要用于隧道质量检测、隧道病害诊断、隧道掘进超前灾害探测与预报[4−5]。本文拟基于GprMax正演模拟软件建立2层和3层地层模型，单个充水、充泥、充气溶洞模型，断层异常体模型，分析研究不同异常体在地质雷达剖面的特征规律，同时以六月田隧道和马华隧道为例，分析典型的不良地质体溶洞、断层在地质雷达剖面的特征规律。

1 地质雷达探测基本理论

1.1 工作原理

地质雷达的基础是电磁波传播理论，通过发射天线，向掌子面前方发射高频电磁波，经过目标体界面反射，由接收天线接收反馈到电脑主机上，如图1所示。

图1 电磁波传播过程示意图

通过移动天线的位置，地质雷达的仪器接收待测剖面反射回来的雷达数据，再根据反射信号的电磁场强度，双程走时，频率等特征来分析和推断掌子面前方的地质构造情况，如图2所示。

图2 超前地质预报现场施工示意图

地质雷达属于反射波探测法，其基本原理与对空雷达相似，根据掌子面反射与目标反射的时间差Δ，即可计算出该目标的埋藏深度，即式(1)。

式中：为目标埋藏深度距掌子面的距离；为电磁波传播速度；Δ为掌子面反射与目标反射的时间差；为偏移距发射天线和接收天线之间的距离。

1.2 电磁波传播

在雷达数据分析过程中，电磁波速度和双程走时是影响定位目标体深度精度的2个因素。计算机确定双程走时的相对误差较小，电磁波传播速度是影响目标体定位精度的主要因素。在地质雷达进行隧道超前预报中，精确求取电磁波传播速度显得十分重要，电磁波传播速度的计算方法主要有：介电常数法、霍夫变换法、利用共中心道集计算波速、金属板反射法和综合法[7]。

介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场，原外加电场(真空中)与介质中电场的比值即为相对介电常数，又称诱电率，与频率相关。介电常数是相对介电常数与真空中绝对介电常数乘积，其大小和电导率或者电阻率相关，介质的电导率越大，介电常数则越大，其相互关系为：

式中：为介电常数；为与介质性质有关的常数，为岩石电阻率；为岩石电导率。表1为常见介质的介电常数。岩石矿物的介电常数一般介于1~12，而水的介电常数达81。因此，岩石的含水量是影响其介电常数的主要因素，也是地质雷达法对含水构造十分敏感的根本原因。

表1 常见介质的介电常数

2 二维地质模型雷达正演模拟

地质雷达正演模拟是模拟在介质中电磁波传播过程，并研究其反射信息和波场分布特征的方法，同时也为地质雷达在实际探测应用分析与解释过程中提供理论基础。通过建立适当的地质模型，根据模拟的结果可以作为采集参数设计的参考依据，更好的去收集到有效信号；也是便于解释过程中的对比、验证，提高解释精度。

2.1 空间步长和时间步长的选择

空间步长大小的确定，即对模型的网格划分，若空间步长过大，会出现严重的频散现象；若空间步长过小，固然数值频散现象减少，但是会有过大的计算量。因此选择恰当的步长直接影响模型的最终模拟效果。Toflove和Umashankar提出了模拟电磁波在介质传播过程中，划分的网格必须小于电磁波最小波长的十分之一[8]。因此，在模型选择空间步长时，空间步长Δ，Δ应该小于等于Δ，Δ需要满足式(3)。

其中

式中：为真空中的电磁波传播速度；max为入射波的最大频率；为介质的相对介电常数。在雷达正演模拟过程中，一般取max=30其中0发射天线的中心频率。

对于同一个3层模型，在满足空间步长选择条件下，选取不同空间步长得到不同的雷达剖面图像，如图3为空间步长，0.02，0.015和0.018 m时的雷达剖面图像。

由图3可知，空间步长选取不同，模拟出来的正演效果有较明显的差异。当空间步长选择0.025 m和0.020 m，虽然计算量相对较小，但是模型的稳定性不够，而且存在明显的频散现象；当空间步长的选择0.015 m，计算量大，模拟效果还不佳；在空间步长的选择0.018 m时，模拟效果较佳，计算量也适中。故后续的模型选择的空间步长为选择0.018 m。

时域有限差分法是将微分方程的解用差分方程的解来替换，在进行离散之后，需要考虑到解的稳定性和收敛性。因此要使差分方程的解是稳定和收敛，选择时间步长Δ和空间步长Δ，Δ要满足以下关系式：

2.2 水平层状模型数值模拟

模型1为3层水平介质模型，空气层厚0.5 m，第1层介质的电导率0.000 4 s/m，相对介电常数6，厚度是3 m；第2层介质的电导率0.01 s/m，相对介电常数30，厚度是3 m，第3层介质的电导率0.000 4 s/m，相对介电常数6，厚度是3.5 m，如图4所示。

图3 不同空间步长雷达剖面图像

图4 3层正演地层模型图

最后利用MATLAB编程实现雷达图像正演的读取，得到图5所示的3层模型雷达正演剖面图像。

图5可以看出有明显反射界面，根据公式可以计算到2个反射界面深度分别为3.36 m和6.53 m，基本和模型参数吻合。在图5中，大概在11 ns时，出现一个虚反射界面，是电磁波进入第2层介质时发生多次反射产生的。

2.3 单个溶洞异常体数值模拟

单个溶洞异常体模型如图6所示。

图6 单个溶洞异常模型

图7 充泥溶洞雷达剖面图像

图8 充水溶洞雷达剖面图像

图9 充气溶洞雷达剖面图像

由图7~9可知，在地质雷达剖面上，溶洞的典型特征是反射界面曲线呈双曲线，在双曲线的最顶端对应的时间，根据公式可得溶洞距离测线的最近距离的深度值，可验证模拟的结果的正确性。当溶洞充填物不同时，仍然有明显的双曲线特征。若溶洞充填的是黏土，有明显的多次反射现象；若充填的是水，则无多次反射现象。

2.4 2个断层破碎带模型

平行断层破碎带和不平行断层破碎带如图10和图11所示，围岩介质的相对介电常数为6，电阻率为0.000 4 s/m，2断层破碎带的介电常数和电导率相同，均为20和0.1 s/m。

图10 平行断层破碎带模型图像

图11 不平行断层破碎带模型图像

图12 平行断层破碎带地质雷达图像

在图12和图13中，断层在地质雷达剖面上的模拟效果较好，平行断层和不平行断层可以清晰的分辨出来，但是图中还是出现了一些频散，第2个断层的下界面在剖面上出现了同相轴的错段，分析认为是由于空间步长的选择不是最合理，出现了模型计算时的不稳定现象。

3 地质雷达典型应用实例

在实际工程中的隧道地质条件普遍较为较复杂，为确保隧道施工质量和施工安全，并为隧道开挖过程中的支护提供依据，在隧道施工前有必要采用地质雷达进行超前地质预报，探测掌子面前方大约20 m范围内是否存在如断层、溶洞等不良地质体。根据隧道掌子面的具体情况和隧道前期勘探的资料，然后结合地质雷达法对掌子面前方的不良地质体分布情况探测结果，分析确定掌子面前方的围岩级别，给施工支护方案提供技术支持[9−11]。

图14 溶洞地质雷达剖面

3.1 溶洞异常体

在永吉高速的第2合同段六月田隧道进口左洞掌子面里程桩号ZK10+798探测时,采用的仪器是美国GSSI公司的SIR-3000雷达仪器，天线的中心频率为100 M，时窗大小为400 ns。在采集过程中，通过仪器内的增益调节、滤波和叠加处理，在掌子面采集两条测线得到了如图14的雷达剖面图像。

结合前期勘察地质资料和现场观测，根据雷达剖面显示分析，在掌子面前方3~7 m范围内呈现低频强反射信号，推测为岩体溶洞及溶蚀腔体发育，岩体较破碎，局部腔体间多由泥质物充填。

3.2 断层破碎带异常体

在崇靖高速的马华隧道中导洞掌子面里程桩号ZK125+316进行雷达超前预报，采用的仪器是美国GSSI公司的SIR-3000雷达仪器，天线的中心频率为100 M，时窗大小为600 ns。由于现场条件限制，测量工作采用点测方式，点间距为0.1 m。在采集到雷达数据之后，利用RADAN5.0软件进行数据的读取、处理和显示，得到如图15断层在雷达剖面的波形显示，图16是断层在雷达剖面的线性扫描显示。由图可知，掌子面左前方约8 m开始，高频雷达波开始衰减，雷达波反射信号以较低频为主，反射信号较强，振幅较大，同相轴不甚连续，局部紊乱，结合现场掌子面地质调查成果，前方10 m左右岩溶发育，左侧局部很可能溶洞发育，岩体较破碎。结合地质补勘验证为崩塌断层发育区，围岩以弱～中风化岩体为主，厚~中厚层状构造，节理及溶蚀裂隙发育，裂隙间由钙质物、含铁质氧化物或可、硬塑状泥质物充填，岩体大部较完整，局部较破碎。

图15 断层雷达剖面的波形显示

图16 断层雷达剖面的线性扫描显示

4 结论

1) GprMax正演模拟软件是基于FDTD的原理可以较为准确的模拟出地质地质雷达发射的电磁波在介质中的传播规律。在建模过程中，选取的空间步长和时间步长不同会直接影响到模型的稳定性，确定合适的时间不长和空间步长参数是模拟效果好坏的关键。本文通过建立3层模型，充水溶洞、充泥溶洞、空溶洞的模型和断层模型，根据得到的地质雷达剖面，观察和分析了异常体的在剖面上的表现特征和规律，为地质雷达在实际应用中提供理论依据。

2) 将地质雷达应用于马华隧道和六月田隧道的超前预报中，总结典型不良地质体如溶洞、断层在地质雷达剖面图像的特征规律。通过和实际工程开挖的情况对比，证明了地质雷达法在隧道超前预报中是简便、有效的，对存在波阻抗界面的异常体具有较高的分辨率，虽然易受到如金属体等的干扰，但还是能够做到提早预知险情，有效避免地质灾害和工程事故的发生。所以地质雷达在隧道超前中仍是有非常好的应用前景。

[1] 张华为, 孙圣, 朱自强. 隧道地质预报的资料分析与应用[J]. 物探与化探, 2013, 37(3): 190−193.

ZHANG Huawei, SUN Sheng, ZHU Ziqiang. Data analysis and application in tunnel geological prediction[J]. Geophysical and Geochemical Exploration, 2013, 37(3): 190−193.

[2] 吴宝杰. 探地雷达二维正演模拟及其工程实例[D]. 杭州: 浙江大学, 2007.

WU Baojie. Ground penetrating radar (GPR) 2D forward modeling and engineering examples[D]. Hangzhou: Zhejiang University, 2007.

[3] 薛国强, 闫述, 陈卫营. 电磁测深数据地形影响的快速校正[J]. 地球物理学报, 2016, 59(12): 4408−4413.

XUE Guoqiang, YAN Shu, CHEN Weiying. A fast topographic correction method for electromagnetic data [J]. Chinese Journal of Geographic, 2016, 59(12): 4408− 4413.

[4] Lalague Anne, Lebens, Matthew A, et al. Detection of rockfall on a tunnel concrete lining with ground- penetrating radar (GPR)[J]. Rock Mechanics and Rock Enginreeing, 2015, 49(7): 2811−2823.

[5] 王春景, 雷明锋. 病害隧道结构安全性评价模型与方法[J]. 铁道科学与工程学报, 2011, 8(3): 73−77.

WANG Chunjing, LEI Mingfeng. Safety evaluation model and method of tunnel disease structure[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2011, 8(3): 73−77.

[6] Flor Lopez Rodriguez, Victor Velasco Herrera M, Alvarez Bejar. Analysis of ground penetrating radar data from the tunnel beneath the temple of the feathered serpent in teotihuacan, Mexico, using new multi-cross algorithms [J]. Advances in Space Research, 2016, 58(10): 2164− 2179.

[7] 徐浩, 刘江平, 范承余, 等. 隧道衬砌病害的探地雷达波场模拟与特征分析[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2013, 44(11): 4581−4587.

XU Hao, LIU Jiangping, FAN Chengyu, et al. Forward modeling of tunnel lining diseases ground penetrating radar wave field and characteristics analysis[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2013, 44(11): 4581−4587.

[8] 肖都, 李文杰, 郭鹏. 基于 GPR Max 的隧道衬砌检测数值模拟及应用[J]. 物探与化探, 2015, 39(4): 855− 859.

XIAO Du, LI Wenjie, GUO Peng, The tunnel lining detection numerical simulation based on GPR Max and its application[J]. Geophysical and Geochemical Exploration, 2015, 39(4): 855−859.

[9] Antonios Giannopoulos. The investigation of transmission line matrix and finite difference time domain methods for the forward problem of ground probing radar[D]. York: The University of York, 1997.

[10] WANG Zhechao, LI Shucai, QIAO Liping. Design and test aspects of a water curtain system for underground oil storage caverns in China[J]. Tunnelling and Underground Space Technology, 2015, 48(5): 20−34.

[11] 鲁建邦. 地质雷达探测过程中干扰物的图像识别[J]. 隧道建设, 2011, 31(6): 50−53.

LU Jianbang. Interpretation of interfering factors in detection by geological radar[J]. Tunnel Construction, 2011, 31(6): 50−53.

Advance geological forecast forward modeling of geological radar and its application

ZHU Ziqiang1, GUO Youjun1, LIU Taoying1, 2

(School of Geosciences and Info-Physics, Central South University, Changsha 410083, China; 2. School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

In order to ensure the quality of tunnel construction and construction safety, it is necessary to forecast the tunnel in the early stage of construction in the course of the tunnel construction in the complex geological conditions, such as gushing water, sudden mud, roof fall and landslide. Based on the FDTD theory, two-layer and three-layer models, single filling water, filling mud, inflatable cave model, fault fracture zone anomaly model were established to simulate the propagation of high-frequency electromagnetic waves in medium with wave impedance difference. By using the geological radar profiles, the distribution characteristics of karst caves and fracture zones of different models were compared and analyzed, which provides a theoretical basis for the practical engineering application. Meanwhile, taking the Liuyuetian tunnel and the Mahua tunnel as example, the characteristics of the geological cave and fault in the geological radar profile were studied.

ground penetrating radar; forward modeling; tunnel prediction; cave; fault fracture zone

U45

A

1672 − 7029(2018)01 − 0148 − 08

2016−12−21

国家自然科学基金资助项目(41374120)；广东交通科技计划资助项目(201502008)

刘涛影(1986−)，男，湖南长沙人，讲师，博士，从事岩土工程方面的教学和研究工作；E−mail：15111120528@163.com