反射隔热涂料在无砟轨道上的适用性分析

李佳莉，康维新，孙泽江，刘学毅



反射隔热涂料在无砟轨道上的适用性分析

李佳莉，康维新，孙泽江，刘学毅

(西南交通大学 高速铁路线路工程教育部重点实验室，四川 成都 610031)

为研究反射隔热涂料对无砟轨道温度及温度应力的降低效果，建立考虑气温、太阳辐射和风速的无砟轨道温度场计算模型，并开展试验对其进行验证，分析反射隔热型涂料对成都地区双块式轨道温度的影响，分别计算使用该涂料前后单元式和纵连式轨道的温度应力，并探讨不同风速下该涂料的效果。研究结果表明：建立的无砟轨道温度场模型是准确和有效的；成都地区使用该类型涂料道床板温度梯度能够降低约50%，但对轨道整体温度影响不大；使用涂料后单元式无砟轨道翘曲应力降低较为显著；风速超过4级后反射隔热涂料降低轨道翘曲应力的效果一般。

无砟轨道；温度梯度；涂料；温度应力

无砟轨道以其高平顺性、少维修等特点，在高速铁路领域广泛应用[1]。作为暴露在自然环境中的长条状结构物，气象因素周期性变化会导致其温度周期性升降，加上混凝土导热性差，在轨道垂向还存在非线性温度梯度。温度升降和温度梯度都使得无砟轨道产生较大的温度应力，恶劣天气下容易出现离缝、上拱、脱空等病害。无砟轨道温度场及其效应已有一些研究，杨荣山等[2−5]基于试验监测分析了我国主要地区温度荷载的取值，Zumin等[6−7]通过理论和仿真计算分析了无砟轨道温度场与气象因素间的关系，对无砟轨道温度场特性进行了研究。付娜等[8]对温度引起的轨道变形和应力进行了分析，这些研究为无砟轨道的推广和应用奠定了基础。随着材料科学的兴起，各种隔热材料在建筑等领域广泛应用。反射隔热涂料是一种能够增强结构物表面对太阳光反射能力、降低太阳辐射吸收系数的新型复合材料，主要应用于暴露太阳辐射下的屋顶等室外结构。无砟轨道长年暴露在自然环境中，太阳辐射也是影响轨道温度场的重要因素，这种材料应用在无砟轨道上的效果如何，尚未有人进行研究。为此本文分析无砟轨道与环境的换热机理，建立无砟轨道温度场有限元模型，开展试验研究，验证有限元模型的正确性，分析涂料对轨道温度场的影响。

1 无砟轨道温度场计算模型及换热机理

1.1 无砟轨道温度场计算模型

无砟轨道主要有板式轨道和双块式轨道。双块式轨道以其材料简单，施工方便的特点在我国广泛应用。如图1所示，双块式轨道由钢轨、扣件、道床板和支承层组成，道床板厚度为260 mm，宽度为2 800 mm，采用C40混凝土，支承层厚度为300 mm，宽度为3 400 mm，采用C15混凝土。

如图2所示，忽略钢轨、扣件、轨枕等的影响，将双块式轨道简化为上下两层结构，基于通用有限元软件ANSYS，采用20节点的solid90实体单元和表面效应单元，建立有限元模型。为了减小两端边界效应，模型总长设为10 m。新型涂料层一般厚度较薄，建模时将其忽略，仅考虑涂料对混凝土太阳辐射吸收系数的影响。

单位：mm

图2 无砟轨道温度场有限元模型

热力学计算中，空气对流荷载和太阳辐射引起的热流密度荷载无法同时作用在轨道表面。为此，本文建模时在轨道上表面加一层表面效应单元，将对流换热荷载加在轨道表面上，而热流密度荷载加在表面效应单元上，实现对流荷载和热流密度荷载的同时施加。

钢筋混凝土和素混凝土热工性能有所不同，根据文献[9]，2种材料的计算参数按照下表取值。

表1 材料参数

瞬态热力学计算中需要已知物体的初始温度，而无砟轨道温度初始温度较难获取，为此本文取初始时刻轨道温度为当时气温。为了降低初始条件引入的误差，在正式分析轨道温度场前进行3~4 d的瞬态计算。

1.2 无砟轨道温度场荷载

影响无砟轨道温度场的因素主要有：太阳辐射、大气温度和风。

1.2.1 太阳辐射

太阳辐射是无砟轨道的主要热量来源。照射在轨道结构表面的太阳辐射，一部分被反射，一部分被吸收。普通无砟轨道表面太阳辐射吸收系数约为0.65[10]，新型涂料对太阳辐射有很强的反射能力，根据文献[11]，其反射率大于等于0.8，吸收系数小于0.2。无砟轨道侧表面面积较小，接收到太阳辐射也比较少，且反射涂料成本高，故仅考虑在轨道上表面涂抹反射涂料。计算中将太阳辐射乘以相应吸收系数后作为热流密度荷载加在轨道上表面的表面效应单元上。

1.2.2 大气及风的影响

大气对无砟轨道温度场也有很大影响。大气与无砟轨道的换热方式主要有对流换热和辐射换热，本文将二者等效为综合换热荷载施加在暴露于空气中的轨道表面上。由牛顿冷却定律知，综合换热产生的热流密度主要由大气与轨道结构的温差及综合换热系数决定，其中综合换热系数受风速影响很大，按式(1)取值[12]。

式中：α为综合换热系数，W/(m2∙℃)；为风速，m/s。

综上所述，热力学分析时无砟轨道所受荷载主要有：太阳辐射产生的热流密度荷载和空气对流换热荷载。

2 计算模型的试验验证

2.1 气象参数

2016−08−17~2016−08−21成都地区气温、太阳辐射、风速如图3所示，这5 d除了2016−08−18多云外，都为晴天。以上述气象数据作为已知条件，初始时刻取为26℃，前4 d作为试算过程，以降低初始条件不准确所引入的误差，瞬态计算全程120 h，时间间隔0.5 h。太阳辐射吸收系数分别取为0.65和0.2，分别计算未使用反射隔热涂料轨道和使用涂料后轨道结构的温度特性。

图3 2016−08−17~2016−08−21成都气象资料

2.2 有限元模型的试验验证

为验证无砟轨道温度场有限元模型的有效性，在成都地区(104°1′E，30°5′N，海拔500 m)修筑了长10 m CRTS I型双块式无砟轨道，轨道走向北偏西37°。成都地区属于亚热带季风气候，常年较为湿润，夏季日照较足。在道床板中心，垂向均匀布置了6个铂电阻温度传感器，各传感器距表面距离为0，6，11，16，21和26 cm。采用温度采集模块连续采集温度数据，采样间隔为30 min。现将2016−08−21未使用涂料时无砟轨道温度实测数据与计算结果对比如图4(a)所示。

图4 道床板中各测点实测温度与计算值

图4(a)表明，计算值与实测值相差不大。道床板上表面温度15:00出现最大值50℃，6:00出现最小值32℃，日温差18℃。随着深度增加，温度极值减小，出现时间滞后，且温度总体趋于平缓。道床板下表面20:00出现极大值38℃，滞后于上表面4 h。

图4(b)给出了当日道床板垂向温度分布随时间的变化情况，在0:00时至8:00时，主要呈现下热上冷的负温度梯度状态，最大负温度梯度在6:00出现，约为15℃/m，12:00至15:00主要为上热下冷的正温度梯度状态，最大正温度梯度为60℃/m，其余时间段为复杂的非线性温度分布。

3 成都地区反射隔热涂料的降温效果分析

成都地区夏季风速较小，基于本文建立的无砟轨道温度场有限元计算模型，分析反射隔热涂料对成都地区轨道温度及温度梯度的影响。

3.1 反射隔热对整体温度的影响

前述分析知，轨道结构最高温度出现在15:00，现将2016−08−21这一典型时刻轨道横截面的温度分布云图对比如图5所示。

图5 典型时刻时反射隔热涂料作用对比

图5表明，使用反射隔热涂料时，轨道最低温度与最高温度均有所降低，温度分布形式有所变化，高温区域面积减少，低温区域面积增大。由上图5可以看出反射隔热材料主要使得轨道白天温度有所降低，且主要影响道床板温度，对支承层温度影响较小。图6给出了使用反射隔热涂料后道床板各深度处温度的日变化曲线。

相比图4(a)，图6表明：使用涂料后15:00时道床板表面最高温度降低了10℃，11 cm深度处温度降低5 ℃，道床板下表面温度变化不大，涂料主要影响道床板中部以上区域。

图6 道床板各深度处温度随时间变化图

取道床板上表面、道床板中部、道床板下表面温度为代表，分析使用涂料的效果，如表2所示。

表2 道床板代表深度处反射隔热降温效果

图6和表2表明，夏季时反射隔热涂料对道床板上表面最高温度降低效果较为明显，道床板下表面及以下，降温效果一般，且反射隔热涂料对于各深度处的日平均温度影响较小。

3.2 反射隔热涂料对温度梯度的影响

道床板除了承受温度整体升降荷载导致的伸缩应力外，还承受温度梯度荷载引起的翘曲应力。前述分析知无砟轨道道床板内温度分布非常不均匀，图7给出了使用反射隔热涂料后轨道结构内温度分布。

图7表明，使用反射隔热涂料后轨道中心垂向温度分布有所变化，上表面日温差约10℃，相比未使用涂料的轨道结构，降低了约8 ℃。15:00时最大正温度梯度为30 ℃，相比未使用涂料时降低了一半，6:00的最大负温度梯度与未使用涂料时相差不大。

图7 使用反射隔热涂料后轨道温度分布

上述分析表明，新型反射隔热涂料在成都地区夏季能够有效降低道床板表面最高温度，减小道床板最大温度梯度。

表3 使用反射隔热涂料后道床板的翘曲应力和变形

注：表3中负号表示垂直于道床板表面向下的方向

3.3 反射隔热涂料对应力和变形的影响

根据前述分析，反射隔热涂料对轨道结构的整体温度影响较小，却能够显著降低道床板内部的温度梯度。下以桥上单元双块式无砟轨道和路基上纵连双块式轨道为例，分析使用反射隔热涂料前后最大正温度梯度荷载引起的道床板翘曲应力和变形，计算中假设道床板与其下部结构为完全黏结状态，相关参数按规范取值。

由表3可以看出，使用反射隔热涂料后，单元式轨道中温度梯度导致的拉应力较纵连式降低更为明显，最大应力降低约50%，板中和板角位移在使用涂料前后均较小。分析表明，反射隔热涂料应用在单元式轨道中更为有效，可显著降低轨道结构内部应力。

4 风速对反射隔热效果的影响

4.1 风速对反射隔热降温效果的影响

前述对反射隔热效果的分析是建立在日平均风力等级约为0级的基础上，实际上风本身就有降低轨道结构温度的效果，为此取2016−08−21当日风为1~7级，分析相应条件下反射隔热涂料的效果。不同风力等级下综合换热系数按表4取值。

表4 不同风力等级下的综合换热系数

图8给出了道床板表面最高温度和平均温度随各级风力的变化关系。

图8表明，随着风速增大，道床板表面最高温度减小，且未使用涂料时更明显。表5给出了各级风下道床板表面最高温度和平均温度在使用涂料后的降低效果，表5中只给出了未使用反射隔热涂料时道床板的温度梯度，使用涂料后，不同风力等级下，道床板温度梯度均为30℃/m。

表5表明，风速较大时，反射隔热涂料的降温效果急剧降低，风力等级超过4级后道床板温度梯度降低不足30%，道床板表面最高温度降低不足5.5%，日平均温度降低不足3.5%。

图8 各风力等级下的轨道温度

表5 不同风力等级下反射隔热涂料降温效果

4.2 不同风速下轨道结构的翘曲应力

前述分析可知，反射隔热涂料对单元式轨道翘曲应力的降低效果更为明显，现以单元式轨道为例分析不同风速对使用涂料前后道床板翘曲应力的影响，取2016−08−21道床板内部出现最大正温度梯度时刻进行计算，如图9所示。

由图9可得，随着风力等级的增加，未使用反射隔热涂料的道床板翘曲应力显著降低，使用涂料后道床板翘曲应力基本不变。使用反射隔热涂料后，4级及4级风以下道床板最大拉应力降低超过0.5 MPa，4级风以上，应力降低不足0.5 MPa，故在夏季风力等级超过4级地区应用该类型涂料的性价比不高。

图9 各风力等级下的道床板最大拉应力

5 结论

1) 基于气象资料，采用有限元模型能准确有效地计算无砟轨道温度场。

2) 成都地区夏季风速较小，道床板最大温度梯度出现在16:00，为60℃/m，表面最高温度达到50℃。使用反射隔热涂料后，道床板表面最高温度降低约10 ℃，最大正温度梯度为30 ℃/m。

3) 反射隔热涂料应用在单元式无砟轨道中较为适宜，风速较低时可显著降低其内部应力。

4) 风速低于4级时，反射隔热涂料能够有效降低道床板表面温度，减小无砟轨道温度梯度，道床板翘曲应力降低超过0.5 MPa。夏季风速超过4级的地区，不建议使用反射隔热涂料。

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Applicability analysis of the solar heat reflective andinsulation coating for the ballastless track

LI Jiali, KANG Weixin, SUN Zejiang, LIU Xueyi

(MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

In order to find out the decreasing effect of the temperature and thermal stress of the ballastless track when the solar heat reflective and insulation coating was used, a calculation model considering the air temperature, solar radiation and wind speed for the temperature field of the ballastless track was established, and a field test was conducted to verify the calculation model. Then the influence of solar heat-reflective and insulation coating on the temperature of the bi-block ballastless track in Chengdu was analyzed, the thermal stress of the unitary and longitudinal ballastless track before and after using the solar heat-reflective and insulation coating were also calculated, respectively, and the effect of the wind speed on the temperature distribution of the ballastless track with solar heat-reflective and insulation coating was also analyzed. The results show that, the temperature distribution of the ballastless track can be obtained accurately and efficiently by this calculation model. After using this kind of coating, the temperature gradient of the concrete slab drops by 50%, while the whole track temperature remains almost unchanged. The curl stress of the unitary ballastless track decreases significantly when the solar heat-reflective and insulation coating is used. The decreasing effect of this kind of coating on the curl stress is not satisfying when the wind scale is larger than 4.

ballastless track; temperature gradient; coating; thermal stress

U213.2

A

1672 − 7029(2018)01 − 0024 − 07

2016−12−20

国家自然科学基金资助项目(U1434208)；四川省科技支撑计划资助项目(2016GZ0333)

刘学毅(1962−)，男，四川中江人，教授，博士，从事高速重载轨道结构和轮轨系统动力学研究；E−mail：xyliu@home.swjtu.edu.cn