高温时流固耦合作用对沥青面层畸变能的影响

刘富强，滕旭秋



高温时流固耦合作用对沥青面层畸变能的影响

刘富强1，滕旭秋2

(1. 长安大学 公路学院，陕西 西安 710064；2. 兰州交通大学 土木工程学院，甘肃 兰州 730070)

为了研究沥青路面高温时流固耦合作用对面层畸变能的影响，选用典型的半刚性基层沥青路面结构为研究对象，应用ABAQUS有限元软件建立60 ℃下流固耦合作用沥青路面三维有限元模型，分析沥青路面在60 ℃流固耦合作用下沥青路面下面层的应力响应，从而分析其对面层畸变能的影响。研究结果表明：沥青路面高温时流固耦合作用下，沥青路面下面层层底的纵向主应力、剪应力和畸变能都较车辆荷载单独作用下大；高温时流固耦合作用下下面层畸变能较车辆荷载单独作用下增大了1.89倍。

沥青路面；有限元；半刚性基层；畸变能；流固耦合作用

水温荷无论是单独还是综合作用，对沥青路面的副作用都不可忽视，实际使用的路面一般不会只受其中1个因素的影响，经常出现的耦合现象是温度−荷载、水−荷载耦合作用，综合来说温度−荷载−水分渗透的综合作用是沥青路面损坏的主导因素。Kandhal等[1]通过对美国俄克拉荷马州和宾夕法尼亚州等4个洲际公路现场监测发现高孔隙率、高应力、孔隙水的存在以及高温作用是造成沥青黏结料与集料剥落的主要原因，所以对其耦合作用进行研究有很大的必要。目前，对水力耦合作用的研究不多，国内外学者主要从3个方面进行了研究。1是研究非饱和水−荷载耦合作用[2−4]；2是研究饱和水−荷载耦合作用[5]；3是非饱和−饱和与荷载的耦合作用，这种情况研究的成果不太常见[6]；也有很少学者将温度−水−荷载进行耦合研究[7−8]，取得了一定的成果。本文分析沥青路面在高温时流固耦合作用对面层层底主、剪应力的影响，然后分析其对面层畸变能的影响。从材料力学第四强度理论可以得知，材料畸变能是引起其屈服的主要因素，无论材料的应力状态处于何种情况，构件某点处畸变能达到极限值时，材料在该点处就会屈服[9]。对畸变能的研究报告所见甚少，丁彪等[10]对柔性基层沥青路面面层畸变能与面层参数之间的影响关系进行了研究。本文是将水温(高温，60 ℃)荷三者结合起来，研究半刚性基层沥青路面高温时流固耦合作用对面层畸变能的影响。

1 沥青路面面层畸变能的计算及车辆动荷载

1.1 畸变能的计算

本节沥青路面畸变能的计算借助于材料力学中第四强度理论和沥青路面三维应力状态得到，同时由已知的畸变能计算公式可知，畸变能的大小与路面结构中某点的3个主应力及路面结构的参数有关[11]。

假设和方向分别表示平行于沥青路面表面、垂直于沥青路面表面的方向，由沿轴方向且垂直于轴的剪力与，方向的主应力和组成莫尔圆，从莫尔圆的相关理论得出1，2和3的计算公式，如式(1)和(2)所示。

畸变能的计算公式为：

1.2 车辆动荷载

图1 加载过程函数图

2 高温时流固耦合作用的基本控制方程

2.1 耦合作用控制方程与耦合模型数值格式的求解

2.1.1 耦合作用控制方程

沥青路面由固、液、气三相组成，可将其看作为多孔介质材料，其应力平衡方程为[8]：

沥青路面在车辆动荷载作用下，应力、孔隙压力和温度是随时间变化的，在这变化的三者共同作用下介质位移的控制方程为：

不可逆过程的热力学对热力学耦合传输过程进行定量描述的方程为：

在方程中，水流量可由下式表示：

将式(4)和式(7)代入式(6)中可以得到不可逆过程的热力学对热力学耦合传输过程定量描述的方程为：

总热流量q表示为：

体积元中两相的质量守恒满足下式：

将式(9)，(11)和(12)联立可将方程转化为：

保留密度中的一次项，水密度的梯度可以根据水压力和温度的梯度得到：

孔隙梯度表示为：

将式(15)代入式(14)可得能量平衡方程为：

式(5)，(7)和(16)为一组简化的水温荷非线性控制方程，本次将热量对流忽略，假设体积比热容、导热系数为常数，并且温度变化较小，则可将式(7)简化为：

综上所述，最后求解所需要的水温荷耦合控制方程为式(5)，(8)和(17)。

2.1.2 耦合模型数值格式的求解

采用galerkin有限元方法对耦合模型进行求解，先对位置变量进行定义，分别代表各方程中的变量，则有：

式中：N为节点的基函数，=1, 2, 3…。

应用总剩余量最小原理得：

假设不考虑路面结构体内的水分流动(由于该文采用的空隙率为6%，结构内部水分的流动不明显)，将材料模型同平衡模型方程联立可得有限元形式如式(22)所示。

整理上式可得最终解为：

2.2 半刚性基层沥青路面结构及其参数

半刚性基层沥青路面表面层采用细粒式沥青玛蹄脂碎石混合料SMA-13，中面层采用密级配中粒式沥青混合料AC-16，下面层采用粗粒式密级配沥青混合料AC-25；半刚性基层采用水泥稳定碎石上基层和级配碎石底基层组合而成[13]，如表1所示：

2.3 ABAQUS有限元模型的建立

沥青路面各层间假定为完全连续状态，模型几何尺寸设定为3 m×3 m×3m，空隙率为6%，渗透性能通过渗透系数实现，该文分析的是饱水沥青路面，即饱和度S=1，沥青材料为弹性材料，有限元计算模型采用C3D8R单元进行网格划分。假定有限元模型的边界条件为：固态相-底面固定，侧面各界面均无相对位移，顶面不作约束；液态相-底面和荷载位置为不透水条件，其余边界皆为透水条件。方向为行车方向，方向为道路横断面方向，为道路结构深度方向。结构划分如图2所示。

表1 路面结构参数(60 ℃)

图2 沥青路面三维有限元模型模拟计算图

3 高温时流固耦合作用和荷载单独作用下沥青路面结构层应力响应分析

沥青路面高温时流固耦合作用过程比较复杂，本次选取半刚性基层沥青路面为研究对象，对其在60 ℃下流固耦合作用时下面层层底主应力和剪应力进行分析，结果如图3所示。

通过图3可以看出，沥青路面在高温时流固耦合作用和车辆动荷载单独作用下，路面结构下面层层底的应力呈现曲线波动的变化特点，剪应力的波动性更明显。其中，无论是下面层层底的主应力还是剪应力，高温时流固耦合作用的值都较荷载单独作用时大。从图3(a)可以看出路面下面层层底在高温时流固耦合作用和车辆动荷载单独作用下都表现为拉应力，其最大拉应力值分别为258 kPa和191 kPa，后者较前者减小了1.35倍；从图3(b)可以看出路面下面层层底在高温时流固耦合作用和车辆动荷载单独作用下的最大剪应力值差异性不是太明显，其最大剪应力值分别为23.9 kPa和22.9 kPa，前者较后者增大了1.04倍。由此可知，半刚性基层沥青路面下面层层底的剪应力主要由车辆动荷载产生，提高下面层材料的抗剪切性能，可以有效抵抗车辆荷载产生的剪切破坏。

图3 60 ℃时流固耦合作用和荷载单独作用下沥青路面下面层底部应力分析

图4 最大畸变能变化曲线

4 高温时流固耦合作用下面层畸变能的分析

根据图3沥青路面在60 ℃下流固耦合作用和车辆动荷载单独作用时下面层层底主、剪应力的分析，可以得知最大畸变能的变化曲线，如图4所示。

从图4可以看出，沥青路面高温时流固耦合作用下，路面结构下面层最大畸变能的变化与下面层层底纵向主应力的变化相似。其中，在高温时流固耦合作用下，下面层的畸变能较荷载单独作用下相差较大，从而可知对于同一路面结构，高温时流固耦合作用下路面较车辆动荷载单独作用下更容易发生破坏现象。高温时流固耦合作用和荷载单独作用下畸变能最大值分别为65.7 J/m3和34.8 J/m3，前者较后者增大了1.89倍；由此可见，半刚性基层沥青路面在高温时流固耦合作用下下面层畸变能较大，在设计施工中加强该位置的强度，可以有效增强沥青路面的耐久性和使用性能。

5 结论

1) 半刚性基层沥青路面结构下面层层底在受到高温时流固耦合作用下，主要表现出拉应力的状态；高温时流固耦合作用下最大主应力值与车辆动荷载单独作用下最大主应力值差别较大，说明高温时流固耦合作用对沥青路面下面层层底纵向主应力的影响较大，在相同路面结构中高温时流固耦合作用较车辆荷载单独作用易产生破坏。

2) 在高温时流固耦合作用和车辆荷载单独作用2种状态下，半刚性基层沥青路面结构下面层层底的最大剪应力值相差不是太显著；由此可知，车辆荷载是沥青路面下面层层底产生较大剪应力的主要影响因素，如果增强沥青路面结构下面层材料的抗剪强度，可以有效减小车载和水温荷耦合作用的破坏。

3) 高温时流固耦合作用下沥青路面下面层最大畸变能与车辆动荷载单独作用下差异显著，其高温时流固耦合作用下沥青路面下面层最大畸变能值较车辆动荷载单独作用下增大1.89倍。由此可知，高温时流固耦合作用对半刚性基层沥青路面下面层的破坏程度显著高于车辆动荷载的单独作用。

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Influence of fluid-solid coupling action when high temperature ondistortion energy of asphalt pavement layer

LIU Fuqiang1, TENG Xuqiu2

(1. School of Highway, Chang’an University, Xi’an 710064, China; 2. School of Civil Engineering Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

In order to study the influence of fluid-solid coupling action when high temperature on distortion energy of asphalt pavement layer, choosing the typical asphalt pavement structure with semi-rigid base as the research object and using the finite element software of ABAQUS to create the three-dimensional finite element model of asphalt pavement with conditions of the fluid-solid coupling action at 60 ℃. To analyze the stress response of asphalt pavement layer below under the fluid-solid coupling action at 60 ℃, and then to analyze the influence on its distortion energy. The results show that: the asphalt pavement under the fluid-solid coupling action when high temperature, the vertical principal stress, shear stress and distortion of bottom of the asphalt pavement layer are higher than the asphalt pavement under the vehicle load action alone; Comparing to the vehicle load action alone, the distortion energy of the bottom of asphalt pavement layer under the fluid-solid coupling action when high temperature increased 1.89 times.

asphalt pavement; finite element; semi-rigid base; distortion energy; fluid-solid coupling action

U416

A

1672 − 7029(2018)01 − 0087 − 07

2016−12−29

刘富强(1989−)，男，甘肃会宁人，博士，从事公路与城市道路路基路面研究；E−mail：liufuqinangphd@163.com