数形结合方法在高中数学教学中的运用

摘要：数形结合方法是高中数学教学的重点，以现阶段高中数学教学工作情况为基础，结合近年来数形结合方案应用的特点，分析高中数学教学中应用数形结合的方案。

关键词：数形结合；高中；数学教学；方法；运用

在高中数学教学工作中，数形结合是至关重要的一项内容，主要是将数学中的图像转变为数学语言，或者是依据图像或者是文字来展现出抽象化的知识，促使数学知识更为简单和有趣。这样就需要教师在实际教学中，全面展现学生的主体作用，正确应用属性结合观点，为学生认识数学知识提供依据，从而优化学生的能力。

一、 数形结合理念

数与形是数学教学中的两项基本理念，因为两者在一定的数学条件下可以彼此转变，所以属性结合有助于解决实际数学问题。同时，在数学课堂中应用数形结合的理念，有助于在高中数学教学中明确解题的方向，促使高中数学中复杂化的问题转变为简单的问题。同时，数形结合主要是说数与形之间存在一定的对立关系。这样，在高中数学教学工作中，特别是有关几何的数学问题，教师可以应用数形结合的方案，促使抽象化的数学问题转变成现实化的问题，从而确保解题的有效性。

二、 高中数学教学工作中出现的问题

（一） 数学教学理念过于浅显

现阶段，我国高中数学教学工作中，因为学生对数形结合理念的认识和了解过少，加大我国高中数学教学理念过于浅显，促使高中学生的数学观念难以摆脱抽象理念的约束。导致高中生数学理念过于浅显的原因有以下几点：第一，高中生在解决现实数学问题的过程中，只会结合数学问题给予的条件来思考问题，对于那些抽象化数学问题的认识过少，学生难以掌控问题的根本，其中展现为学生缺少构建数学形式的现实能力。第二，高中生缺少充裕的抽象化理念，学生大部分都只会解决直观的数学问题，至于那些抽象化的数学问题，学生难以掌握其根本，最终导致学生缺少构建数学模型的现实技能。

（二） 数学教学理念的区别

因为高中生奠定的数学基础存在区别，这样促使高中生的数学理念存在一定的区别，学生的思维形式也存在不同。所以，这样会让学生对同一个数学问题产生不同的认知和理解，以此增加学生的数学思考方向。但是高中生在解决现实问题的过程中，通常情况下是不关注深层次问题的，这样会影响数学问题的解决速度和效率。

（三） 数学教学思维定势的影响性

现阶段，我国高中生的数学理念问题还存在一定的影响性，存在这一情况是因为高中生在实际学习中，多次训练和学习促使学生获取多样化的解题经验，这样长此以往，会让学生构成固定的数学思维定式。同时，数学定式理念的构成会让学生对自己的观点更为信任。所以，高中学生教学工作，一定要注重减少学生的数学思维障碍。

三、 高中数学教学中数形适合的正确应用作用

（一） 有助于指导学生在高中时期学生连接各个阶段的数学知识

现阶段，初中数学比高中数学学习知识相比更为简单一点。但是，高中数学最大的难点就是知识过于抽象化，由此可知高中数学教师也要加大对抽象化知识的研究和分析，从而为学生创造优质的课堂教学环境。并且，高中数学对数学理念的培育、数学知识的认识以及数学图形的设计等都提出了更高的要求。所以，教师在实际教学中，需要加大对学生学习情况的了解，并且依据学生的学习特点和学习需求设计优质的教学方案，确保数形结合的教学方案得到正确应用。

（二） 有助于培育学生形象思维和学习数学的兴趣

在高中数学教学中，正确应用数形结合的教学方案，不但可以拓展学生的想象空间，还可以提升学生学习高中数学的兴趣和热情。高中数学最大的特点就是抽象化、符号化等，这些都为高中生学习知识带来了一定的问题，长此以往会让学生产生厌烦的心理。但是在高中数学教学中应用数形结合的方案，有助于达到教师预期设定的目标。如，教师在引导学生学习函数图像的过程中，教师可以指导学生画图像来解析问题。像问题“设方程|x2-1|=k+1，试着分析k取不同区域的数值时其不同解的个数情况。”通過分析问题可知，这一问题主要是函数，而此时教师就可以指导学生针对方程式画图。

如上图所示，结合问题给出的条件可知，方程式可以转变为y1=|x2-1|与y2=k+1的图像交点个数，因为函数y2是平行于x轴的所有直线，结合图像可知：在k小于-1时，y1与y2并没有产生交点，此时原方程是不存在解的；在k等于-1的情况下，y1与y2存在两个交点，原方程也有两个不同的解；在k大于-1、小于零的情况下，两者存在四个不同的交点，所以原方程就存在四个不同的解；在k等于0的情况下，两者存在三个交点，原方程不同解的个数存在三个；在k大于0的情况下，两者存在两个交点，原方程就存在两个不同的解。

（三） 数形结合理念促使学生构建现代发展理念

在高中数学教学中应用数形结合理念，有助于学生构建现代化的发展理念，其中主要分为以下几点：第一，可以引导学生发现更多的数学问题，为学生的分析和理解提供帮助；第二，有助于学生正确思考，拓展思维空间和想象空间，这样才可以准确掌握问题的本质；第三，有助于转变抽象化的知识，促使学生构建辩证理念，为未来的知识学习奠定基础。

结束语

总而言之，数学自身是一项逻辑性非常强的科目，也是分析数量关系和空间图像的科目，因此在高中数学教学中，教师需要正确应用数形结合的教学理念，以实际发展需求为基础，结合不等式、方程等问题推广数形结合的理念，为学生实际解决数学问题提供有效的依据，并且达到教师预期设定的教学目标。

参考文献：

[1] 童得旺.数形结合方法在高中数学教学中的运用[J].学周刊，2016，（23）：97-98.

[2] 杨颖.高中数学教学中数形结合法的运用探讨[J].品牌，2014，（10）：183.

作者简介：李飞，江苏省南通市通州湾三余中学。endprint