小学生数学思维培养探究

摘要：众所周知，小学阶段是学生形象思维向抽象思维过渡的关键时期，同时也是在数学教学活动开展中培养学生数学思维的重要时期。因此，教师在组织小学数学教学活动的时候，除了传授学生基础的数学知识和数学方法之外，还要采取多样的方法培养学生的数学思维。

关键词：小学数学；数学思维培养；创意

前苏联著名的教育家托利亚尔在其所编著的《数学教育学》一书中指出，“数学教学是数学思维活动的数学。”到底何为数学思维，可以说仁者见仁智者见智。在我看来，数学思维主要是指学生运用所学到的数学知识思考、解决数学问题的过程。所以，在小学数学教学活动开展中，教师不仅要向学生传授基础的数学知识和解决问题的方法，更要引导学生运用所学到的知识来解决实际问题，培养学生的数学思维。培养学生数学思维的方法多种多样，我一般采取以下几种：

一、 创设情境，活跃思维

伟大的科学家爱因斯坦曾就教学提出了自己的见解，他认为教育应当提供对学生有一定的吸引力的东西，使他们乐于接受，将所收获的东西当作是一种宝贵的礼物来享受，而不是将其作为一种艰苦的任务。在一定程度上培养学生思维能力的关键可以归结为思维的活跃性。因此，教师在组织数学教学活动的时候尊重学生的主体性，尊重学生的个性差异，从学生的数学实际学习水平出发，结合教学内容有意识地创设生动有趣的教学情境，巧妙地将教材中抽象的内容生动直观地呈现学生面前，并引导学生调动已有的知识经验与新知产生冲突，在冲突中激活思维，获得自主探究新知的积极性。

我在组织“圆柱体体积”这一内容教学的时候，会利用实物来向学生创设真实的情境：将一个圆桶注满水，要求学生计算出该圆桶中水的体积。由于学生还没有圆柱体体积的意识，他们会在已有的知识经验的基础上，发散思维想出各种各样的解决方式。有的学生说：“将圆桶中的水导入一个正方体或长方体水箱中，测量出这个水箱的长、高、宽，根据已经学过的知识自然而然可以计算出水的体积。”

有的学生说：“可以根据曹冲称象的方法，直接将圆桶放入一个已知水的体积的正方体或长方体的水箱中，测出上升的水的高度，利用长方体或正方体的体积公式可以直接得出圆桶所盛水的体积。”……学生们在思维充分被调动的时候畅所欲言，在这样的问题情境下，学生自然而然地可以发挥自己的主观能动性自主探究出圆柱体的体积计算公式。

二、 以旧引新，延伸思维

根据认知心理学家的研究我们可以清楚地看到，学生思维能力的发展是寓于知识发展之中的。小学数学作为系统学科，教材中所展示的每一个知识点并不是孤立存在的，它们之间存在这联系，这种新旧知识之间的连接点正是触发学生自主思维的导火索。学生在新知学习的过程中，可以根据已有的学习经验，通过“这样想”、“那样想”等思维方式来自主获得新知，这一过程为延伸学生的数学思维打下了坚实的基础。因此，在组织数学教学活动的时候，教师可以根据教材中各个知识的联系，引导学生就某一知识来思考它所包含的基础知识，并用这些基础知识来延伸、推导出新知识，“温故知新”，同时在新旧知识的对比中发现各个知识点的特点与应用范围，以此帮助学生理清各知识脉络，建立一个系统化的知识网。

我在组织“分数的基本性质”这一内容教学的时候，会引导学生回忆之前所学过的知识，利用“商不变性”（在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变）来引导学生探究分数的基础性质与商不变性之间存在何种关系。学生可以借助商不变性，抓住两者之间利用基本性质或规律，结果不变这一共性来推导出分数的基本性质——分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

三、 寻根问底，深化思维

学生利用所学到的数学知识来解决实际问题在一定程度上是学生在发现和辨别问题的本质，即透过问题表面或普遍性，由表及里、由浅入深地探究其特殊性。抓数学问题本质需要具备一定的能力，即思维深刻性，这里所说的思维深刻性与思维的深度有异曲同工之妙。要想使学生能有效掌握数学方法，利用一种方法解决诸多问题，鼓励学生对问题寻根问底，探求其本质是必不可少的。

我在组织“合数”这一内容教学的时候，会在学生已经掌握了合数的基本内容之后，向其提出一个极具思考性的问题：两个质数相乘，它们的积是否为合数，为什么？在解决这一问题的时候我发现大部分学生会列举一些质数相乘来进行问题探究，但是他们忽视了这样所获得的结果具有特殊性，并不代表那一普遍的结论。此时，我会引导学生按照“自然数—因数—质数—合数”这样的知识链来对该问题进行思考：倘若用质数A乘质数B，获得结果C，假如C除了本身和1这两个因数之外，还包含着A和B这两个质数，那么C就一定是合数。这种运用演绎法的方式，不仅可以使学生从特殊中获得一般的结论，还可以调动学生已有的知识体系，将学生的思维由表象引向本质，实现思维的深化。

除了上述方法之外，教师还可以引导学生对已知问题的条件进行再加工，发展学生的创造思维。

总之，在小学数学教学活动开展中，教师除了向学生传授基础知识和解决问题的方法之外，还要采取多种方式，如情境创设、以旧引新、寻根问底等来引导学生自主思考、自主解决问题，在问题解决的过程中活跃思维、延伸思维、深化思维，使学生的数学思维得到发展。

参考文献：

[1] 朱阳金.试论小学数学教学中学生数学思维能力的培养[J].教育教学论坛，2012.

[2] 李士贤.简析小学数学教学中数学思维的培养[J].教育现代化，2016.

作者簡介：范松枝，宁夏回族自治区中卫市第五小学。endprint